Решить систему уравнений методом Крамера -7x+2y-5z=12,-3x+3y-4z=155x-2y+4z=-11.,

Решить систему уравнений методом Крамера -7x+2y-5z=12,-3x+3y-4z=155x-2y+4z=-11.,

Составим определитель Δ и вычислим его:
∆=-7 2 -5-3 3-4 5-2 4=-7·3· 4+2·-4·5+-5·-3·-2--5·3·5--7·-4·-2-2·-3·4=1≠0, значит, система имеет единственное решение.
Вычислим определители ∆1, ∆2, ∆3.
∆1= 12 2 -5 15 3-4-11-2 4=12·3·4+2·-4·-11+-5·15·-2-5··3·-11-12·-4·-2-2·15·4=1,
∆2= -7 12-5-3 15-4 5-11 4=-7·15·4+12·-4·5+-5·-3·-11--5·15·5--7·-4·-11-12·-3·4=2,
∆3=-7 2 12-3 3 15 5-2-11=-7·3·-11+2·15·5+12·-3·-2-12·3·5--7·15·-2-2·-3·-11=-3.
Найдем x, y, z, используя формулы Крамера:
x=∆1∆=11=1, y=∆2∆=21=2, z=∆3∆=-31=-3.
Ответ: x = 1, y = 2, z = -3.