Плоская стенка (материал – углеродистая сталь 15) бака площадью 5 м2 покрыта двухслойной тепловой

Плоская стенка (материал – углеродистая сталь 15) бака площадью 5 м2 покрыта двухслойной тепловой изоляцией. Стенка бака стальная, толщиной δ1=7 мм. Первый слой изоляции (совелит) выполнен толщиной δ2=65 мм. Второй слой изоляции толщиной δ3=13 мм представляет собой штукатурку (цементно-перлитовую). Температура внутренней поверхности стенки бака tс1=200 °С и внешней поверхности изоляции tс4=50 °С. Вычислить количество теплоты, передаваемой через стенку, температуры на границах слоев изоляции и построить график распределения температуры.

Плотность теплового потока через многослойную плоскую стенку равна:
q=tс1-tс4i=1nδiλi×S, Вт
где n - число слоев многослойной стенки; tс1 и tс4 - температуры на внешних границах многослойной стенки.
В нашем случае:
q=tс1-tс4δ1λ1+δ2λ2+δ3λ3×S, Вт
q=200-500,00750,2+0,0650,1075+0,0130,26×5=1145,4 Вт
По приложению выбираем: λ1=50,2Втм×°С, λ2=0,09+0,0000874×t=0,1075Втм×°С, λ3=0,26 Втм×°С.
Определяем температуры на границах слоев изоляции:
tс2=tс1-q×i=1kδiλi=200-1154,4×0,00750,2+0,0650,1075=106,62 °С
tс3=tс1-q×i=1kδiλi=200-1154,4×0,00750,2+0,0650,1075+0,0130,26=98,9 °С