Три оператора ЭВМ производят соответственно А = 35%, В = 20% и С =

Три оператора ЭВМ производят соответственно А = 35%, В = 20% и С = 45% всей работы, допуская при этом погрешности с вероятностями р1 = 0.2, р2 = 0.3 и р3 = 0.1 соответственно. Одна из программ содержит погрешность. Какой оператор вероятнее всего ее допустил?

Введем следующие обозначения случайных событий:
A – программа содержит погрешность;
Bi – работу выполнял i-ый оператор ЭВМ.
Вычислим вероятность события А используя формулу полной вероятности:
PA=PB1PB1A+PB2PB2A+PB3PB3A
Где PBi – вероятности гипотез Bi
PBiA вероятности события А при условии, что событие Bi произошло.
По условию задачи:
PB1=0,35; PB2=0,2; PB3=0,45
PB1A=p1=0,2; PB2A=p2=0,3; PB3A=p3=0,1
Тогда:
PA=0,35*0,2+0,2*0,3+0,45*0,1=0,07+0,06+0,045=0,175
Чтобы ответить на вопрос задачи, кто из операторов вероятнее всего допустил погрешность, необходимо переоценить вероятности гипотез