Решить транспортную задачу, заданную распределительной таблицей bj ai 34 20 49 1 39 5 4 3 2 25 2 3 3 3

Решить транспортную задачу, заданную распределительной таблицей bj ai 34 20 49 1 39 5 4 3 2 25 2 3 3 3 15 3 1 2 4 24 1 2 5 Транспортная задача ставится таким образом: В четырех пунктах аi имеется однородный груз, соответственно в объемах 39, 25, 15 и 24 единиц. И имеются пункты назначения bj, в которые этот груз необходимо перевезти. В объёмах соответственно 34, 20 и 49. Необходимо составить такой план перевозок, при котором весь груз будет доставлен при минимальной стоимости перевозки. Стоимость перевозки за единицу груза заданы числами, стоящими в таблице.

Так как количество груза, предназначенных для отправки, и количество груза, необходимое для потребителя в сумме равны 103, то транспортная задача на является закрытой. Приступим к нахождению опорного плана.
Первоначальный опорный план построим методом минимальной стоимости. Для этого из таблицы стоимостей выбираем наименьшую стоимость, и заполняем эту ячейку таблицы. После неё выбираем следующее наименьшее число. Заполняем ее. И так повторяем, пока все перевозки не будут заполнены.
В нашей таблице минимальное число единица в клетке с41. Заполняем её, выбирая min( 24, 36) = 24. Из пункта а 4 весь груз вывезен

. Стороку с этим потребителем отметим как выполненную. Оставшуюся потребность пункту b1 будем отправлять из других пунктов отправки. Например возьмем минимальное значание стоимости 2 клетки с21. Заполним ее и говорим, что первый Потребитель обеспечен грузом. Столбец отмечен.
Для удобства, отметим стоимости превозок желтым цветом.
bj
ai 34 20 49
1 39 5
4
3
2 25 2
12 3
3
3 15 3
1
2
4 24 1
24 2
5
Следующий шаг - ячейка с32. В ней стоимость перевозок также равна единице. Заполняем её величиной, выбирая min( 15, 20) = 15.
Продолжая таким методом заполнять таблицу, который называется методом минимальной стоимости, получим первую таблицу перевозок