В электрической цепи известны сопротивления резисторов и сила тока I3, протекающего через амперметр. Рассчитать

В электрической цепи известны сопротивления резисторов и сила тока I3, протекающего через амперметр. Рассчитать токи, протекающие через резисторы, и напряжение U на зажимах схемы. Дано: I3=5 А; R1=10 Ом; R2=3 Ом; R3=5 Ом; R4=8 Ом; R5=13 Ом.

Аналитический расчет.
Определяем эквивалентное сопротивление цепи.
Резисторы R2 и R3 соединены параллельно. Их эквивалентное сопротивление:
R23=R2∙R3R2+R3=3∙53+5=1,875 Ом
Резисторы R4 и R5 соединены параллельно. Их эквивалентное сопротивление:
R45=R4∙R5R4+R5=8∙138+13=4,952 Ом
Схема после выполненных преобразований имеет вид:
Резисторы R23 и R45 соединены последовательно . Их эквивалентное сопротивление:
R2345=R23+R45=1,875+4,952=6,827 Ом
Схема после выполненного преобразования имеет вид:
Резисторы R1 и R2345 соединены параллельно. Эквивалентное сопротивление цепи:
Rэкв=R1∙R2345R1+R2345=10∙6,82710+6,827=4,057 Ом
Схема после выполненного преобразования имеет вид:
Определим напряжение на резисторах R2 и R3:
U23=I3∙R3=5∙5=25 В
Ток I2:
I2=U23R2=253=8,333 А
Ток I2345:
I2345=U23R23=251,875=13,333 А
Определим напряжение на резисторах R4 и R5:
U45=I2345∙R45=13,333∙4,952=66,032 В
Ток I4:
I4=U45R4=66,0328=8,254 А
Ток I5:
I5=U45R5=66,03213=5,079 А
Напряжение U на зажимах схемы:
U=I2345∙R2345=13,333∙R2345=91,032 В
Ток I1:
I1=UR1=91,03210=9,103 А
Ток I в неразветвленной части цепи:
I=URэкв=91,0324,057=22,437 А
Расчет по законам Кирхгофа:
узел 1:I-I1-I2-I3=0
узел 2:-I+I1+I4+I5=0
контур I: I1R1-U=0
контур II: I2R2-I3R3=0
контур III: -I1R1+I3R3+I4R4=0
контур IV: -I4R4+I5R5=0
Баланс мощностей:
2

. Их эквивалентное сопротивление:
R2345=R23+R45=1,875+4,952=6,827 Ом
Схема после выполненного преобразования имеет вид:
Резисторы R1 и R2345 соединены параллельно. Эквивалентное сопротивление цепи:
Rэкв=R1∙R2345R1+R2345=10∙6,82710+6,827=4,057 Ом
Схема после выполненного преобразования имеет вид:
Определим напряжение на резисторах R2 и R3:
U23=I3∙R3=5∙5=25 В
Ток I2:
I2=U23R2=253=8,333 А
Ток I2345:
I2345=U23R23=251,875=13,333 А
Определим напряжение на резисторах R4 и R5:
U45=I2345∙R45=13,333∙4,952=66,032 В
Ток I4:
I4=U45R4=66,0328=8,254 А
Ток I5:
I5=U45R5=66,03213=5,079 А
Напряжение U на зажимах схемы:
U=I2345∙R2345=13,333∙R2345=91,032 В
Ток I1:
I1=UR1=91,03210=9,103 А
Ток I в неразветвленной части цепи:
I=URэкв=91,0324,057=22,437 А
Расчет по законам Кирхгофа:
узел 1:I-I1-I2-I3=0
узел 2:-I+I1+I4+I5=0
контур I: I1R1-U=0
контур II: I2R2-I3R3=0
контур III: -I1R1+I3R3+I4R4=0
контур IV: -I4R4+I5R5=0
Баланс мощностей:
2