В вертикальной цилиндрической ёмкости диаметром D находится углеводородсодержащая жидкость, масса которой составляет m тонн,. 3

В вертикальной цилиндрической ёмкости диаметром D находится углеводородсодержащая жидкость, масса которой составляет m тонн, температура жидкости равна t оС, плотность  = 870 кг/м3. Определить на какую величину изменится уровень углеводородсодержащей жидкости в ёмкости и минимальную допустимую высоту этой ёмкости с целью недопущения перелива жидкости через верх, приводящего к загрязнению окружающей среды, если температура её изменится от 0 °С до 35 °С. Расширением стенок ёмкости пренебречь. Коэффициент температурного расширения жидкости принять равным t = 0,00075 1/°С. Дано: D = 4,1 м; m = 61·103кг, t = 0,00075 1/°С,  = 870 кг/м3 Δh, Н = ?

Объем жидкости: W0=mρ=61000870=70,1 м3 Уровень налива жидкости: h=4W0π∙D2=4∙70,1 3,14∙4,12=5,3 м Относительное колебание объема при изменении температуры: ∆WW=βt∙∆t=0,00075∙35-0=0,026 Тогда повышение уровня жидкости при нагреве: , ∆h=∆WW∙h=0,026∙5,3=0,138 м Минимальная высота емкости: Н = h+Δh = 5,3 + 0,138 = 5,438 м Ответ: Δh = 0,138 м; Н = 5,438 м.