В системе телеуправления применено дублирование канала управления n=2. Интенсивность отказов канала λ = A · 10–2 1/час. Предполагается, что справедлив экспоненциальный

В системе телеуправления применено дублирование канала управления n=2. Интенсивность отказов канала λ = A · 10–2 1/час. Предполагается, что справедлив экспоненциальный закон надежности для элементов системы. Рассчитать вероятность безотказной работы системы Pc(t) при t часов, среднее время безотказной работы системы Tc, частоту отказов fc(t), интенсивность отказов λc(t) системы. Исходные данные приведены в таблице 2.16. Таблица 2.16 – Исходные данные к задаче 2 А t 2,6 16

Вероятность безотказной работы в случае общего резервирования c кратностью n определяется по формуле:
Pсt=1-1-e-λ0tn+1,
λ0=2.6∙10-2 – интенсивность отказов нерезервируемой системы.
За время t=16 часов
Pс16=1-1-e-2.6∙10-2∙163≈0.9606
Частота отказа
fсt=-dPсtdt=n+11-e-λ0tnλ0e-λ0t
fс16=3∙2.6∙10-2∙1-e-2.6∙10-2∙162e-2.6∙10-2∙16≈0.00596 час-1.
Среднее время безотказной работы системы при постоянно включенном резерве с кратностью 2:
Tc=1λ0i=0n1i+1=1λ01+12+13
Tc=12.6∙10-21+12+13=70.51 час
Интенсивность отказов:
λсt=fсtPсt
λс16=fс16Pс16=0.00596 0.9606≈0.0062 час-1