Плоская стенка из стали (λст = 20Вт/м·К) с толщиной δст = 20 мм, покрыта

Плоская стенка из стали (λст = 20Вт/м·К) с толщиной δст = 20 мм, покрыта слоем изоляции δиз = 22,5 мм из асбозурита (λиз = 0,162Вт/м·К). Вдоль стенки движется перегретый пар, который нагревает поверхность стальной стенки до темпе-ратуры tст1 = 550ºС. Наружная поверхность слоя теплоизоляции имеет температуру tст3 = 60ºС. Определить плотность теплового потока q (Вт/м2) и температуру внутренней поверхности теплоизоляции tст2. 2. Для условий задачи 1 определить значение градиента температуры в каждой из стенок. 3. Определить термическое сопротивление теплопроводности Rt однослойной плоской стенки (δст = 400 мм), которая может быть выполнена из разных огнупор- ных материалов: а) пенопласта (λпен = 0,1Вт/м·К), б) магнезита (λмаг = 4,65Вт/м·К), в) корунда (λкор = 2,1Вт/м·К). Определить перепад температур Δt в стенке, если плотность теплового потока рав-на q = 150 Вт/м2.

1. Находим полное термическое сопротивление 2-х слойной стенки по формуле:
Rt = δст/λст + δиз/λиз = 0,02/20 + 0,0225/0,162 = 0,140 м2·К/Вт.
Плотность теплового потока рав на:
q = (tст1- tст3)/Rt = (550 - 60)/0,14 = 3500 Вт/м2 = 3,5к Вт/м2.
Температура внутренней поверхности теплоизоляции tст2, равна:
tст2 = tст1- q·δст/λст = 550 - 3500·0,02/20 = 546,5ºС, или
tст2 = tст3 + q· δиз/λиз = 60 + 3500·0,0225/0,162 = 546,5ºС.
2 . Градиенты температур стенок равны:
а) стальной: grad(ст.) = (tст1- tст2)/δст = (550 - 546,5)/0,02 = 175 ºС/м,
б) из асбозурита: grad(из.) = (tст2- tст3)/δиз = (546,5 - 60)/0,0225 = 21622 ºС/м.
3

. Градиенты температур стенок равны:
а) стальной: grad(ст.) = (tст1- tст2)/δст = (550 - 546,5)/0,02 = 175 ºС/м,
б) из асбозурита: grad(из.) = (tст2- tст3)/δиз = (546,5 - 60)/0,0225 = 21622 ºС/м.
3