Цифровой вольтметр класса точности c/d имеет пределы измерения: 6; 15; 30; 60; 150; 300

Цифровой вольтметр класса точности c/d имеет пределы измерения: 6; 15; 30; 60; 150; 300 В. Определите: а) предельную погрешность измерения и запишите результат измерения напряжения U; б) значения аддитивной и мультипликативной составляющих погрешностей результата измерения напряжения U. Исходные данные: Измеряемое значение, U = 45 В. Класс точности вольтметра 0,04/0,025.

А) Класс точности вольтметра задан 0,04/0,025 (c/d), следовательно, у прибора нормированы пределы допускаемой основной относительной погрешности по формуле:
δ = ± с+d(XkX-1) (11)
Конечное значение шкалы (Xk) определяем по диапазону измерения. Для заданного измеряемого значения U = 45 В, выбираем диапазон до 60 В, следовательно, Xk = 60 В . Тогда предельное значение относительной погрешности для измеряемого напряжения составит
δ = ± 0,04+0,025(6045-1) = ± 0,048 %
Зная относительную погрешность, можно рассчитать абсолютную погрешность по формуле (9):
±∆ = ± 0,048 · 45100 = ± 0,0216 В
Запишем результат измерения:
U = (45,00 ± 0,02) В
б) Значения аддитивной (∆а) и мультипликативной (∆м) составляющих погрешностей результата измерения напряжения U можно определить из значений c и d.
Значение d определяют по формуле:
d = ∆аXk · 100 (12)
из этой формулы можно выразить аддитивную погрешность
∆а = d ∙ Xk100 = 0,025 ∙ 60100 = 0,015 В.
Мультипликативную погрешность рассчитываем по формуле:
∆м = b ∙ X100 (13)
значение b = c – d, таким образом, мультипликативная погрешность
∆м = b ∙ X100 = 0,04-0,025 ∙ 45100 = 0,00675 В
Ответ: ∆а = 0,015 В; ∆м= 0,00675 В

. Тогда предельное значение относительной погрешности для измеряемого напряжения составит
δ = ± 0,04+0,025(6045-1) = ± 0,048 %
Зная относительную погрешность, можно рассчитать абсолютную погрешность по формуле (9):
±∆ = ± 0,048 · 45100 = ± 0,0216 В
Запишем результат измерения:
U = (45,00 ± 0,02) В
б) Значения аддитивной (∆а) и мультипликативной (∆м) составляющих погрешностей результата измерения напряжения U можно определить из значений c и d.
Значение d определяют по формуле:
d = ∆аXk · 100 (12)
из этой формулы можно выразить аддитивную погрешность
∆а = d ∙ Xk100 = 0,025 ∙ 60100 = 0,015 В.
Мультипликативную погрешность рассчитываем по формуле:
∆м = b ∙ X100 (13)
значение b = c – d, таким образом, мультипликативная погрешность
∆м = b ∙ X100 = 0,04-0,025 ∙ 45100 = 0,00675 В
Ответ: ∆а = 0,015 В; ∆м= 0,00675 В