Конкуренция приводит к необходимости торговым предприятиям заниматься еще и выпуском продукции собственного производства, например,

Конкуренция приводит к необходимости торговым предприятиям заниматься еще и выпуском продукции собственного производства, например, пиццы. Нормы затрат на производство пиццы разных видов, объемы ресурсов и стоимость приведены в таблице: Таблица 9 – Исходные данные Продукты Нормы затрат на изготовление 100 шт. пиццы, кг Запасы продуктов, кг ассорти грибная салями Грибы 6 7 2 20 Колбаса 5 2 8 18 Тесто 10 8 6 25 Цена за 100 шт., тыс. руб. 9 6 5 Определите структуру выпуска пиццы разных видов для получения максимального дохода предприятия.

Запишем условия задачи в виде модели задачи линейного программирования. Задачу можно сформулировать следующим образом: определим максимальное значение целевой функции:
FX=9x1+6x2+ 5x3→max.
При следующих ограничениях:
6x1+7x2+ 2x3≤205x1+2x2+ 8x3≤1810x1+8x2+ 6x3≤25xj≥0, J=1,3
Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем к системе уравнений путем введения дополнительных переменных.
6x1+7x2+ 2x3+x4=205x1+2x2+ 8x3+ x5=1810x1+8x2+ 6x3+x6=25xj≥0, J=1,6
Занесем данные в симплекс таблицу.
Таблица 10 – Базовый план
Базис bi 9 6 5 0 0 0 d = bi/aij
x1 x2 x3 x4 x5 x6
x4 20 6 7 2 1 0 0
x5 18 5 2 8 0 1 0
x6 25 10 8 6 0 0 1
m+1 0 -9 -6 -5 0 0 0
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты

. В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x1, так как это наибольший коэффициент по модулю.
Вычислим значения di по строкам и из них выберем наименьшее:
min (20 : 6 , 18 : 5 , 25 : 10 ) = 2,5.
Следовательно, 3-ая строка является ведущей. Разрешающий элемент равен (10) и находится на пересечении ведущего столбца и ведущей строки.
Таблица 11 – Симплекс-таблица
Базис bi 9 6 5 0 0 0 d = bi/aij
x1 x2 x3 x4 x5 x6
x4 20 6 7 2 1 0 0 3,333
x5 18 5 2 8 0 1 0 3,6
x6 25 10 8 6 0 0 1 2,5
m+1 0 -9 -6 -5 0 0 0
Вместо переменной x6 в план 1 войдет переменная x1.Строка, соответствующая переменной x1 в плане 1, получена в результате деления всех элементов строки x6 базового плана на разрешающий элемент РЭ = 10