Построение эпюр внутренних усилий для шарнирно опертых балок Для заданной балки (рис.3, табл.2) построить эпюры

Построение эпюр внутренних усилий для шарнирно опертых балок Для заданной балки (рис.3, табл.2) построить эпюры поперечных сил Q, изгибающих моментов М при условии, что длина всей балки l=6м Дано: q=25 кН/м Р=35 кН; М=40кНм; n=0,25 k=0,5 Порядок решения задачи: 1.Определить реакции, действующие в опорах 2.Построить эпюру поперечных сил Q, записав уравнения для Q(z) на каждом грузовом участке, используя метод сечений 3. Построить эпюру изгибающих моментов М, записав уравнения для М(z)на каждом грузовом участке, используя метод сечений 4. Построенные эпюры проверить по свойствам эпюр

25641301828800
85813582076 kl=0,5l=3м
838200001688465133350 M=40кНм
22021805969000 nl=0,25l q=25кН/м
883893440900256458630167025622254699000 A 1,5м C D B 403225016510039357303810038455603810037299903810035883852984503453130298450332422529210032080203810030600652984502899410292100273177029845003323590298450
3517623168952100947401614119274016256413012065004032250571500167576512065008642356985000857250755650040290757937539973251397000955675185420006800851809750082486546990007550155905500864235635000
4007485323850097599510160887095114306769104445644525317575565031115416560078740406781069215396049580010388302578105380365073025384603468634 RA I II III RB
8832858445501662582161210 z1 0,5l=3м
2622541150280002577465-210200 z2 z3
1605110154037152783715403714376851540371341093154037123806215403711479101540371043967154063960844154037896155153679 38,33
2622541168508193992516827502461555168508237140316850822876901685082203978168508210094716850820107951685081849809168508176609616850825709361685081688823168508 3,33
27384514838503994141478583884671478583665220476253549650476253800958478583453228478583253105482600335663748385031570144785830604234785829960284785828994374785887058547625 Q, кН
71,67
273845191565286724016903526676171365522558147134824 102,7
2543810204900022039781643033244401774153208530106805310549961506299602816430 102,5
345322870172 62,5
2100948602001437685134361366573085278358845780052461555852782248535123825023714038527821460231239142042992123914193996112391418498091750011766096123914168882353081896772175430 57,5
38009582365616051102365615278376229314376851009291341093165324
89662018224500393618632233123806232233110918477309 М, кНм
Рис.7
1.Реакции опор
Сумма моментов всех сил относительно точки B равна нулю:∑MB = - RAl +q(l-0,5l)2 + +(l – 1,5) - M1 = - RA·6 + 25·32/2 + 35·(6 - 1.5) - 40 == - RA·6 + 230 = 0 ;RA = 230/6 = 38,33 кН;
Сумма моментов всех сил относительно точки A равна нулю:∑MA =  RBl - q(0,5l)0,75l - P∙1,5 - M =  RB·6 - 25·3·4.5 - 35·1.5 - 40 == RB·6 - 430 = 0;RB = 430/6 = 71,67 кН;
Для проверки вычислим сумму проекций всех сил на вертикальную ось:∑Y =  RA + RB - q∙0,5l - P = 38,33 + 71,67 - 25· 3 - 35 =02.Построение эпюр
Составим аналитические выражения Q(z) и M(z) для каждого участка и вычислим их значения в характерных точках.
Участок I (0 ≤ z ≤ 1,5):
Поперечная сила Q:QI(z) = RA = = 38,33;
Изгибающий момент M:MI(z) = RA z =  38,33z;
MI(0) = 38,33·0 = 0;MI(1.5) = 38,33·1.5 = 57,5 кНм;
Участок II (1.5 ≤ z ≤ 3):
Поперечная сила Q:QII(z) = RA - P = 38,33 - 35 = 3,33;
Изгибающий момент M:MII(z) = RA z - P(z – 1,5) = 38,33z - 35(z - 1.5) = 3,33z + 52,5;
MII(1.5) = 3,33·1.5 + 52,5 = 57.5 кНм;
MII(3) = 3,33·3 + 52,5 = 62,5 кНм;Участок III (3 ≤ z ≤ 6):
Поперечная сила Q:QIII(z) = RA - q(z - 3) -P = 38,33 - 25(z - 3) - 35 = -25z + 78,33;
QIII(3) = -25·3 + 78,33 = 3,33 кН;QIII(6) = -25·6 + 78,33 = -71,67 кН;
На этом участке эпюра Q пересекает горизонтальную ось