Применение информационных технологий при исследовании фоторегистрирующих полимерных материалов

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

Выпускная работа по 
«Основам информационных технологий»

Магистрантки

физического факультета

кафедры физической оптики

Толстик Е.А.

руководитель:

ст. преподаватель 

Кожич П.П.

Минск – 2007

Реферат по ИТ в предметной области

«Применение информационных технологий при исследовании фоторегистрирующих полимерных материалов»

Оглавление реферата

Список обозначений

ИТ – информационные технологии

ФХ –  фенантренхинон

ПММА - пролиметилметакрилат

 Введение

Развитие современных оптических методов записи и обработки изображения непрерывно расширяет требования, предъявляемые к регистрирующим материалам, стимулируя создание новых светочувствительных сред [1,2].  Полимерные фоторегистрирующие материалы являются в настоящее время предметом интенсивных исследований в силу их расширяющегося применения в различных фототехнологиях (оптическая запись информации, изготовление элементов голографической, дифракционной и волноводной оптики, фотолитография и т.д.).

Набор объемных регистрирующих сред, позволяющих получать высокоэффективные голограммы со стабильными свойствами, в настоящее время ограничен [3]. Один из таких материалов представляет собой полимерное стекло с фенантренхиноном [4]. Он позволяет получать как отражательные, так и пропускающие голограммы с почти 100%-ной эффективностью, которые могут полноценно использоваться как носители информации [5] и голографические интерференционные фильтры со спектральной селективностью менее 0.1 нм для астрономии и спектроскопии [6], а также другие голографические оптические элементы [7,8].

Для проведения экспериментальных  работ по данной тематике, а также для обработки полученных результатов применяются как текстовые редакторы. Так и математические редакторы Mathcad  и Origen, позволяющие провести подробное исследование и математическое моделирование постэкспозиционного поведения фотоиндуцированных (голографических) решеток в модельной среде с диффузионным усилением, состоящей из полиметилметакрилата (ПММА) с распределенным в нем фенантренхиноном (ФХ).

 Цель работы состоит в  анализе использования современных средств информационных технологий, позволяющих компьютерное моделирование процессов термического усиления объемных фазовых решеток различного периода и выявления причин их несинусоидальности, на примере четырех наиболее распространенных программ, таких как Microsoft Word,   Origen, Microsoft Excel и МathCAD .

Глава 1 Обзор литературы

Фотопревращения регистрирующих полимерных материалов и их постэкспозиционная обработка всегда приводят в той или иной степени к изменению показателя преломления, зависящему от количества поглощенного света [3]. Если величина этого изменения достигает значений и выше, то говорят, что материал обладает фоторефрактивными свойствами. В исследуемых полимерных слоях в процессе термического усиления происходит диффузия неприсоединеных в процессе регистрации молекул ФХ, что приводит к увеличению амплитуды модуляции показателя преломления.

Для более точного  анализ причин диффузии и нагладного представления данного процеса, необходимо проведение математического  моделирования и хорошая обработка полученных экспериментальных данных, включающая аппроксимирование результатов сложными экспоненциальными выражениями.

Естественно, для  проведения таких объемных и тщательных исследований в полимерном материале не достаточно простых программ. Большую роль в написании научной работы, статьи или реферата играют текстовые редакторы такие как Microsoft Office Word и  Microsoft Office Excel, позволяющие съэкономит время и сделать качественное описание проделанных экспериментов. Данный цикл программ не только позволяет придать работе эстетичный внешний облик, но и провести глубокий и точный математический анализ, свесьти данные в простые таблицы и хорошо представить результаты.

Использование  такой программы, как  Origen, упрощает сложные математические выкладки и позволяет построить точные графические представления физических процессов.

В то же время  программа Mathcad - это мощный и эффективный  инструмент количественного представления  и исследования аналитических моделей. Особенностью этой программы является наличие "умного" рабочего поля (woprksheet), позволяющего ставить Маткаду задачи и получать решения в форме, близкой к привычной математической. Наличие Маткада в арсенале исследователя или инженера просто необходимо для проведения точных экспериментов, а также для обработки полученных результатов. MATHCAD - универсальный математический пакет, предназначенный для выполнения инженерных и научных расчетов. Основное преимущество пакета - естественный математический язык, на котором формируются решаемые задачи. Объединение текстового редактора с возможностью использования общепринятого математического языка позволяет пользователю получить готовый итоговый документ. Создание физических моделей диффузии в полимерных слоях при помощи обыкновенных компьютерных программ для рисования было бы крайне затруднимо и практически невозможно.

В этой работе рассматриваются наиболее используемые среди экспериментаторов компьютерные программы, обладающие достаточно простым и легко доступным в изучении содержанием, и в то же время обширными возможностями в области анализа данных.

Глава 2 Описание программ

Microsoft Word является наиболее популярным из используемых в данный момент текстовых процессоров, что сделало его закрытый формат документа .DOC стандартом де-факто, и вынудило конкурирующие программы добавить поддержку совместимости с данным форматом. Фильтры экспорта и импорта в данный формат присутствуют в большинстве текстовых процессоров, например, в AbiWord и OpenOffice.org Writer (подробнее см. Текстовый процессор). Большая часть информации, нужной для работы с данным форматом, добывается посредством обратного инжиниринга, поскольку большая её часть отсутствует в открытом доступе. Формат документа разных версий Word часто меняется, различия бывают довольно тонкими. Форматирование, нормально выглядящее в последней версии, может не отображаться в старых версиях программы, поскольку обратная совместимость часто отсутствует.

Формат файлов .DOC Word 97 был опубликован Microsoft, однако более поздние версии спецификации держатся в секрете и предоставляются только партнёрам Microsoft, правительствам и некоторым учреждениям. Ходят слухи, что некоторые аспекты формата файлов .DOC полностью не понимают даже в Microsoft. Недавно Microsoft сообщила о планах по переходу на XML-ориентированный формат файлов для всех своих офисных приложений. Word 2003 имеет собственный XML-формат, опционально использующий публично документированную схему, названную WordprocessingML, которая доступна во всех редакциях Word 2003 и одобрена несколькими организациями, включая правительство Дании. «Профессиональная» версия имеет возможность использования не-Майкрософтовских схем прямо из WinWord. Apache Jakarta POI — программная библиотека, написанная на Java, цель которой — предоставить возможность чтения и записи в бинарный формат файлов Microsoft Word.

Как и прочие приложения из Microsoft Office, Word может расширять свои возможности посредством использования встроенного макроязыка (сначала использовался WordBasic, однако с версии Word 97 применяется VBA — Visual Basic для приложений). Однако это предоставляет широкие возможности для написания встраиваемых в документы вирусов (так называемые «макровирусы»). Наиболее ярким примером была эпидемия червя Melissa. В связи с этим, многие считают разумной рекомендацию всегда выставлять наивысший уровень настроек безопасности при использовании Word (Меню: «Tools>Macro>Security», «Сервис>Макрос>Безопасность…» в локализованных русских версиях). Также нелишним будет использовать антивирусное программное обеспечение. Первым вирусом, поражавшим документы Microsoft Word, был Concept, созданный для демонстрации возможности создания макровирусов.

Электронные таблицы Microsoft Excel - чрезвычайно мощная программа, позволяющая достигать нужного результата различными способами даже, в самых, казалось бы, простых ситуациях. Excel предлагает богатые возможности для построения сложных формул. Вооружившись несколькими математическими операторами и правилами ввода значений в ячейки, можно превратить рабочий лист в мощный программируемый калькулятор.

Excel имеет несколько сотен встроенных функций, которые выполняют широкий спектр различных вычислений. Функции - это специальные, заранее созданные формулы, которые позволяют легко и быстро выполнять сложные вычисления, производить финансовый и статистический анализ.

С помощью Excel можно создавать сложные диаграммы для данных рабочего листа. Использование макросов в рабочих листах Excel, позволяет вести работу с пользователем в интерактивном режиме и выполнять громоздкие и рутинные операции всего несколькими щелчками кнопки мыши.

МathCAD является интегрированной системой программирования, ориентированной на проведение математических и инженерно-технических расчетов.

Система MathCAD содержит текстовый редактор, вычислитель и графический процессор.

Текстовый редактор - служит для ввода и редактирования текстов. Тексты являются комментарии и входящие в них математические выражения не выполняются. Текст может состоять из слов, математических выражений и формул, спецзнаков. Отличительная черта системы - использование общепринятой в математике символики (деление, умножение, квадратный корень).

Вычислитель - обеспечивает вычисление по сложным математических формулам, имеет большой набор встроенных математических функций, позволяет вычислять ряды, суммы, произведения, определенный интеграл, производные, работать с комплексными числами, решать линейные и нелинейные уравнения, проводить минимизацию функции, выполнять векторные и матричные операции и т.д.. Легко можно менять разрядность чисел и погрешность интеграционных методов.

Графический процессор - служит для создания графиков. Он сочетает простоту общения с пользователем с большими возможностями графических средств. Графика ориентирована на решение типичных математических задач. Возможно быстрое изменение размеров графиков, наложение их на текстовые надписи и перемещение их в любое место документа. MathCAD автоматически поддерживает работу с математическим процессором. Последний заметно повышает скорость расчетов и вывода графиков, что существенно в связи с тем, что MathCAD всегда работает в графическом режиме. Это связано с тем, что только в этом режиме можно формировать на экране специальные математические символы и одновременно применять их вместе с графиками и текстом. MathCAD поддерживает работу со многими типами принтеров, а так же с плоттерами.

MathCAD - система универсальная, т.е. она может использоваться в любой области науки и техники, везде, где применяются математические методы. Запись команд в системе MathCAD на языке, очень близком к стандартному языку математических расчетов, упрощает постановку и решение задач.

Математический интерпретатор системы - наиболее интересная её часть. Математические формулы, подлежащие интерпретации, записываются в общепринятом виде. Например, вычисление квадратного корня из двух в системе MathCAD задаётся как √2    =, а не в виде PRINT SQR (2) , как это делается, скажем, на Бейсике. Для ввода формул используются шаблоны, вводимые определёнными комбинациями клавиш. Имеется возможность изменения формата представления чисел, например числа знаков после разделительной точки, погрешности вычислений и обозначения мнимой единицы (i  на j и наоборот) при операциях с комплексными числами.

В MathCAD  предусмотрены средства для решения нелинейных уравнений, не имеющих аналитических решений. Так , функция root (f(x,y,z,),x) ищет значение переменной x, при котором f(x,y,z) = 0. Более сложные вычисления (решение систем нелинейных уравнений, минимизация функций нескольких переменных и др.) обеспечиваются организацией вычислительного блока, открываемого словом Given.

Специалистов в электротехнике и радиотехнике наверняка привлечёт  способность системы MathCAD выполнять все предусмотренные в ней вычисления как с действительными, так и с комплексными числами.

В MathCAD введён функционально полный набор векторных и матричных операций. Это существенно облегчает решение задач линейной алгебры. В качестве примера в документе 3 даётся решение системы линейных уравнений с комплексными коэффициентами, в ходе которого производится обращение комплексной матрицы. К таким уравнениям приводит анализ электрических и электронных цепей на переменном токе.

Есть средства линейной и сплайн-интерполяции и экстраполяции данных. Линейная интерполяция графически означает просто соединение узловых точек графика отрезками прямых. В отличии от неё сплайн-интерполяция напоминает соединение этих точек с помощью гибкой линейки. Строго математически это означает проведение через каждые три точки линии, описываемой кубическим полиномом. При этом во всех стыкуемых точках обеспечивается непрерывность как первой , так и второй производной каждого из полиномов. Сплайн-интерполяция - это мощное средство представления данных, заданных небольшим числом узловых точек.

OriginLab производит профессиональный анализ данных и графиков программного обеспечения для ученых и инженеров. Продукт предназначен для простого  использования, но есть возможность и гибкость для обеспечения самых требовательных пользователей. Ориджен продлил инструменты анализа статистики, 3D установки, обработки изображений и обработки сигналов.  

Глава 3 Физическое описание процесса диффузии

3.1 диффузионное усиление голографических решеток в полимерных слоях

Как известно, фотоиндуцированная диффузия во многих случаях положительно влияет на свойства фазовых голографических материалов, усиливая и стабилизируя записываемые в них голограммы [9,10].

Рассмотрим процесс, в котором  только исходное вещество А (или только фотопродукт В) составляет часть макромолекулы (и не может диффундировать), а второй компонент системы – В или А – диффундирует в полимере [11]. Тогда диффузия «размывает» распределение концентрации лишь одного из веществ, а противофазное ему распределение другого стабильно. Поскольку соответствующие этим распределениям вклады в голограмму также противофазные и, следовательно, гасят друг друга, диффузионная деградация одного из них должна приводить к усилению результирующей голограммы.

Рассмотрим систему, в  которой протекает фотореакция :

A B

Тогда, согласно формуле Лорентц-Лорентца, модуляции показателя преломления голографической решетки будет описываться выражениями:

                                                   (1)

                                            (2)

где , – мольные рефракции фотопродукта и молекул ФХ, соответственно,

 – время записи голографической  решетки.

Фазовая картина после окончания  процесса усиления ФГР будет задаваться распределением присоединенных молекул  ФХ:

.                           (3)

Видно, что благодаря диффузии непрореагировавших молекул А  и увеличивается. Тогда коэффициент усиления фазового изображения М будет определяться выражением:

.                                                         (4) 

Образование пространственного распределения    в голографической решетке иллюстрируется на рисунке 1. В процессе записи голограммы интерференционным полем, интенсивность представляется синусоидальным распределением (рис.1а). После экспонирования распределения концентраций веществ А и В являются противофазными (рис.1б). Они же и дают противофазные вклады в модуляцию показателя преломления (рис.1в) Если вклад в модуляцию n неподвижного вещества В значительно больше вклада диффундирующего вещества А, то их суммирование дает распределение , синфазное световому полю.

При комнатной температуре  полимерная матрица сохраняет некоторый свободный объем, который можно определить как пространство, не занятое атомами, поскольку плотнейшая упаковка не достигается [12]. Когда систему нагревают, начинается тепловое движение, твердое тело расширяется, при этом возникает дополнительный свободный объем. Увеличение свободного объема приводит к возможности диффузии даже довольно крупных молекул. Таким образом, после термического  усиления амплитуда модуляции показателя преломления в голографических решетках существенно изменится и будет  иметь вид, представленный на рисунке 1г. [11].

Рис.1. Схема, поясняющая процесс получения дифракционных решеток  при превращении  исходного вещества А в фотопродукт В (а-в) и процесс диффузионного усиления голографических решеток (г)

Распределение концентрации диффундирующего вещества А  после диффузионного усиления будет однородным. Тогда модуляция показателя преломления будет определяться лишь веществом В.

3.2  реализация принципа диффузионного усиления в полимерном материале, содержащем фенантренхинон

Изложенный принцип диффузионного  усиления голограмм реализован в  полимерной среде с использованием реакции фотовосстановления фенантренхинона в полиметилметакрилате [7]. Светочувствительность материала обусловлена способностью ФХ при облучении присоединяться к полимеру, превращаясь в 9-10-замещенное производное фенантрена   (НФXR) по принципиальной схеме:

ФХ    ФХ   НФХ   НФХR,

где   ФХ -  триплетно-возбужденная молекула ФХ, НФХ – семихиноновый радикал, RH  и R – соответственно молекула и радикал полимера.

Под действием света молекулы хинонов, и ФХ в их числе, способны восстанавливаться, отщепляя атом водорода от молекулы растворителя (полимера) и образуя семихиноновый радикал, что ведет к изменению показателя преломления  системы. Этот механизм обеспечивает запись фазовых голограмм в реальном масштабе времени. Под действием излучения ФХ изменяет свою химическую структуру, а образовавшийся фотопродукт (семихиноновый радикал) присоединяется к молекуле ПММА и теряет свою подвижность.

Прозрачность и макроскопическая жесткость многих обычных полимеров, таких как ПММА, привели к предположению, что эти матрицы близки по своей природе  к органическим и неорганическим стеклам при низких температурах (обычно при 77 К). Однако опыты, в которых малые молекулы диспергировали в твердых полимерных матрицах, показали, что при 300 К полимерные матрицы сохраняют значительно больший свободный объем, чем обычные органические стекла, что обеспечивает значительную молекулярную подвижность.

В процессе термического усиления деградация распределения ФХ приводит к выравниванию его концентрации в слое. Соответственно деградирует и задаваемое им распределение показателя преломления. При этом суммарная фазовая картина усиливается. Коэффициент усиления фазового изображения М определяется как отношение , полученное после окончания диффузии ФХ к его значению в момент прекращения записи. Для фотопродукта величина , оцененная по рефракциям связей [3] равна 62,9, а =3,5 см³/моль. Эти значения дают оценку величины коэффициента усиления М=18. Усиленное фазовое изображение сформировано распределением стабильных продуктов фотовосстановления ФХ, присоединенных к макромолекулам. Конечное же распределение ФХ в слое однородно, что позволяет сделать слой не чувствительным к излучению видимого диапазона, используя экспонирование однородным некогерентным излучением после усиления записанных изображений.

Фиксирование голограммы производится облучением образца некогерентным излучением в полосе поглощения фенантренхиноном. При этом непрореагировавший фенантренхинон, равномерно распределенный по объему образца, преобразуется в несветочувствительный фотопродукт, а не изменяется.

Содержащие фенантренхинон полимерные среды позволяют записывать высокоэффективные  голографические решетки. Толщина  регистрирующих слоев при этом 1-3 мм, что приводит к высокой селективности записанных голограмм. Существует ряд применений голограмм, требующих наряду с высокой эффективностью низкой селективности. Для ее уменьшения необходимо использовать регистрирующие слои с меньшей толщиной. Для сохранения высокой дифракционной эффективности в более тонких слоях требуется повышение достижимой . Очевидной возможностью для этого является увеличение концентрации ФХ в слое.

Таким образом, фотохимический механизм записи состоит в присоединении молекул к полимерным цепям. Усиление (проявление) голограмм после записи достигается без дополнительной  обработки за счет диффузионного размывания пространственного распределения ФХ, промодулированного наложением интерференционного поля, при том что дополнительное к нему распределение фотопродукта (связанных с полимером фенантреновых групп) почти не изменяется, обеспечивая тем самым чрезвычайно долговременную стабильность голограмм.

Таким образом, в формировании голограммы на постэкспозиционной стадии участвуют  процесс присоединения радикалов к макромолекулам, а также три диффузионных процесса – диффузия молекул фенантренхинона, отвечающая за диффузионное усиление, диффузия фотоиндуцированных радикалов – регрессия скрытого изображения, и диффузия продуктов присоединения радикалов к низкомолекулярным веществам.

Как уже было сказано, решетка, связанная  с непрореагировавшим фенантренхиноном, со временем «рассасывается» благодаря его диффузии. Из-за своих размеров макромолекулы практически неподвижны по сравнению с молекулами фенантренхинона, поэтому связанная с ними решетка значительно более стабильна, а в процессе диффузионной деградации противофазной ей «низкомолекулярной» решетки наблюдается усиление результирующей голограммы.

Далее приведены серии экспериментов  по записи и термическому усилению голографических решеток в полимерном материале, содержащем ФХ, построение графиков и моделей с использованием описанных выше текстовых, табличных, математических и графических программ.

Глава 4 результаты и обсуждение

4.1 анализ кинетических кривых усиления, полученных с помощью программ Exel и Origen

В ходе эксперимента на первом этапе  были исследованы процессы  термического усиления голографических решеток для двух серий образцов при различных условиях записи и периодах голограмм. Температура постэкспозиционного прогрева изменялась от 55°С до 85°С.

Сразу после окончания процесса записи решеток была измерена дифракционная эффективность зарегистрированных голограмм.  На рисунке 2 представлена зависимость достигнутого при записи значения амплитуды модуляции показателя преломления до термического усиления решеток от величины экспозиции при записи голограмм.

Рис.2 Зависимость амплитуды  модуляции показателя преломления сразу после записи ( ) от экспозиции (Н) регистрируемых голографических решеток (концентрация фенантренхинона 2,5 мол. %, толщина регистрирующего слоя =100 мкм, период решетки d=1,5 мкм).

С увеличением экспозиции, значения сразу после записи увеличиваются. Причем амплитуда модуляции n достигает своего максимального значения при экспозиции Н>1,5 Дж/см² и далее практически не изменяется.

Постэкспозиционный прогрев образцов начинался через 30 минут  после окончания процесса записи решеток при температурах 55°С – 85°С.

Рис.3.   Зависимость дифракционной эффективности (а) и нормированной амплитуды модуляции показателя преломления (б) от времени постэкспозиционного прогрева при температурах и (а) и от до  (б) (концентрация фенантренхинона 2,5 мол. %, толщина регистрирующего слоя =100 мкм, период решетки d=2,4 мкм)

На рисунке 3а  приведена типичная зависимость ДЭ от времени постэкспозиционного усиления для двух температур (55°С и 70°С). ДЭ зарегистрированных голограмм сразу после экспонирования не превышает нескольких процентов, а в процессе прогрева существенно возрастает. Причем максимально достижимые значения ДЭ зависят от температуры и составляют около 60% для 70°С и 30% для 55°С. По достижению максимальных значений ДЭ практически не изменяется при дальнейшем прогреве. Для образцов с периодом 2,4 мкм время выхода на максимум  ДЭ составляет порядка 10 часов при температуре прогрева 70°С и около 20 часов при 55°С.

В ходе эксперимента было решено повысить температуру постэкспозиционного прогрева до 85°С. На рисунке 3б демонстрируется типичная зависимость относительной от времени постэкспозиционного отжига при температурах от 50°С до 85°С . С ростом времени прогрева наблюдался рост , причем повышение температуры приводило к увеличению скорости ее нарастания, усиление проходило заметно быстрее. При температуре выше 80°С амплитуда модуляции показателя преломления достигла максимального значения и при повышении температуры оставалась неизменной. Зависимость скорости усиления от температуры связана с ускорением молекулярных движений, вследствие чего и усиление (проявление) голограммы, и ее деструкция проходят быстрее. Время реакций определяется временем распределения непрореагировавшего ФХ равномерно по всему объему образца, которое зависит от условий эксперимента (температура прогрева, пространственная частота голограммы и др.) и практически не зависит от концентрации ФХ. Таким образом, для осуществления оптимальных условий постэкспозиционного усиления была выбрана температура прогрева от 70°С до 80°С. При более высоких температурах усиливается деформация голограмм, что приводит к ухудшению их качества. Если же брать температуру ниже данной, то усиление будет проходить значительно медленнее, что подтверждается проведенными экспериментами.

После выбора оптимальной температуры  были проведены серии исследований голографических решеток с разными значениями периодов и экспозиций. На рисунке 4  представлена типичная зависимость амплитуды модуляции показателя преломления от  времени постэкспозиционного прогрева для серии решеток с различными периодами.

Рис.4.  Зависимость нормированной на максимум амплитуды модуляции показателя преломления от времени постэкспозиционного прогрева (t,min) при (концентрация фенантренхинона 2,5 мол. %, толщина регистрирующего слоя =100 мкм, периоды решеток d=0,8(1); 1,5(2); 1,77(3); 2,64(4) мкм)

Из полученных зависимостей можно  сделать вывод, что при уменьшении периода решетки время достижения максимального значения амплитуды  модуляции показателя преломления уменьшается. Наблюдаемая зависимость скорости усиления решеток от периода объясняется диффузией молекул неприсоединившегося фенантренхинона, приводящей к их однородному распределению в слое.

На рисунке 5   представлена аналогичная зависимость амплитуды модуляции показателя преломления от  времени постэкспозиционного прогрева, но уже для серии образцов с различной экспозицией.

Рис.5. Зависимость нормированной на максимум амплитуды модуляции показателя преломления от времени постэкспозиционного прогрева при (концентрация фенантренхинона 2,5 мол. %, толщина регистрирующего слоя =100 мкм, экспозиции решеток Н=0,4(1); 0,6(2); 1,5(3);4,5(4) Дж/см²)

С уменьшением экспозиции наблюдается  увеличение скорости достижения максимальных значений . Это, естественно, влияет на изменения коэффициента усиления, зависящего от начальных и конечных значений амплитуды модуляции n. Зависимости максимально достигнутого значения коэффициента усиления и максимально достигнутой амплитуды модуляции показателя преломления от экспозиции представлены на рисунке 6а. Нужно отметить, что на данном участке с экспозициями коэффициент усиления возрастает с уменьшением значений экспозиции. Максимальное его значение изменяется от 4 при экспозиции Н= 4,5 до 8,3 при Н= 0,2 .

 Рис.6.  Зависимость максимального значения коэффициента усиления (а) и максимальной амплитуды модуляции показателя преломления (б) от экспозиции (H) (температура постэкспозиционного прогрева , концентрация фенантренхинона 2,5 мол. %, толщина регистрирующего слоя =100 мкм, период d=1,5мкм)

Но, к сожалению, достижение максимальных значений коэффициента усиления не означает, что при этом будут достигнуты максимальные значения амплитуды модуляции показателя преломления, что было подтверждено экспериментально (рис.6б). Для мы наблюдаем противоположенную ситуацию: при уменьшении экспозиции значение амплитуды модуляции n в момент максимального усиления падает. Поэтому для записи высокоэффективных голографических решеток следует брать экспозиции порядка , что не приведет к сильному падению коэффициента усиления, но в то же время модуляция показателя преломления будет максимальной.