Для заданной расчетной схемы необходимо: 1. Вычертить расчетную схему вала в произвольном масштабе. 2. Раскрыть статическую

Для заданной расчетной схемы необходимо: 1. Вычертить расчетную схему вала в произвольном масштабе. 2. Раскрыть статическую неопределимость вала. 3. Построить эпюру крутящих моментов. 4. Из условия прочности определить размеры поперечного сечения вала, приняв сечение вала круглым, кольцевым, прямоугольным. 5. Построить эпюру углов закручивания для круглого вала, приняв жесткость сечения постоянной. 6. Сравнить веса валов. Дано: M1=400 Н*м M2=800 Н*м M3=500 Н*м M4=700 Н*м τ=80 МПа a=0,5 м b=0,4 м c=0,3 м ε*d/D=0,7 hb=1,4 Найти: выполнить пункты I – VI

I. Раскрываем статическую неопределимость вала.
Определим степень статической неопределимости.
S=m-n=2-1=1
Статическая сторона
M=0 MA- M1- M2+ M3+ M4- Mb=0
Геометрическая сторона.
φA=0 : φb=0
φA= φA MA+ φA M1+ φA M2+ φA M3+ φA( M4)=0
Физическая сторона.
φA MA= MA*(2a+b+2c)GJp=2* MAGJp
φA M1=-M1*(a+b+2c)GJp=-1,5* M1GJp
φA M2=-M2*(a+2c)GJp=-1,1* M2GJp
φA M3= M3*(a+c)GJp=0,8* M3GJp
φA M4= M4*aGJp=0,5* M4GJp
Синтез.
1GJp≠0, φA=2 MA-1,5 M1-1,1 M2+ 0,8M3+0,5 M4=0
MA=1,5*400+1,1*800-0,8*500-0,5*7002=365 Н*м
Mb= MA- M1- M2+ M3+M4=365 Н*м

II. Строим эпюру крутящего момента Tкр.
Tкр1= MA=365 Н*м
Tкр2= MA- M1=-35 Н*м
Tкр3= MA- M1- M2=-835 Н*м
Tкр4= MA- M1- M2+ M3=-335 Н*м
Tкр5= MA- M1- M2+ M3+M4=365 Н*м
Tкрmax=835 Н*м
III

. Исходя из условия прочности определяем размеры поперечного сечения вала, приняв сечение вала круглым, кольцевым и прямоугольным.
τ≥ Tкрmax Wкр=> Wкр≥ Tкрmaxτ=83580=10,4 см3
Принимаем Wкр=11 см3
Круглое сечение вала.
Wкр=πD316=>D=3 Wкр-16π=316*113,14=3,83 см
Кольцевое сечение вала
Wкр=πD3161-ε4=>D=3 Wкр-16π1-ε4=316*113,141-0,74=4,19 см
d=0,7D=2,94 см
Прямоугольное сечение вала
Wкр=α*hb2 :при h/b=1,4 α=0,226 h=1,4 b,
Wкр=α *1,4*b3 =>b=3 Wкрα*1,4=3110,226*1,4=3,26 см h=4,56 см
IV