В цепи определить токи во всех ветвях, пользуясь методом узловых потенциалов. Дано: E1 =

В цепи определить токи во всех ветвях, пользуясь методом узловых потенциалов. Дано: E1 = 4 B; E3 = 2 B; E5 = 12 B; I3 = 2 А; r1' = 4 ом; r1" = 4 ом; r2 = 2 ом; r3 =2 ом; r4 = 8 ом; r5 =1 ом. Рис 1 Решение. Примем потенциал узла 1 равным нулю. Составим систему уравнений относительно неизвестных потенциалов узлов 2-3. Решим систему уравнений в Mathcad: Определим токи ветвей по закону Ома для участка цепи: Баланс мощностей: Баланс сошелся, решение верное. Неразветвленная цепь из последовательно включенных элементов r, L, и C питается от источника с напряжением U = 110 в и частотой f = 200 гц. В цепи установился резонанс напряжений. Определить ток в цепи, падения напряжения на индуктивности, емкости и активном сопротивлении, а также емкость, если r = 50 ом, L = 0,1 гн. Во сколько раз напряжения на индуктивности и емкости превысят напряжение источника в режиме резонанса, если активное сопротивление уменьшить в 10 раз.

При резонансе напряжений реактивные сопротивления индуктивности и конденсатора равны, а полное сопротивление цепи равно сопротивлению резистора.
Z=r=50 ом
Тогда ток в цепи по закону ома равен:
I=UZ=11050=2.2 A
Реактивные сопротивления:
XL=2πfL=6.28*200*0.1=125.664 Ом
Xс=XL=125,664 Ом
Емкость конденсатора:
С=12πfXс=16,28*200*125,664=6.333*10-6 Ф
Падения напряжений на элементах цепи:
Ur=I*r=2.2*50=110 B
UL=I*XL=2.2*125.664=276.46 B
Uc=I*Xc=2.2*125.664=276.46 B
При уменьшении активного сопротивления в 10 раз:
Z=0,1r=5 ом
I=UZ=1105=22 A
UL=I*XL=22*125.664=2764.6 B
Uc=I*Xc=22*125.664=2764.6 B
Соотношение напряжений на реактивных элементах и приложенного к цепи напряжения:
ULU=25.133