В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках стержень, расположенный вертикально вдоль

В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках стержень, расположенный вертикально вдоль (Решение → 7988)

В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках стержень, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамьи. Стержень служит осью вращения колеса, расположенного на верхнем конце стержня. Скамья неподвижна, колесо вращается с частотой n1 = 10 с 1. Радиус R колеса равен 20 см, его масса m = 3 кг. Определить частоту n2 вращения скамьи, если человек повернет стержень на угол = 1800? Суммарный момент инерции J человека и скамьи равен 6 кгм2. Массу колеса считать равномерно распределенной по ободу. Дано: n = 10 с–1 R = 20 см = 0,2 м m = 3 кг J = 6 кг·м2 Найти: n2 — ?



В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках стержень, расположенный вертикально вдоль (Решение → 7988)

Во время поворота колеса не действует вращающий момент относительно оси колеса. Поэтому после поворота колеса его скорость вращения не изменится. Запишем закон сохранения момента импульса системы: J1ω1=Jω2-J1ω1, где J1 = mR2 — момент инерции колеса; ω1 — 2πn — угловая скорость колеса; ω2 — 2πn2 — угловая скорость скамьи. J1⋅2πn=J⋅2πn2-J1⋅2πn, откуда n2=2J1nJ=2mR2nJn2=2⋅3⋅0,22⋅106=0,4 c-1 Ответ: n2 = 0,4 с–1.