Выяснить, является ли функция: y=ln x+4x2 решением дифференциального уравнения y'+y=1x+lnx.

Выяснить, является ли функция: y=ln x+4x2 решением дифференциального уравнения y'+y=1x+lnx. (Решение → 9332)

Выяснить, является ли функция: y=ln x+4x2 решением дифференциального уравнения y'+y=1x+lnx.



Выяснить, является ли функция: y=ln x+4x2 решением дифференциального уравнения y'+y=1x+lnx. (Решение → 9332)

Найдем производную заданной функции y'=ln x+4x2'=1x+8x. Подставив y=ln x+4x2 и y'=1x+8x в данное дифференциальное уравнение, не получили тождество y'+y=1x+lnx=>1x+8x+ln x+4x2≠1x+lnx Левая часть не равна правой части, следовательно, функция y=ln x+4x2 не является решением данного уравнения. Ответ: данная функция не удовлетворяет данному уравнению.