В результате наблюдений за 45 образцами радиоэлектронного оборудования получены данные до первого отказа всех

В результате наблюдений за 45 образцами радиоэлектронного оборудования получены данные до первого отказа всех 45 образцов. Требуется определить вероятность безотказной работы, частоту отказов и интенсивность отказов в функции времени, построить графики этих функций, а также найти среднюю наработку до первого отказа (Tср). Таблица 1- Данные до первого об отказа образцов Δti, ч n (Δti) Δti, ч n(Δti) 0-5 1 40-45 0 5-10 5 45-50 1 10-15 8 50-55 0 15-20 2 55-60 0 20-25 5 60-65 3 25-30 6 65-70 3 30-35 4 70-75 3 35-40 3 75-80 1 40-45 2 80-85 1 45-50 1 85-90 0

При решении задачи задачи объекты рассматриваются как невоостанавливаемые, поэтому учитываются результаты наблюдений до наработки, к которой отказали все 45 изделий - 80 ч.
Вероятность безотказной работы P*(t) на основании статистических данных определяется по выражению
P*(t)=N0-n(t)N0, (1)
Например, для t =5; 10 ч:
P*(5)=45-145 =0,978
P*(10)=45-645 =0,867
Для следующих значений времени наблюдений расчеты выполняются аналогично, результаты расчетов приводятся в таблице 2. График вероятности безотказной работы приводится на рисунке 1.
Рисунок 1 - График вероятности безотказной работы
Определяется частота отказов
a*t=n∆t∆t∙No; (2)
где n(Δt) – число отказавших изделий в рассматриваемом интервале
времени
Например, для интервалов наработки (0÷5); (5÷10) ч:
a*0÷5=15∙45=0,00444 ч-1
a*5÷10=55∙45=0,02222∙ч-1
Для следующих значений времени наблюдений расчеты выполняются аналогично, результаты расчетов приводятся в таблице 2

.
Интенсивность отказов определяется по формуле:
λ*(t)=n(∆t)Nср∆t , (3)
где Nср - среднее число исправно работающих объектов в интервале
Δt,шт;
Cреднее число изделий, исправно работающих в i -интервале :
Nср=Ni+Ni+12 , (4)
где Ni – количество изделий, исправно работающих в начале
рассматриваемого интервала , шт
Ni +1 – количество изделий, исправно работающих в конце
рассматриваемого интервала , шт
Например, для интервалов наработки (0÷5); (5÷10) ч:
Nср=45+442 = 44,5 шт ,
Nср=44+392 = 41,5 шт
По формуле (3) для интервалов наработки (0÷5); (5÷10)ч:
λ*0÷5=144,5∙5=0,00449 ч-1
λ*5÷10=541,5∙5=0,02410 ч-1
Для следующих значений времени наблюдений расчеты выполняются аналогично, результаты расчетов приводятся в таблице 2