Вычислить СКП измерений и доверительный интервал при заданном значении доверительной вероятности. n 1 2 3

Вычислить СКП измерений и доверительный интервал при заданном значении доверительной вероятности. n 1 2 3 4 Доверит.вероятность U, В 13,1 13,5 13,9 14,1 0,9 R, кОм 8,7 8,6 8,4 8,5 0,95 Правильно записать результат измерения вместе с погрешностью.

Для напряжения U.
Пусть U=(U1, U2, U3, U4) – вектор измерений. Предполагаем, что все Un независимы и подчиняются нормальному закону распределения вероятностей.
Вычисляем результаты измерения.
UД=1Ni=1NUi=13,1+13,5+13,9+14,14=13,65 В
Вычисляем среднеквадратическую погрешность однократного измерения.
σ=(Ui-UД)2N-1==(13,1-13,65 )2+(13,5-13,65 )2+…+(14,1-13,65 )24-1==0,44В
Вычисляем среднеквадратическую погрешность результата измерения.
σд=σN=0,444=0,22В

Задаемся значением доверительной вероятности.
Pдов=0,9
По таблицам центрального распределения Стьюдента находим значение коэффициента Стьюдента t(n-1,γ), соответствующего числу измерений 4 и доверительной вероятности 0,9 .
Таблица 1.
Находим доверительный интервал для результата измерения.
Δдов=±tn-1,γ∙σд=±2,9∙0,22=±0,64 B
Записываем окончательный результат измерения вместе с погрешностью с учетом правил записи.
U=13,65 ±0,64 В, Pдов=0,9
Для сопротивления R.
Пусть R=(R1, R2, R3, R4) – вектор измерений

.
Таблица 1.
Находим доверительный интервал для результата измерения.
Δдов=±tn-1,γ∙σд=±2,9∙0,22=±0,64 B
Записываем окончательный результат измерения вместе с погрешностью с учетом правил записи.
U=13,65 ±0,64 В, Pдов=0,9
Для сопротивления R.
Пусть R=(R1, R2, R3, R4) – вектор измерений