В цепи переменного тока (рис. 1) частота f=50 Гц известны: ток первого участка I1,

В цепи переменного тока (рис. 1) частота f=50 Гц известны: ток первого участка I1, сопротивления XC, XL, R1, R2. Рассчитать напряжение всей цепи U, ток второго участка I2 и ток в неразветвленной части цепи I. Начертить векторную диаграмму. Дано: XC=150 Ом; XL=80 Ом; R1=180 Ом; R2=100 Ом; I1=2 А. Рис. 1

1. Определяем полное сопротивление каждого участка цепи:
Z1=R12+-XC2=1802+-1502=234,307 Ом
Z2=R22+XL2=1002+802=128,062 Ом
2. Определяем величину напряжения, приложенного ко всей цепи:
U=I1Z1=2∙234,307=468,615 В
3. Определяем значение тока второй цепи:
I2=UZ2=468,615128,062=3,659 А
4. Определить ток в неразветвленной части цепи.I=Iа2+Iр2=4,3942+1,0062=4,507 А
где Iа=Iа1+Iа2=1,536+2,857=4,394 А – суммарный ток активных элементов;
Iр=IL-IC=2,286-1,28=1,006 – реактивный ток всей цепи (т.к . реактивный ток на емкости берется со знаком «минус»);
Iа1=I1cosφ1=2∙0,768=1,536 А – активный ток первого участка цепи, где cosφ1=R1Z1=180234,307=0,768
Iа2=I2cosφ2=3,659∙0,781=2,857 А – активный ток второго участка цепи, где cosφ2=R2Z2=100128,062=0,781
IL=I2sinφ2=3,659∙0,625=2,286 А – индуктивный токи, где sinφ2=XLZ2=80128,062=0,625
IC=I1sinφ1=2∙0,64=1,28 А – емкостной ток, где sinφ1=XCZ1=15034,307=0,64
5

. реактивный ток на емкости берется со знаком «минус»);
Iа1=I1cosφ1=2∙0,768=1,536 А – активный ток первого участка цепи, где cosφ1=R1Z1=180234,307=0,768
Iа2=I2cosφ2=3,659∙0,781=2,857 А – активный ток второго участка цепи, где cosφ2=R2Z2=100128,062=0,781
IL=I2sinφ2=3,659∙0,625=2,286 А – индуктивный токи, где sinφ2=XLZ2=80128,062=0,625
IC=I1sinφ1=2∙0,64=1,28 А – емкостной ток, где sinφ1=XCZ1=15034,307=0,64
5