Два моля газа (аргон) находятся при температуре Т=1,3Ткр и занимают объем 200 см3. Найти

Два моля газа (аргон) находятся при температуре Т=1,3Ткр и занимают объем 200 см3. Найти давление газа, считая его: а) идеальным; б) реальным. Найдите относительное отклонение ∆ (в %) полученных значений давления и сделайте вывод о допустимости использования уравнения состояния идеального газа для технологических расчетов (∆ не должен превышать 1%).

А) Считаем аргон идеальным газом и запишем для него уравнение Менделеева - Клапейрона:
p∙V=v∙R∙T,
где р – давление газа, Па;
V-объем, занимаемый газом, м3; V=200 см3=0,2·10-3 м3;
v-число молей газа; v=2;
R-универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К); R=8,31 Дж/(моль·К);
Т-температура газа, К.
Согласно условию задачи, Т=1,3Ткр, где Ткр=-122,40С=150,6 К – критическая температура для аргона.
Таким образом, получим:
Т=1,3·150,6=195,78 К;
p=2∙8,31∙195,780,2∙10-3=16,27∙106Па
б) Считаем аргон реальным газом и воспользуемся уравнением Ван-дер-Ваальса:
р+v2∙aV2∙V-v∙b=R∙T∙v,
где a, b – постоянные уравнения.
b=27∙R∙Tкр216∙Ркр;
а=27∙b∙Tкр8,
где Ркр – критическое давление для аргона, Па; Ркр=48 кгс/см2=4708800 Па.
Тогда получим:
b=27∙8,31∙150,6216∙4708800=3,32∙10-5м3моль;
а=27∙3,32∙10-5∙150,68=0,017Па∙м6моль2;
р=R∙T∙vV-v∙b-v2∙aV2;
р=8,31∙195,78∙20,2∙10-3-2∙3,32∙10-5-22∙0,0170,2∙10-32=22,66 ∙106 Па
Относительное отклонение полученных значений давления:
∆=рр.г-рид.грид.г∙100=22,66∙106-16,27∙10616,27∙106∙100=39%
Таким образом, уравнением Менделеева – Клапейрона для данных условий пользоваться нельзя.
Ответ: а) р=16,27·106 Па; б) р=22,66·106 Па; ∆=39%.