В результате наблюдений получены данные времени (мин.), затраченном на обработку 1 детали каждым из

В результате наблюдений получены данные времени (мин.), затраченном на обработку 1 детали каждым из 50 рабочих механического цеха: 9,5 10,4 8,6 10,3 9,8 9,9 9,4 7,7 9,1 8,6 10,2 10,3 10,6 9,5 9,9 9,7 9,3 9,6 9,2 8,5 9,9 10,0 8,9 10,1 9,6 9,3 9,3 8,7 8,9 9,5 10,5 9,7 10,0 9,1 10,5 9,3 8,2 9,5 9,1 9,5 9,0 9,0 9,6 9,5 9,8 10,3 8,7 9,5 8,3 10,7 Требуется: 1. Составить интервальный вариационный ряд. 2. Изобразить его графически. 3. Найти и построить эмпирическую функцию распределения. 4. Вычислить числовые характеристики

Составить интервальный вариационный ряд.
Определим число групп, на которые разбиваем выборочную совокупность (округление проводим до ближайшего целого)
s=1+3,32∙lgn=1+3,32∙lg50=6
Определяем длину интервала по формуле:
∆x=xmax-xmins=10,7-7,76=36=0,5
Определяем границы интервалов и группируем данные по соответствующим интервалам. Границы интервалов получаем следующим образом: x1=xmin-∆x2=7,7-0,52=7,45, ,…xi=xmax=10,7.
Интервальный вариационный ряд имеет вид:
Интервалы (xi;xi+1)
Частоты, ni
Относительная частота
wi*=min
ωi∆x
Середина интервала xc*=xi-1+xi2
7,45 – 7,95 1 0,02 0,04 7,7
7,95 – 8,45 2 0,04 0,08 8,2
8,45 – 8,95 7 0,14 0,28 8,7
8,95 – 9,45 11 0,22 0,44 9,2
9,45 – 9,95 17 0,34 0,68 9,7
9,95 – 10,7 12 0,24 0,48 10,325
Сумма 50 1
2