Точка движется по окружности радиусом 90 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение

Точка движется по окружности радиусом 90 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение (Решение → 55107)

Точка движется по окружности радиусом 90 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 3 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота линейная скорость точки равна 5 м/с. Дано: R=0.9 м v5=5 м/с t=3 с N=5 aτ=const Найти: an=?



Точка движется по окружности радиусом 90 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение (Решение → 55107)

Пусть t5 – время, за которое точка прошла 5 оборотов. Тогда v5=aτt5 Путь, пройденный за 5 оборотов: 2πRN=aτt522 Решим систему из двух уравнений: aτt52=4πRNaτt5=v5⟹t5=4πRNv5aτ=v524πRN Нормальное ускорение an=v2R=aτ2t2R=v524πRN2t2R=v54t216π2R3N2=543216π20.9352≈1.95 м/с2 Ответ: an≈1.95 м/с2