В портфель предполагается включить три акции, исходя из следующих условий: Стандартное отклонение доходности первой. 2

В портфель предполагается включить три акции, исходя из следующих условий: Стандартное отклонение доходности первой акции равно 0,21, второй 0,37, третьей 0,41; Ковариация доходностей первой и второй акции равно 0,13, первой и третьей 0,17, второй и третьей 0,18. Доходность первой бумаги равна 11%, второй 13%, третьей 14%. Ожидаемая доходность портфеля равна 18%. Составить функцию Лагранжа и систему уравнений, минимизирующие общий риск портфеля?

Функция Лагранжа будет иметь такой общий вид: F()=12σ12+22σ22+32σ32+212Cov1,2+213Cov1,3+223Cov2,3 Подставим данные: F()=44112+136922+168132+2612+3413+3623 Система уравнений, минимизирующих общий риск портфеля, будет иметь вид: 111+132+143=181+2+3=1i≥0i=1,3