В вертикальной цилиндрической ёмкости диаметром D находится углеводородсодержащая жидкость, масса которой составляет m тонн,. 2

В вертикальной цилиндрической ёмкости диаметром D находится углеводородсодержащая жидкость, масса которой составляет m тонн, температура жидкости равна t, оС, плотность ρ0 = 870 кг/м3. Определить на какую величину изменится уровень углеводородсодержащей жидкости в ёмкости и минимальную допустимую высоту этой ёмкости с целью недопущения перелива жидкости через верх, приводящего к загрязнению окружающей среды, если температура её изменится от 0оС до 35оС. Расширением стенок ёмкости пренебречь. Коэффициент температурного расширения жидкости принять равным βt = 0,00075 1/оС. Таблица 2. Исходные данные № варианта D, м m×103, кг 4 3,3 53

Температурное расширение жидкости характеризуется коэффициентом температурного расширения. Конечный объем жидкости определяется по следующей зависимости
V=V0(1+βt∆t)
При этом плотность жидкости
ρ=ρ0/(1+βt∆t)
где V и V0 – объемы, а ρ и ρ0 – плотности соответственно при температурах t и t0.
V0=mρ0=53∙103870=60,9 м3
V=60,9∙1+0,00075∙35-0=62,5 м3
Минимальная допустимая конечная высота емкости
H=4VπD2=4∙62,53,14∙3,32=7,31 м
Минимальная допустимая начальная высота емкости
H0=4V0πD2=4∙60,93,14∙3,32=7,12 м
Соответственно, уровень жидкости изменится на следующую величину
∆H= H-H0=7,31-7,12=0,19 м
Ответ: уровень углеводородсодержащей жидкости в ёмкости увеличится на 19 см, а минимальная допустимая высота емкости составит 7,31 м.