Для цилиндрической стенки, имеющей три слоя футеровки (рис.1), необходимо рассчитать: погонную плотность теплового потока; количество теплоты,

Для цилиндрической стенки, имеющей три слоя футеровки (рис.1), необходимо рассчитать: погонную плотность теплового потока; количество теплоты, которое теряется через всю цилиндрическую стенку длиной l; значения температур на границе слоев. Температура внутренней поверхности t1 равна 925°С, а температура наружной поверхности t4 = 88°С. Радиусы, характеризующие расположение слоев футеровки относительно оси цилиндра, равны соответственно r1 = 1,2 м; r2 = 1,4 м; r3 = 1,52 м; r4 = 1,67 м. Коэффициенты теплопроводности материалов, Вт/(м*К), из которых выполнены слои футеровки, равны: λ1 = 1,75; λ2 = 1,02; λ3 = 0,36. Длина печи l = 3,3 м. Рис. 1. Многослойная цилиндрическая стенка

Сначала рассчитаем погонную плотность теплового потока ql=t1-t4∙2∙π1λ1lnr2r1+1λ2lnr3r2+1λ3lnr4r3=925-88∙2∙3.1411.75ln1.41.2+11.02ln1.521.4+10.36ln1.671.52=12220,19 Вт/м2 Затем определим потери теплоты через всю цилиндрическую стенку Q=ql∙l=12220.19∙3.3=40326.61 Вт Температура между первым и вторым слоем составит t2=t1-ql∙lnr2r12∙π∙λ1=925-12220,19∙ln1,41,22∙3,14∙1,75=753,59 ℃ а между вторым и третьим слоем t3=t2-ql∙lnr3r22∙π∙λ2=753,59-12220,19∙ln1,521,42∙3,14∙1,02=596,7 ℃