К стальному ступенчатому валу, имеющему сплошное поперечное сечение, приложены четыре момента. Левый конец вала. 3

К стальному ступенчатому валу, имеющему сплошное поперечное сечение, приложены четыре момента. Левый конец вала жестко закреплен в опоре, а правый конец - свободен и его торец имеет угловые перемещения относительно левого конца. Требуется: 1. Построить эпюру крутящих моментов по длине вала. 2. При заданном значении допускаемого напряжения на кручение определить диаметры d1 и d2 вала из расчета на прочность. Полученные значения округлить. 3. Построить эпюру действительных напряжений кручения по длине вала. 4. Построить эпюру углов поворота сечений. Характеристики упругости принять для стали. 5. Выполнить проверку на жесткость (модуль сдвига ). Длины каждого из 4-х участков принять равными 1 м. Исходные данные

Построение эпюры крутящих моментов
Определяем крутящие моменты в сечениях вала на каждом участке
Построим эпюру крутящих моментов по полученным значениям
2. Из условия прочности вычисляем диаметры вала на отдельных его участках.
Условие прочности:
Для круга - полярный момент сопротивления
Отсюда диаметр вала
Для участков 1,2 более напряжённым является участок 2 . На него будем ориентироваться при подборе сечения
Результаты, округляем до ближайших из ряда R40 (ГОСТ 6636-69) ,
Для участков 3,4 более напряжённым является участок 4. На него будем ориентироваться при подборе сечения
Результаты, округляем до ближайших из ряда R40 (ГОСТ 6636-69) ,
3. Максимальные касательные напряжения, возникающие при действии крутящих моментов, определяем по формуле
Рассчитаем полярный момент сопротивления для сечения вала на участках 1-2:
Рассчитаем полярный момент сопротивления для сечения вала на участках 3-4:
Тогда наибольшие касательные напряжения в сечениях вала составят:
4

. На него будем ориентироваться при подборе сечения
Результаты, округляем до ближайших из ряда R40 (ГОСТ 6636-69) ,
Для участков 3,4 более напряжённым является участок 4. На него будем ориентироваться при подборе сечения
Результаты, округляем до ближайших из ряда R40 (ГОСТ 6636-69) ,
3. Максимальные касательные напряжения, возникающие при действии крутящих моментов, определяем по формуле
Рассчитаем полярный момент сопротивления для сечения вала на участках 1-2:
Рассчитаем полярный момент сопротивления для сечения вала на участках 3-4:
Тогда наибольшие касательные напряжения в сечениях вала составят:
4