В первой урне находится k1 = 6 красных шаров и c1 = 14 синих,

В первой урне находится k1 = 6 красных шаров и c1 = 14 синих, во второй – k2 = 4 красных шаров и c2 = 6 синих. Из каждой урны извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных шаров окажется: а) два красных шара; б) один красный шар; в) хотя бы один красный шар; г) два синих шара.

Введем следующие обозначения случайных событий:
A1 – из первой урны извлечен красный шар;
A1 – из первой урны извлечен синий шар;
A2 – из второй урны извлечен красный шар;
A2 – из второй урны извлечен синий шар;
A – среди двух извлеченных шаров − два красных;
B – среди двух извлеченных шаров − один красный;
C – среди двух извлеченных шаров − хотя бы один красный;
D – – среди двух извлеченных шаров − два синих.
Сначала вычислим вероятности событий A1,A1,A2,A2.
Мысленно пронумеруем шары в первой урне так, чтобы шары с номерами 1…6 были красными, а с номерами 7…20 – синими.
Пусть i – случайное событие, состоящее в извлечении из первой урны шара с номером i . Всего таких событий n1 = k1 + c1 = 6 + 14 = 20
Эти события i являются элементарными исходами опыта по извлечению одного шара из первой урны, так как они равновозможные, несовместные и образуют полную группу. Из этих 20 исходов 6 исходов благоприятствуют осуществлению события A1.
По классическому определению вероятности получаем:
PA1=k1n1=620=310
Аналогично,
PA2=k2n2=410=25
События A1 и A1 противоположны, значит
PA1=1-PA1=1-310=710
Аналогично,
PA2=1-PA2=1-25=35
Событие А – есть произведение событий A1 и A2

. Всего таких событий n1 = k1 + c1 = 6 + 14 = 20
Эти события i являются элементарными исходами опыта по извлечению одного шара из первой урны, так как они равновозможные, несовместные и образуют полную группу. Из этих 20 исходов 6 исходов благоприятствуют осуществлению события A1.
По классическому определению вероятности получаем:
PA1=k1n1=620=310
Аналогично,
PA2=k2n2=410=25
События A1 и A1 противоположны, значит
PA1=1-PA1=1-310=710
Аналогично,
PA2=1-PA2=1-25=35
Событие А – есть произведение событий A1 и A2