Два моля газа находятся при температуре T=1,3Tкр и занимают объем 200 см3. Найдите давление

Два моля газа находятся при температуре T=1,3Tкр и занимают объем 200 см3. Найдите давление газа, считая его: а) идеальным; б) реальным. Найдите относительное отклонение ∆ (в %) полученных значений давления и сделайте вывод о допустимости использования уравнения состояния идеального газа для технологических расчетов (∆ не должен превышать 1 %). Данные для решения взять из таблицы. Название Фор мула Плотность при 0℃ и760 ммрт.ст., кг/м3 Молекулярная масса, кг/кмоль Температура кипения при 760 мм рт.ст. Критические точки Вязкость μ 0 при 0℃ и Рабс= кгс/см2*106 Па*с Температура, ℃ Давление (абсолютное), кгс/см2 Метан CH4 0,72 16,0 -161,6 -82,15 45,6 10,3

А) Считаем метан идеальным газом и запишем для него уравнение Менделеева-Клапейрона:
P·V = 𝜈мR·T,
где Р – давление газа; V- занимаемый газом объем; 𝜈м − количество газа; R=8,31 Дж/(моль∙К) – молярная газовая постоянная; Т - температура газа .
Тогда Р1= 𝜈мRТ/V;
Т = 1,3Tкр = 1,3(-82,15+273) = 248,105 К
V = 200 см3 = 200∙10-6 м3
Р1= 2∙8,31∙248,105/(200∙10-6) = 20617525,5 МПа
б) Считаем метан реальным газом и воспользуемся уравнением Ван-дер-Ваальса:
Константы а и b найдем из уравнений:
𝑏 = 27𝑅∙𝑇кр/(216Ркр); 𝑎 = 27𝑏∙𝑅∙𝑇кр/8
Для метана критическая температура и давление равны:
Ткр= -82,15 ℃=190,85 К; Ркр=45,6 кгс/см2=4471832,4 Па.
Тогда 𝑏 = 27∙8,31∙190,85/(216∙4471832,4) = 4,43∙10-5 м3/моль;
𝑎 = 27∙4,43∙10-5 ∙8,31∙190,85 /8 = 0,237 Па∙м6/моль2.
Относительное отклонение полученных давлений:
>1%
Очевидно, что уравнением Менделеева - Клапейрона для данных условий пользоваться нельзя.

.
Тогда Р1= 𝜈мRТ/V;
Т = 1,3Tкр = 1,3(-82,15+273) = 248,105 К
V = 200 см3 = 200∙10-6 м3
Р1= 2∙8,31∙248,105/(200∙10-6) = 20617525,5 МПа
б) Считаем метан реальным газом и воспользуемся уравнением Ван-дер-Ваальса:
Константы а и b найдем из уравнений:
𝑏 = 27𝑅∙𝑇кр/(216Ркр); 𝑎 = 27𝑏∙𝑅∙𝑇кр/8
Для метана критическая температура и давление равны:
Ткр= -82,15 ℃=190,85 К; Ркр=45,6 кгс/см2=4471832,4 Па.
Тогда 𝑏 = 27∙8,31∙190,85/(216∙4471832,4) = 4,43∙10-5 м3/моль;
𝑎 = 27∙4,43∙10-5 ∙8,31∙190,85 /8 = 0,237 Па∙м6/моль2.
Относительное отклонение полученных давлений:
>1%
Очевидно, что уравнением Менделеева - Клапейрона для данных условий пользоваться нельзя.