Требуется построить эпюру крутящих моментов Mкр и углов закручивания φ(x), определить размеры поперечного сечения

Требуется построить эпюру крутящих моментов Mкр и углов закручивания φ(x), определить размеры поперечного сечения из условия прочности и жесткости. Дано: M=4 кНм; m=4 кНм/м; L=1,0 м; τ=0,6σ=108 МПа; dD=0,6

Определим реакцию в заделке MА из уравнения равновесия:
Mx=MА+4M+M-mL=0;
MА=mL-5M=4∙1-5∙4=-16 кНм,
т.е. MА в противоположном направлении.
Построим эпюры Mкр и φ(x), используя метод сечений. Стержень разделяем на два участка. При построении эпюр Mкр примем следующее правило знаков: крутящий момент считается положительным, если при взгляде в торец отсеченной части бруса, действующий на него момент представляется направленным по движению часовой стрелки.
Участок I (0≤x1≤2L)
Mкр1=-MА=--16=16 кНм;
φI=Mкр1∙2LG∙Ip=16∙2∙1GIp=32GIp;
Участок II (0≤x2≤L)
Mкр2=-MА+mx2-4M;
Mкр20=-MА+m∙0-4M=--16-4∙4=0 кНм;
Mкр2L=-MА+m∙L-4M=--16+4∙1-4∙4=4 кНм.
По значению этих моментов строим эпюру Mкр (рис

. 2.1, б).
Приращение углов закручивания на II участке вычисляется через интеграл:
φII(x)=1GIp0L(-MА+mx2-4M)dx1=1GIp(-MАx2+mx222-4Mx2)0L
при x2=0, φI0=0;
при x2=L, φIL=-MАL+mL22-4MLGIp=-(-16)∙1+4∙122-4∙4∙1GIp=2GIp;
Следовательно, значение угла поворота при x2=L равно сумме углов закручивания на I и II участках: 32GIp+2GIp=34GIp.
Строим эпюру углов закручивания (рис