Центральное растяжение-сжатие ступенчатого бруса под действием внешних нагрузок Стальной ступенчатый брус закреплен одним концом и

Центральное растяжение-сжатие ступенчатого бруса под действием внешних нагрузок Стальной ступенчатый брус закреплен одним концом и нагружен силами Р1, Р2,Р3, как показано на рисунке. Площадь поперечных сечений бруса – А, 2А, 3А. Требуется: 1) определить продольные силы N, нормальные напряжения σ; 2) определить полное перемещение свободного конца бруса ∆l; 3) построить эпюры продольных сил N, напряжений σ и перемещений сечений бруса, приняв модуль ЮнгаЕ= 2∙105 МПа. Исходные данные для расчетов взять из таблицы 1.1. Таблица 1 – Исходные данные к задаче 1.1 № п/п Длины участков, м А, мм2 Р1, кН Р2, кН Р3, кН а b с 3 6 11 7 3,0∙102 64 20 140

1. Делим брус на 3 участка по точкам, приложения сил и по границам перехода площадей сечения, начиная с незакрепленного конца бруса.
Применяя метод сечений, определяем значения продольных сил на каждом из них:
Участок I, ;
Участок II, ;
Участок III, .
На участке I продольная сила положительная, следовательно, этот участок бруса растянут.
На участках II и III продольная сила отрицательная, следовательно, эти участки бруса сжаты.
По полученным результатам строим эпюру продольных сил.
2 . Определяем величину напряжений по формуле:
где .N продольная сила; A — площадь поперечного сечения

. Определяем величину напряжений по формуле:
где .N продольная сила; A — площадь поперечного сечения