В результате модернизации производства удалось уменьшить величину постоянных расходов на 30%, а также снизить

В результате модернизации производства удалось уменьшить величину постоянных расходов на 30%, а также снизить величину статьи «сырьё и материалы» на 10%, чья доля в переменных расходах 90%. На сколько может снизить цену компания, чтобы уровень рентабельности продаж остался неизменным, если объём производства 100 тыс. т, цена 5000 руб./т, удельная себестоимость 4000 руб./т, общая величина постоянных расходов до модернизации 40 млн. рублей?

Прибыль = Объем производства * (Цена - Удельная себестоимость) = 100000 *(5000-4000) = 100000000 руб.
Выручка = 5000*100000 = 500000000 руб.
Рентабельность продаж = Прибыль/Выручка = 100000000/500000000 = 0,2
Постоянные расходы после снижения = Постоянные расходы * (1 - 0,3) = 40000000 * (1-0,3) = 28000000 руб.
Удельные переменные расходы = Удельная себестоимость - Постоянные расходы/Объем производства = 4000 - 40000000/100000 = 3600 руб./т.
Удельные переменные расходы после снижения = Удельные переменные расходы * (0,1 + 0,9*(1-0,1)) = 3600* (0,1 + 0,9*(1-0,1)) = 3276 руб./т.
Следует решить уравнение:
Рентабельность продаж = ((Цена - Удельные переменные расходы)*Объем продаж - Постоянные расходы)/(Цена * Объем продаж)
0,2 = ((Цена - 3276)*100000-28000000)/(Цена *100000)
Цена = (3276*100000 + 28000000)/((1-0,2)*100000) = 4445 руб./т.