В центре неподвижного горизонтального диска, который может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его

В центре неподвижного горизонтального диска, который может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр, стоит человек и держит в руках велосипедное колесо. Ось колеса направлена вертикально вверх и совпадает с осью скамьи. Радиус колеса 0,3 м, его масса 3 кг равномерно распределена по ободу. Радиус диска 0,5 м, масса диска 60 кг. Определить, с какой угловой скоростью ω будет вращаться диск, если человек сообщит колесу угловую скорость 20 c-1 относительно Земли. Моментом инерции человека пренебречь. Дано: r= 0,3 м m = 3 кг М = 60 кг R = 0,5 м ω' = 20 c-1 Найти: ω ― ?

Рассмотрим систему диск-колесо. Тут действуют внешние вращающие моменты, тогда исходя из этого – момент импульса = const.Для данного случая запишем закон сохранения импульса: mvr-Jω=0(1) Связь линейной и угловой скорости равен: v=ω'R Тут момент инерции диска равен: J=MR22 Получаем выражение в следующем виде: mω'Rr-MR22ω=0 Выразим искомую величину: ω=2mω'RrMR2 Размерность: ω=кг∙1∙м∙мс∙кг∙м∙м=1/c С учётом начальных данных: ω=2∙3∙20∙0,5∙0,360∙0,52=1,2 1/c Ответ: ω=1,2 1/c