Тонкое полукольцо радиусом R = 10 см несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью

Тонкое полукольцо радиусом R = 10 см несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью (Решение → 55001)

Тонкое полукольцо радиусом R = 10 см несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью τ=10-6Клм. В центре кривизны полукольца находится точечный заряд q=2∙10-10Кл. Определить силу взаимодействия точечного заряда и заряженного полукольца. Дано: R=10 см τ=10-6Клм q=2∙10-10Кл СИ =10-1м Найти F



Тонкое полукольцо радиусом R = 10 см несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью (Решение → 55001)

Выделим на полукольце участок, длиной dl, который можем считать элементарным зарядом dq=τdl. Согласно закона Кулона сила взаимодействия данного выделенного элемента полукольца с точечным зарядом:
dF=kqτdlR2 1
Где R- радиус кольца . Спректируем полученное выражение на оси и выполним интегрирование.
dFx=kqτdlR2sinα2
Выразим участок длины через угол

. Спректируем полученное выражение на оси и выполним интегрирование.
dFx=kqτdlR2sinα2
Выразим участок длины через угол