Трехступенчатый компрессор с массовой подачей М=0,238 кг/с сжимает воздух до давления р2=112,5·105 Па. Определить

Трехступенчатый компрессор с массовой подачей М=0,238 кг/с сжимает воздух до давления р2=112,5·105 Па. Определить эффективную мощность привода компрессора, если параметры всасывания воздуха р1=1·105 Па и t1=17⁰C, коэффициент, учитывающий потери давления между ступенями, ψ=1,1, механический КПД компрессора ηм=0,94 и изотермический КПД компрессора ηиз=0,7

Эффективная мощность компрессора
Ne=Nизηеиз
где ηеиз – эффективный изотермический КПД компрессора
ηеиз=ηиз·ηм
ηеиз=0,7·0,94=0,658
Nиз – теоретическая мощность трехступенчатого компрессора при изотермическом сжатии
Nиз=z∙p1∙V∙lnλ
где z – количество ступеней компрессора . Для нашего случая z=3
р1 – давление на входе
V – действительная подача компрессора при давлении всасывания,
λ – степень повышения давления в каждой ступени.
λ=ψ∙zpzp1
Подставляя известные значения, определим
λ=1,1∙3112,5∙1051∙105=1,1∙3112,5=5,4
Действительную подачу компрессора определим из массовой подачи компрессора
М=р1∙VR∙T1 =≫ V=M∙R∙T1p1
Где R – газовая постоянная воздуха

. Для нашего случая z=3
р1 – давление на входе
V – действительная подача компрессора при давлении всасывания,
λ – степень повышения давления в каждой ступени.
λ=ψ∙zpzp1
Подставляя известные значения, определим
λ=1,1∙3112,5∙1051∙105=1,1∙3112,5=5,4
Действительную подачу компрессора определим из массовой подачи компрессора
М=р1∙VR∙T1 =≫ V=M∙R∙T1p1
Где R – газовая постоянная воздуха