Выяснить, является ли функция: y= 2sin x+3cosx решением дифференциального уравнения y''-y=-6cos x - 4sin x
Выяснить, является ли функция: y= 2sin x+3cosx решением дифференциального уравнения y''-y=-6cos x - 4sin x ;
Поскольку в предложенное уравнение входит не только функция, но и её вторая производная, то сначала следует найти производную:
y'=2sin x+3cosx'=2cosx-3sinx;
y''=2cosx-3sinx'=-2sinx-3cosx.
Подставим y= 2sin x+3cosx и y''=-2sinx-3cosx в левую часть уравнения и проведём упрощения:
y''-y=-6cos x - 4sin x=>-2sinx-3cosx-2sin x+3cosx=
=-2sinx-3cosx-2sin x-3cosx=-6cos x - 4sin x - в результате получена правая часть, таким образом, данная функция удовлетворяет данному уравнению.
Ответ: данная функция удовлетворяет данному уравнению.
- Выяснить, является ли функция: y=ln x+4x2 решением дифференциального уравнения y'+y=1x+lnx.
- В эжектор под давлением p1 с помощью насоса подается вода в количестве Q. Наружное
- В экзаменационную комиссию Иркутской области по приему квалификационного экзамена на должность судьи обратился гражданин
- В экономике Баобабии производятся и потребляются только три товара: бублики, бантики и барабульки. По данным
- В экономике без государства и заграницы даны: функция сбережений S(y) = 0,15y + 19,
- В экономике без государства и заграницы даны: функция сбережений S(y)=syy+S0, инвестиции I, денежная масса
- В экономике без государства и заграницы объем автономных инвестиций равен 50, функция сбережений имеет
- Выяснить, образует ли указанное множество кольцо относительно обычных операций сложения и умножения. Множество вещественных
- Выяснить остойчивость однородного цилиндра с плотностью ρ=920 кг/м3, плавающего в воде, если известны диаметр
- Выяснить, применима ли машина Тьюринга T к слову P. Если применима, то выписать результат
- Выяснить, является ли правильным логическое рассуждение: Если я пойду завтра на первое занятие, то должен
- Выяснить, является ли преобразование A:R3→R3 линейным и в случае линейности найти его матрицу в
- Выяснить, является ли система Ψ булевых функций полной. В случае, если система полная, перечислить
- Выяснить, является ли функция: y=2ex+5 решением дифференциального уравнения y4-2y"+y=5