В таблице приведены данные, отражающие спрос на некоторыйтовар за семилетний период (усл. ед.). Найти. 3

В таблице приведены данные, отражающие спрос на некоторыйтовар за семилетний период (усл. ед.). Найти уравнение тренда длявременного ряда, полагая тренд линейным. год № задачи 1 2 3 4 5 6 7 64 52 59 63 68 71 79 84

Найдем уравнение тренда для временного ряда, полагая тренд линейным.
Параметр называют линейным приростом, параметр ускорением роста,
Произведем расчет
коэффициентов a0 и a1 линейного тренда:
Оценка параметров линейного тренда выполним методом наименьших квадратов, для этого используем систему линейных уравнений:
В таблице 2 приведены расчеты промежуточных показателей, необходимых для решения:
Таблица 2
№ t y t^2 yt y=997,26 + 12,17·t
1 -6 52 36 -312 52,57
2 -4 59 16 -236 57,71
3 -2 63 4 -126 62,86
4 0 68 0 0 68
5 2 71 4 142 73,14
6 4 79 16 316 78,29
7 6 84 36 504 83,43
Итого 0 476 112 288 476

Подставив значения, получаем: a0= 68, a1= 2,57
Уравнение принимает вид: ŷ =68 + 2,57·t.