В цепи переменного тока частотой 50 Гц (рис. 4.1) известны UC, L, R1 и

В цепи переменного тока частотой 50 Гц (рис. 4.1) известны UC, L, R1 и R2 . Рассчитать Напряжение на каждом элементе схемы, ток и общее напряжение. Построить топографическую векторную диаграмму. center635 Рис.4.1. Цепь переменного тока Дано: Uc=25 В, L=5 мГн, С=2000 мкФ, R1=3 Ом, R2=4 Ом.

Циклическая частота цепи
ω = 2πf = 2π·50=314с-1
При этой частоте сопротивления реактивных элементов:
XL=ωL=314·5·10-3=1,57 Ом  
XC=1ω·C=1314·2000·10-6=1,59 Ом
Зная напряжение на емкости, можем вычислить ток через нее по закону Ома . При этом найденный ток будет общим током цепи, так как все элементы соединены последовательно:
I=IC=UcXc=25-j1,59=j15,72 A
Напряжения на остальных трех элементах:
UL=I·XL=j15,72j1,57=-24,68 В
UR1=I·R1=j15,72·3=j47,16 В
UR2=I·R2=j15,72·4=j62,88 В
Общее напряжение будет равно сумме напряжений на всех элементах:
U=UL+UR1+UC+UR2=-24,68+j47,16 +25+j62,88=0,32+j110,04 B
Строим диаграмму.
Для построения векторной диаграммы задаемся масштабом по току: в 1 см – 2А и масштабом по напряжению: в 1 см - 10 В.
Рис.4.2

. При этом найденный ток будет общим током цепи, так как все элементы соединены последовательно:
I=IC=UcXc=25-j1,59=j15,72 A
Напряжения на остальных трех элементах:
UL=I·XL=j15,72j1,57=-24,68 В
UR1=I·R1=j15,72·3=j47,16 В
UR2=I·R2=j15,72·4=j62,88 В
Общее напряжение будет равно сумме напряжений на всех элементах:
U=UL+UR1+UC+UR2=-24,68+j47,16 +25+j62,88=0,32+j110,04 B
Строим диаграмму.
Для построения векторной диаграммы задаемся масштабом по току: в 1 см – 2А и масштабом по напряжению: в 1 см - 10 В.
Рис.4.2