В портфель предполагается включить три бумаги, исходя из следующих условий: Стандартное отклонение доходности первой

В портфель предполагается включить три бумаги, исходя из следующих условий: Стандартное отклонение доходности первой бумаги 0,14, второй – 0,16, третьей – 0,18. Ковариация доходностей первой и второй бумаги равна 0,047, первой и третьей бумаг – 0,045, второй и третьей – 0,044. Доходность первой бумаги равна 10%, второй – 13%, третьей – 15%. Ставка без риска принята на уровне 8%. Составить целевую функцию и систему уравнений, максимизирующих угловой коэффициент (коэффициент Шарпа) линии CML.

Коэффициент Шарпа = (rр – rs)/σр,
где rр – средняя доходность портфеля за рассматриваемый период:
rs – средняя ставка без риска за данный период;
σр –стандартное отклонение доходности портфеля.
Для первой бумаги (А) коэффициент Шарпа составит = (0,1 – 0,08)/0,14 = 0,14
Для второй бумаги (Б) коэффициент Шарпа составит = (0,13 – 0,08)/0,16 = 0,31
Для третьей бумаги (В) коэффициент Шарпа составит = (0,15 – 0,08)/0,18 = 0,39
5676901525905Коэффициент Шарпа учитывает доходность портфель, полученную сверх ставки без риска, и весь риск, как рыночный, так и нерыночный