Контрольна робота по "Статистикою"

ЗМІСТ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Завдання 1.

Проаналізувати динаміку обсягів  виробництва продукції за п'ять  років. Визначити абсолютні й  відносні прирости та темпи зростання (базисні та ланцюгові). Які були середні темпи зростання підприємства, що аналізується? Наскільки вони відрізняються від темпів розвитку галузі?

На підставі розрахунків побудуйте  власну таблицю даних і зробіть  аналітичний висновок.

Варіант	Рік
		1-й	2-й	3-й	4-й	5-й (звітний)
У галузі (для всіх варіантів)	40000	40800	44000	46600	50400
24	2000	2040	1860	2100	2320

 

Виробнича потужність підприємства — 4000 тис. грн. Вплив інфляції в наведених даних вже враховано.

На підставі даних  завдання зробити графічне зображення динаміки обсягів виробництва продукції підприємства, що аналізується. Порівняйте динаміку його розвитку з двома сусідніми підприємствами та динамікою розвитку галузі. Зробити відповідні письмові висновки.

23	2000	2060	2160	2400	2380
	2000	2040	1860	2100	2320
25	2000	2120	2420	2860	3000

 

Рішення.

 

1. Середній рівень . Y_c = ∑y_i / n;

Y_cг = (40000+40800+44000+46600+50400)/ 5 = 44360.

Y_cП = (2000+2040+1860+2100+2320)/ 5 = 2064.

2. Показники динаміки обчислюються  за такими формулами:

∆_і = У_і – У_і-1;

де ∆_і – абсолютний приріст ланцюговий;

У_і – значення ознаки в і-му періоді;

У_і-1 – значення ознаки в передуючому і-му періоді.

∆_б = У_і – У₀;

де ∆_б – абсолютний приріст за базисною схемою;

У_і – значення ознаки в і-му періоді;

У₀ – значення ознаки в базисному періоді.

К_зрі = У_і / У_і-1;

де К_зрі – коефіцієнт зростання ланцюговий;

У_і – значення ознаки в і-му періоді;

У_і-1 – значення ознаки в передуючому і-му періоді.

К_зрб = У_і / У₀;

де К_зрб – коефіцієнт зростання за базисною схемою;

У_і – значення ознаки в і-му періоді;

У₀ – значення ознаки в базисному періоді.

Т_зрі = У_і / У_і-1*100;

де Т_зрі – темп зростання ланцюговий;

У_і – значення ознаки в і-му періоді;

У_і-1 – значення ознаки в передуючому і-му періоді.

Т_зрб = У_і / У₀*100;

де Т_зрб – темп зростання за базисною схемою;

У_і – значення ознаки в і-му періоді;

У₀ – значення ознаки в базисному періоді.

Т_прі = Т_зрі – 100;

де Т_прі – темп приросту ланцюговий.

Т_прб = Т_зрб – 100;

де Т_прб – темп приросту базисний.

А_і = У_і-1/100.

А_і – абсолютне значення одного відсотку приросту.

Згідно з цими формулами проведемо  розрахунки та занесемо результати в таблицю 1.1.

 

 

Таблиця 1.1 Показники динаміки ряду по галузі

Роки	Вир.	Абсолютний приріст		Темп зростання%		Темп приросту%		Аі
	Уі	∆і	∆б	Тзрі	Тзрб	Тпрі	Тпрб
Галузь
1	40000,00	-	-	-	100,00	-	0,00	0,00
2	40800,00	800,00	800,00	102,00	102,00	2,00	2,00	400,00
3	44000,00	3200,00	4000,00	107,84	110,00	7,84	10,00	408,00
4	46600,00	2600,00	6600,00	105,91	116,50	5,91	16,50	440,00
5	50400,00	3800,00	10400,00	108,15	126,00	8,15	26,00	466,00
Підприємство
1	2000,00	-	-	-	100,00	-	0,00	0,00
2	2040,00	40,00	40,00	102,00	102,00	2,00	2,00	20,00
3	1860,00	-180,00	-140,00	91,18	93,00	-8,82	-7,00	20,40
4	2100,00	240,00	100,00	112,90	105,00	12,90	5,00	18,60
5	2320,00	220,00	320,00	110,48	116,00	10,48	16,00	21,00

 

У 5 році виробництво по галузі збільшилися порівняно з 1 роком на 10400 у абсолютному значенні або склало 126%, або на 26%, а порівняно з 4 роком зросло на 3800 або склало 108,15 % або на 8,15 %. В другому році на підприємстві темпи зростання співпали із показниками по галузі – 102%, але в 3-му році відбулося зменшення на 8,82 % відносно 2 року та на 7% відносно базового 1-го року. В 4-му та 5-му році показник демонстрував стале зростання, але показники його динаміки менші за середньогалузеві.

Рис. 1.1 Динаміка виробництва на підприємстві та в цілому по галузі

В таблиці 1.2 розрахуємо показники  динаміки інших двох підприємств.

Таблиця 1.2 Показники динаміки ряду

Роки	Вир.	Абсолютний приріст		Темп зростання%		Темп приросту%		Аі
	Уі	∆і	∆б	Тзрі	Тзрб	Тпрі	Тпрб
Підприємство 23	2000,00	-	-	-	100,00	-	0,00	0,00
1	2060,00	60,00	60,00	103,00	103,00	3,00	3,00	20,00
2	2160,00	100,00	160,00	104,85	108,00	4,85	8,00	20,60
3	2400,00	240,00	400,00	111,11	120,00	11,11	20,00	21,60
4	2380,00	-20,00	380,00	99,17	119,00	-0,83	19,00	24,00
5	2000,00	-	-	-	100,00	-	0,00	0,00
Підприємство 25	2000,00	-	-	-	100,00	-	0,00	0,00
1	2120,00	120,00	120,00	106,00	106,00	6,00	6,00	20,00
2	2420,00	300,00	420,00	114,15	121,00	14,15	21,00	21,20
3	2860,00	440,00	860,00	118,18	143,00	18,18	43,00	24,20
4	3000,00	140,00	1000,00	104,90	150,00	4,90	50,00	28,60
5	2000,00	-	-	-	100,00	-	0,00	0,00

 

Підприємство 23 до 4-го року демонструвало  дещо виші показники зростання, але  в 5-му році ланцюговий показник динаміки був негативний, а підприємство 25 протягом всього періоду демонстрував значно вищі показники динаміки, позитивні протягом всього періоду, необхідно відмітити, що його показники є вищими не тільки за всі підприємства а в цілому за середньогалузеві.

 

 

Завдання 10.1

За допомогою прийому ланцюгових підстановок розрахувати вплив усіх трудових факторів на зміну обсягу товарної продукції порівняно з минулим роком. Зробити аналітичний висновок і вказати можливі резерви.

		Фактично у		звітному році
Варіант	обсяг випуску продукції за рік, тис. грн	відпрацьовано днів одним робітником	середня тривалість робочого дня, год.	середньоденний виробіток одного робітника, грн	середнього-динний виробіток одного робітника, грн	чисельність робітників, осіб
24	2687,0	218	7,6	40,28	5,3	306
У минулому році (для всіх варіантів)
	2574	220	7,8	39,0	5,0	300

 

Рішення.

 

Обсяг випуску продукції змінився на: 2687 – 2574 = 113 тис. грн.

Спосіб ланцюгових підстановок  полягає у визначенні впливу окремих  факторів на зміни величини результативного  показника з допомогою заміни базисної величини кожного фактора у моделі на фактичну величину у звітному періоді.

Введемо умовні позначення:

N – Чиста продукція, грн.;

D – Кількість днів за рік;

В – Середньогодинний виробіток одного робітника, грн.

R – Чисельність працюючих, чол.

Т - Тривалість робочого дня, год.

Алгоритм розрахунку для нашої  моделі буде таким:

N ⁰ = D⁰ В⁰ R⁰ Т⁰

1 Умовний показник: N ^ум1 = D¹ В⁰ R⁰ Т⁰

2 Умовний показник: N ^ум2 = D¹ В¹ R⁰ Т⁰

3 Умовний показник: N ^ум1 = D¹ В¹ R¹ Т⁰

N ¹ = D ¹ В¹ R¹Т¹

Розрахунки відхилень від попереднього року та від плану виконаємо в таблиці 2.1.

Таблиця 2.1 Аналіз впливу факторів на чисту продукцію

Порівняння з	Базова/вартість виробленої продукції	1 Умовний показник	2 Умовний показник	3 Умовний показник.	Фактична вартість виробленої продукції	Відхилення від м року (5-1)	За рахунок
							Кількості відпрю днів (2-1)	Середньогодинного виробітку (3-2)	Чисельності працюючих (4-3)	Тривалості робочого дня (5-4)
А	1	2	3	4	5	6	5	6	7	8
План	2574	2550,600	2703,636	2757,70872	2686,99824	112,9982	-23,4	153,036	54,0727	-70,7105

 

Отримані результати зведемо в таблицю.

Таблиця 2.2

№	Показники	Один. виміру	База	Факт	Вплив фактору
1.	Трив.роб.зміни   (T)	год.	7,8	7,6	-70,7105
2.	Виробіток 1-го роб.	гр. од.	5,0	5,3	153,036
3.	Чисельність робітн. (R)	чол.	300	306	54,0727
4.	Число роб.днів (D)	дні	220	218	-23,4
5.	Чиста продукція (N)	тис.гр.од	2574	2686,99824	112,9982

Проаналізувавши результати розрахунків  отримані в таблиці робимо висновок, що у порівнянні із базовим роком випуск продукції більший на 113 тис. грн., при цьому за рахунок зміни кількості відпрацьованих днів випуск продукції зменшився на 23,4 тис. грн., за рахунок зміни середньогодинного виробітку випуск продукції збільшився найбільше на 153,036 тис. грн., за рахунок зміни чисельності працюючих випуск продукції збільшився на 54,0727 тис. грн., а за рахунок зміни тривалості робочого дня випуск продукції зменшився на 70,7105 тис. грн.

Загальна сума впливу факторів в  розрізі окремого порівняння дорівнює сумі загальної зміни результативного показника, що доводить правильність розрахунків.

Завдання 11.1

Провести розрахунок впливу факторів на фонд заробітної плати підприємства за допомогою прийому відносних  різниць.

Таблиця  3.1

Варіант	Фонд заробітної плати  робітників, тис грн	Середня чисельність робітників, осіб	Відпрацьовано людино-днів усіма робітниками	Середня денна зарплата робітника, грн
24	102,2	100,8	98,0	104,28

 

Фонд заробітної плати за планом — 800 тис. грн

 

Рішення.

Метод відносних різниць також є однією з модифікацій способу ланцюгової підстановки. Застосовується для вимірювання впливу факторів на приріст результативного показника в мультиплікативних моделях. Він використовується у випадках, коли вихідні дані містять певні раніше відносні відхилення факторних показників у відсотках.

Будуємо модель:

Фоп = Ч*В*З

Де Ч – середня  чисельність робітників.

В – відпрацьовано  всіма робітниками

З – сереня заробітна  плата

Зміна ФОП = 800 * (102,2 - 100) / 100 = 17,6 тис. грн.

Методика  аналізу  наступна:

 знаходять відносне відхилення кожного факторного показника:

визначають відхилення результативного показника у  за рахунок кожного фактора:

 

DФопЧ = 800 * 0,8 / 100 = 6,4 тис. грн.

DФопВ = (800+6,4) * (-2) / 100 = -16,12 тис. грн.

DФопЗ = (800+6,4 – 16,12) * 4,28 / 100 = 33,82 тис. грн.

Отже за рахунок зміни чисельності  робітників фонд зарплати зріс на 6,4 тис. грн., за рахунок зміни відпрацьованих днів зменшився на 16,12 тис грн., а  за рахунок зростання зарплат  – зріс на 33,82 тис. грн.

 

 

Завдання 2.

Проаналізуйте виконання плану  за асортиментом. Розрахуйте коефіцієнти  асортиментності, оновлення асортименту  та зробити відповідні аналітичні висновки.

Варіант	ВИД   ПРОДУКЦІЇ
		А	Б	В	Г	Д	інша	разом
А	1	2	3	4	5	6	7
24	390	1809	511	840	289	1211	5050
Для всіх варіантів
Планові показники Минулий рік	400	1800 1600	500 480	850 900	300 400	1150 1300	5000 4780

 

Рішення.

Під асортиментом розуміють перелік  усіх видів продукції, що виробляється, із зазначенням обсягів випуску. Вужчим поняттям є номенклатура випуску, яка характеризує тільки кількість і різноманітність продукції. І нарешті, структура — це співвідношення (здебільшого у відсотках) окремих виробів у загальному обсязі виробництва. Зміна асортименту проти планового веде до асортиментних, а структури випуску — структурних зрушень. Ці явища завжди пов’язані одне з одним, а тому ми кажемо про асортиментно-структурні зрушення у випуску продукції.

Проведемо аналіз виконання плану  за асортиментом на підставі даних  табл. 4.1.

Таблиця 4.1

Вид продукції	За минулий період	Звітний період			Зараховується у виконання  плану
		за планом	фактично	виконання плану, %
А	0	400	390	97,50	390
Б	1600	1800	1809	100,50	1800
В	480	500	511	102,20	500
Г	900	850	840	98,82	840
Д	400	300	289	96,33	289
Інша	1300	1150	1211	105,30	1150
Всього	4680	5000	5050	101,00	4969

 

Розрахунок показників виконання  плану за асортиментом здійснюють трьома способами.

Перший має назву «спосіб  найменшого числа». Його суть полягає  у виборі меншої із двох сум. Інакше кажучи, береться фактична сума, проте за умови, що вона не перевищує планового завдання. У табл. ці залікові суми разом становлять 4969 тис. грн. Отож, коефіцієнт асортиментності:

 

 Кас = 4969 / 5000 = 0,9938.

 

 За другого способу як загальний показник беруть найменший відсоток виконання плану щодо всіх виробів — 96,33 %, тобто коефіцієнт дорівнюватиме 0,9633.

Третій спосіб базується на співвідношенні кількості виробів, щодо яких план виконано повністю, і загальної кількості планових позицій. Цей показник тісно пов’язаний з номенклатурою продукції, а тому його називають коефіцієнтом номенклатурності (Кн). Так, якщо планом передбачалось виробляти 6 видів продукції (5 з основної номенклатури і 1 у складі іншої продукції), а фактично план виконано тільки щодо 3 позицій, то цей коефіцієнт дорівнюватиме:

Кн = 3/6 = 0,5

Отже, незалежно від способу  підрахунку можна вважати, що план з  асортименту нашим умовним підприємством  не виконано.

Розгляд асортименту продукції  є невідривним від вивчення темпів його розширення й оновлення. Перше пов’язують з кількісним збільшенням варіантів розфасування харчових продуктів, засобів побутової хімії, будівельних сумішей; розширенням кольорової, якісної та з іншої гами матеріалів і готової продукції (одягу, взуття, предметів хатнього вжитку); збільшенням параметричних рядів якогось технічно складного виробу за рахунок випуску його спрощених та спеціалізованих варіантів або різного типу зовнішнього оформлення. Є й деякі інші способи простого розширення асортименту продукції. Зрозуміло, що навіть просте розширення асортименту ускладнює процес виробництва, обліку та контролю, дещо збільшує виробничі витрати. Але водночас — це випробуваний засіб зміцнення ринкових позицій підприємства, освоєння нових сегментів ринку і залучення нових споживачів.

Оновлення асортименту — це процес заміни застарілих зразків продукції  на сучасніші та технічно досконаліші  або випуск принципово нової продукції. Іноді (хоч і помилково) його ототожнюють  з простим розширенням асортименту продукції, що виробляється. Коефіцієнт оновлення асортименту (Ко.а) розраховується як відношення кількості нових виробів до загальної кількості продукції. Проте його логічніше визначати як частку вироблених нових видів продукції (у грошовому вираженні) до загальної вартості товарної продукції.

У нашому прикладі планувалося оновлення  асортименту (стосовно обсягу товарної продукції) на рівні 8 % (400 * 100 / 5000), але фактичне оновлення асортименту становило тільки 7,8 % (390 * 100 / 5000). Отже, план з оновлення продукції теж не виконано.

 

 

Завдання 3.

Проаналізуйте ритмічність випуску  продукції. Розрахуйте коефіцієнт ритмічності  на підставі таких даних:

Варіант	1 декада		2 декада		3 декада
		за планом	фактично	за планом	фактично	за планом	фактично
24	2200	2000	3000	3500	3200	3100

 

Рішення.

Ритмічність виробництва — це насамперед чітка, стійка й збалансована діяльність підприємства, яка дає можливість рівномірно випускати продукцію  і відповідно виконувати свої зобов'язання перед споживачами. Ритмічною вважається така робота, коли продукція виробляється рівними частинами за будь-які однакові проміжки робочого часу. За ритмічного виробництва можлива неритмічність випуску продукції, коли під час складання виробу забракне хоча б однієї деталі або вузла. У принципі можлива й інша ситуація, коли рівномірно випускається продукція, але існують певні збої у виробництві окремих деталей (напівфабрикатів). Є багато способів розрахунку показників ритмічності (аритмічності) роботи підприємства. Однак навіть найпростіші з них достатньо надійно характеризують це явище. Узагальнюючим показником є коефіцієнт ритмічності (Критм), який розраховується способом найменшого числа. У табл. 5.1 наведено дані для такого розрахунку.

Таблиця 5.1. Розрахунок ритмічності виробництва

Декада місяця	За планом		Фактично		Зараховується у плановий ритм
		сума, тис. грн	питома вага, %	сума, тис. грн		питома вага, %
І	2200	26,19	2000	23,26	2000
II	3000	35,71	3500	40,70	3000
IIІ	3200	38,10	3100	36,05	3100
Разом	8400	100,00	8600	100,00	8100

К_ритм = 8100 / 8400 = 0,9643.

За даними таблиці, коефіцієнт ритмічності  дорівнює 0,9643, що свідчить про неритмічну роботу підприємства в цьому періоді.

Завдання 6.

Підрахуйте резерви збільшення валового прибутку на підставі таких даних:

Резерви зростання обсягу реалізації, тис. грн.	Резерви зниження собівартості продукції, тис. грн.	Інші збитки,тис. грн.	Сума уцінки реалізованої продукції, тис. грн.	Дебіторська заборгованість, не сплачена в строк, тис. грн.	Рентабельність продукції, %
660	71	23	440	280	32

 

Резерв збільшення валового прибутку =

= ((660 + 71 + 23 + 440)*32)/(100 + 32 ) = 289,45(тис. грн.)

Висновки: резерв в зростання валового прибутку становить 289,45 тис. грн.

 

 

Завдання 10.2.

3а наведеними даними проаналізуйте  прибуток підприємства, вкажіть фактори, які змінили чистий прибуток, та оцініть їх вплив. Чи є резерви збільшення прибутку?

Показники	Реалізовано продукції		Собівартість 1 т реалізованої продукції, грн.	Валовий прибуток підприємства, тис. грн.	Інші прибутки (збитки), тис. грн.	Чистий прибуток, тис. грн.
	Сума, тис. грн.	Тонн
Фактичні	4293	8100	410	972	-860	112
Планові	4000	8000	400	800	-500	300

 

Рішення.

 

Валовий прибуток підприємства складає:

Prвал.факт. = Чистий доход (виручка)  від реалізації продукції - Собівартість  реалізованої продукції = 4293 –  0,41*8100 = 972 (тис. грн.)

Аналогічно,

Prвал.план. = 4 000 000 – 400*8000 = 800 (тис.  грн.)