Вычислить:площадь фигуры, ограниченной графиками функций

Вычислить:площадь фигуры, ограниченной графиками функций

X-3y2=0=>2x=3y2=>x=32y2; 2x+2y-1=0=>2y=1-2x=>y=12-x Построим графики этих функций Найдем ординаты точек пересечения графиков данных функций. Для этого решим систему x=32y2y=12-x=>x=32y2x=12-y=>32y2=12-y=>32y2+y-12=0=> =>3y2+2y-1=0=>y=-1;y=13 3y2+2y-1=0D=4-4∙3∙(-1)=16y=-2±162∙3=-2±46y=-1;y=13 Площадь фигуры найдем по формуле S=abx1-x2dy S=-11312-y-32y2dy=12y-y22-32∙y3313 -1=y2-y22-y3213 -1= =132-1322-1332--12--122--132=16-118-154+12+12-12= =1627ед.2 Ответ: 1627ед.2

.
Для этого решим систему
x=32y2y=12-x=>x=32y2x=12-y=>32y2=12-y=>32y2+y-12=0=>
=>3y2+2y-1=0=>y=-1;y=13
3y2+2y-1=0D=4-4∙3∙(-1)=16y=-2±162∙3=-2±46y=-1;y=13
Площадь фигуры найдем по формуле
S=abx1-x2dy
S=-11312-y-32y2dy=12y-y22-32∙y3313 -1=y2-y22-y3213 -1=
=132-1322-1332--12--122--132=16-118-154+12+12-12=
=1627ед.2
Ответ: 1627ед.2