Центральное растяжение и сжатие прямых стержней переменного сечения Для стального ступенчатого стержня, находящегося под

Центральное растяжение и сжатие прямых стержней переменного сечения Для стального ступенчатого стержня, находящегося под действием сил Fi, приложенных в осевом направлении, требуется: 1) построить эпюры нормальных сил N, нормальных напряжений; 2) построить эпюру осевых перемещений; 3) определить его полное удлинение (укорочение) l. Дано: F1=13kH; F2=30kH; F3=35kH; A=5∙104мм2; a=1,1м; Построить: Эпюр продольных сил Эпюр нормальных напряжений построить эпюру осевых перемещений; определить его полное удлинение (укорочение) l

Разбиваем брус на участки, начиная со свободного конца. Границами участков являются сечения, в которые приложены внешние силы. Применяя метод сечений, оставляем нижнюю часть (верхнюю отбрасываем) – это позволяет не определять реакцию заделки.
Участок I.
Рассекаем стержень в произвольном сечении на 1 участке. Отбрасываем верхнюю часть стержня (на которую действуют активные силы и неизвестная
реакция в плоскости заделки). Заменяем действие отброшенной части на оставшуюся продольной силой N1, направленной от сечения
Уравновешиваем оставшуюся часть

. Для чего составляем уравнение равновесия из условия,Fky=0 (ось координат y направим вверх)
N1-2F1=0;
N1=2F1 (растяжение)
N1=2∙13=26kH
Участок II.
Повторяем процедуру метода сечений и составляем уравнение равновесия для II участка:
N2-2F1+F3=0
N2=26-35=-9 (сжатие)
N2=-9kH
Участок III.
Еще раз повторяем процедуру метода сечений и составляем уравнение равновесия для III участка:
N3-2F1+F3-2F2=0
N3=26-35+2∙30=51kH
По полученным значениям с учетом их знаков строим эпюру продольных сил. Для построения эпюры N проводим ось параллельно оси бруса.
Положительные значения откладываем вверх, отрицательные – вниз