Три одинаковые пластины расположены параллельно друг другу на расстоянии 1 мм одна от другой

Три одинаковые пластины расположены параллельно друг другу на расстоянии 1 мм одна от другой (очень малым по сравнению с линейными размерами пластин). Какова разность потенциалов между пластинами φ12 и φ23 , если на первой находится заряд (1/15)*10-9 Кл, (2/5)*10-9 Кл -2*10-10 Кл? E1 σ1 σ2 E2 E3 I II III IV x σ3 E1 σ1 σ2 E2 E3 I II III IV x Дано: q1=115∙10-9Кл q2=25∙10-9Кл q3=-2∙10-10Кл=-15∙10-9Кл d=1мм =10-3м

Поскольку расстояние между пластинами значительно меньше размера пластин, будем считать пластины бесконечными плоскостями. Воспользуемся теоремой Остроградского – Гаусса: поток вектора напряженности электростатического поля через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов:
EdS=1ε0q1
Где ε0- универсальная электрическая постоянная . Выделим цилиндрическую поверхность (рис.) и воспользуемся принципом суперпозиции электрических полей. Для второй области:
EIIS=12ε0∙σ1S-12ε0∙σ2S+12ε0∙σ3S=σ1-σ2+σ32ε0 S
EII=σ1-σ2+σ32ε0 2
Где σ- поверхностная плотность заряда пластины

. Выделим цилиндрическую поверхность (рис.) и воспользуемся принципом суперпозиции электрических полей. Для второй области:
EIIS=12ε0∙σ1S-12ε0∙σ2S+12ε0∙σ3S=σ1-σ2+σ32ε0 S
EII=σ1-σ2+σ32ε0 2
Где σ- поверхностная плотность заряда пластины