Контрольная работа по "Финансы". 21

СОДЕРЖАНИЕ

1. Акции, облигации, дисконтирование, компаундинг………………………..3
2. Денежные потоки, окупаемость, NPV, PI……………………………….......5
3. CAPM (модель ценообразования активов), WACC (средневзвешенная стоимость капитала)………………………………………………………………8
4. Леверидж…………………………………………………………………......10
5. Управление капиталом и финансовая устойчивость предприятия………11
6. Управление издержками…………………………………………………….14
7. Управление доходами и рентабельность…………………………………..16

Список  использованной литературы…………………………………………...18

 

 

1. Акции, облигации, дисконтирование, компаундинг

Задача 1. Найдите дюрацию облигации сроком до погашения 10 лет, купонной ставкой k=10% и номиналом N=126 тыс. рублей, которая продаётся по цене P=90 тыс. руб.

РЕШЕНИЕ:

Дюрация является качественной и количественной характеристикой рисков, связанных с владением облигацией. Чем меньше дюрация, тем быстрее отдача от облигации и тем меньше риск неполучения доходов.

Определим доходность облигации:

Найдем дюрацию:

 Мы продисконтировали все доходы по облигации, предварительно умножив их на время их получения, и разделили на цену (курс) облигации.

 

Задача 2.Фирме необходим кредит в сумме P=27,0 млрд. рублей. Банк согласен на его выдачу при условии, что через 90 дней он получит S=27,8 млрд. рублей. Определить уровень учетной ставки.

РЕШЕНИЕ:

Годовой уровень учетной  ставки составит:

Т.о., годовой уровень  учетной ставки составляет 11,5%.

 

Задача 3. На счете в банке PV=31 млн. р. Банк платит 31 % годовых (i=0.25) (сложные проценты, начисление один раз в год). Предлагается войти всем капиталом в совместное предприятие, при этом прогнозируется удвоение капитала через =5 лет. Принимать ли это предложение?

РЕШЕНИЕ:

При начислении дохода с  применением сложных процентных ставок по прошествии 5 лет сумма на счете владельца составит:

Вывод: не следует принимать  предложение по вхождению в совместное предприятие, т.к. сумма капитала составит лишь 62 млн.руб., в то время как на банковском счете сумма составит 119,6 млн.руб.

 

Задача 4. Определите стоимость актива, который приносит ежегодный доход 46 млн. руб. при ставке дисконта 10%.

РЕШЕНИЕ:

Стоимость актива составит:

 

Задача 5. Рассчитайте сегодняшнюю стоимость будущих доходов при условии, что аннуитет составит CF=126 тыс. руб. ежегодно в течение n=29 лет, а ставка дисконтирования 10% (r=0.1) годовых.

РЕШЕНИЕ:

 

2. Денежные потоки, окупаемость, NPV, PI.

Задача 1. Реализация проекта стоимостью 31 тыс. руб. предполагает, что компания получит 3 тыс. руб. прибыли в первом году, 4 тыс. руб. во втором году и по 5 тыс. руб. ежегодно в дальнейшем. Определить период окупаемости проекта.

РЕШЕНИЕ:

Срок окупаемости (Т) проекта: , при котором

где – число периодов;

 – приток денежных средств  в период t;

 – величина исходных инвестиций  в нулевой период.

Определим период по истечении которого проект окупится

Сумма доходов за 1,2,3,4,5, 6 и 7 годы: 3+4+5+5+5+5+5=32 млн.руб., что больше 31 млн.руб. это значит, что возмещение первоначальных расходов произойдет раньше 7 лет. Следовательно, остаток равен: (1-(32-31)/6)=0,8.

Таким образом срок окупаемости составит 6,8 лет.

 

Задача 2. Инвестиция (IС) составляет 150 млн руб. Существует два варианта реализации проекта (Р), которые отличаются величиной генерируемого дохода (СF) по годам.

Годы	1	2	3	4	5	6
Р1(доход)	20	50	60	80	40	10
Р2(доход)	30	40	70	70	30	30

При ставке дисконтирования 31% определить, эффективна ли инвестиция. Определить дисконтированный срок окупаемости каждого проекта и сравнить их.

РЕШЕНИЕ:

Расчет дисконтированного  срока осуществляется с помощью  следующих таблиц.

Таблица 1. Проект 1.

Годы	0	1	2	3	4	5	6
Чистый денежный поток (ЧДП)	-150	20	50	60	80	40	10
, при i=0,31	1	0,76	0,58	0,44	0,34	0,26	0,2
Дисконтированный ЧДП	-150	15,2	29	26,4	27,2	10,4	2
Накопленный дисконтированный ЧДП	-150	-134,8	-105,8	-79,4	-52,2	-41,8	-39,8

Таблица 2. Проект 2.

Годы	0	1	2	3	4	5	6
Чистый денежный поток (ЧДП)	-150	30	40	70	70	30	30
, при i=0,31	1	0,76	0,58	0,44	0,34	0,26	0,2
Дисконтированный ЧДП	-150	22,8	23,2	30,8	23,8	7,8	6
Накопленный дисконтированный ЧДП	-150	-127,2	-104	-73,2	-49,4	-41,6	-35,6

 

Вывод: При ставке дисконтирования 31% инвестиция не эффективна, от двух проектов стоит отказаться.

 

Задача 3. Предприятие предполагает механизировать процесс погрузки продукции в железнодорожные вагоны путем покупки вилочного автопогрузчика стоимостью 250 млн. руб. В результате внедрения автопогрузчика высвобождается 8 грузчиков (4 чел. в смену) с зарплатой 5 млн. руб. в месяц для каждого.

Работой на автопогрузчике будет занято 2 машиниста с зарплатой 8 млн. руб. в месяц. Годовая норма  амортизации автопогрузчика 15%. Расходы на ремонты и обслуживание автопогрузчика составляют 7% его стоимости ежегодно. Расходы на топливо и горюче-смазочные материалы в смену составляют 20 л. Цена 1 л топлива – 8,36 тыс. руб. Автопогрузчик предполагается приобрести за счет кредита банка с номинальной процентной ставкой 31%, выданного сроком на 1 год. Погашение задолженности и процентов производится равными частями ежемесячно. Рентабельность предприятия 15%. Налоги на ФОТ 34%, на прибыль 18%. В году 300 рабочих дней.

РЕШЕНИЕ:

 Необходимо рассчитать срок окупаемости или коэффициент эффективности мероприятия по формуле:

Т₀ = АК/(С₁ - С₂),

где АК – прирост капиталовложений – стоимость приобретения автопогрузчика; 

С₁ и С₂ – изменяемые статьи затрат до и после приобретения автопогрузчика.

Нормативный срок окупаемости  равен Т_н = 100% : 15% = 6,7 года.

Сумма капиталовложений АК = 250 тыс. руб.

1. Рассчитываем С₁:

Годовая зарплата грузчиков будет равна 8 х 12 мес. х 5 млн.руб. = 480 млн. руб.

Отчисления во внебюджетные фонды (34%)	163,2 млн.руб.
Итого С1	643,2 млн. руб.

Рассчитываем С₂

2. Годовая зарплата двух машинистов: 2x12 мес.x8млн.руб.= 192 млн. руб.

Отчисления во внебюджетные фонды (34%)	65,3 млн.руб.
Итого зарплата с отчислениями	257,3 млн. руб.

Амортизация: (250 х 15%) : 100 = 37,5 млн. руб.

Расходы на содержание и эксплуатацию оборудования:

(250 х 7) : 100 = 17,5 млн. руб.

Расходы на топливо и ГСМ (300 раб. дней):

20 л х 8,36 тыс.руб. х 2 см. х 300 дн. = 100,32 млн. руб.

Годовая сумма процентов по кредиту:

г_с = (31% х 250) : 100 = 77,5 млн. руб.

Итого С₂ = 490,12 тыс. руб.

Т₀ = 250 : (643,2 – 490,12) = 250 : 153,08 = 1,6 года

Из экономии следует  вычесть платежи в бюджет за счет прибыли 35%. Тогда размер годовой экономии составит 153,08 - 0,18 х 153,08 = 125,5 млн. руб.

Т₀ = 250 : 125,5 = 2 года

Таким образом, мероприятие  является эффективным, т.к. срок окупаемости составит 2 года.

 

3. CAPM (модель ценообразования активов), WACC (средневзвешенная стоимость капитала).

Задача 1. Сформулируйте предположения модели CAPM. Безрисковый актив имеет доходность 5%. Ожидаемая доходность рынка равна 0.2, а его риск равен 0.15+0,26. Нарисуйте рыночную линию капитала.

РЕШЕНИЕ:

Модель CAPM утверждает, что ожидаемая доходность ценной бумаги или портфеля равняется ставке по безрисковой ценной бумаге плюс премии за риск. Если эта ожидаемая доходность не равна или меньше необходимой доходности, то такую инвестицию не следует осуществлять.

Используя модель CAPM и  следующие предположения, вычислим ожидаемую доходность акций в  примере CAPM. Если безрисковая ставка составляет 5%, бета (мера по риску) акции равна 0,41, а ожидаемая доходность рынка за этот период составляет 20%, то ожидаемая доходность акции составит 11,15% (5% + 0,41(20%-5%)).

Нарисуем рыночную линию  капитала.

На графике М – это рыночный портфель, rf – актив без риска с доходностью rf ; rf L – линия рынка капитала; σm – ожидаемый риск рыночного портфеля; E(rm) – ожидаемая доходность рыночного портфеля.

Все возможные оптимальные (эффективные) портфели, т. е. портфели, которые включают в себя рыночный портфель М, расположены на линии rf L. Она проходит через две точки – rf и М. Таким образом, линия рынка капитала является касательной к эффективной границе Марковица и представляет собой не что иное как эффективную границу портфелей при возможности заимствования и кредитования. CML получила такое название именно потому, что составляющие ее портфели формируют, заимствуя средства или предоставляя кредиты под ставку без риска на рынке капитала.

 

Задача 2. Найти оптимальную структуру капитала исходя из условий, приведенных ниже:

Показатель	Варианты структуры капитала и  его стоимость
	1	2	3	4	5	6	7
Доля собственного капитала, % Ws	126	116	106	96	86	76	66
Доля заемного капитала, % Wd	0	10	20	30	40	50	60
Стоимость собственного капитала, % Ks	13	14	15	16	17	20	24
Стоимость заемного капитала, % Kd	10	10	12	14	15	17	20
Ставка налога на прибыль,% T	18	18	18	18	18	18	18
WACC (рассчитать)	16,38	17,06	17,87	18,8	19,54	22,17	25,68

 

РЕШЕНИЕ:

Фактически WACC характеризует альтернативную стоимость инвестирования, тот уровень доходности, который может быть получен компанией при вложении не в новый проект, а уже в существующий. WACC рассчитывается по следующей формуле:

WACC = Ks * Ws + Kd * Wd * (1 - T),

где, Ks – стоимость собственного капитала (%); Ws – доля собственного капитала (в % (по балансу); Kd – стоимость заемного капитала (%); Wd – доля заемного капитала (в % (по балансу); T – ставка налога на прибыль (в %).

WACC1 =13%*126%+10%*0*(1-0,18)=16,38%

WACC2 =14%*116%+10%*10%*(1-0,18)=17,06%

WACC3 =15%*106%+12%*20%*(1-0,18)=17,87%

WACC4 =16%*96%+14%*30%*(1-0,18)=18,8%

WACC5 =17%*86%+15%*40%*(1-0,18)=19,54%

WACC6 =20%*76%+17%*50%*(1-0,18)=22,17%

WACC7 =24%*66%+20%*60%*(1-0,18)=25,68%

 

 

4. Леверидж.

Задача 1. Глава компании решает, что компания должна увеличить пропорцию долга в его капитальной структуре. В настоящее время долг составляет 10% в структуре капитала и бэта собственного капитала равно 0.8. Безрисковая ставка составляет 5%, в то время как на рынке акций доходность 13%. Рыночная капитализация компании составляет 386 млн. руб. Директор думает, что можно увеличить долг до 76%. В этом случае доходность будет равна 6%.

• чему равно долговое бэта (β_Д), бэта активов (β_А) и стоимость капитала компании перед рефинансированием, чему равна премия за риск;
• чему равна стоимость компании перед рекапитализацией;
• чему равно долговое бэта и бэта на собственный капитал после рекапитализации, чему будет равна доходность на капитал.

РЕШЕНИЕ:

Долговое бэта равно: 10%*0,8=8%

Для определения  стоимости собственного капитала может применяться модель оценки капитальных активов (САРМ). Формула CAPM выглядит следующим образом:

Re = R_f + β x (R_m – R_f)=5%+0,8х(13%-5%)=11,4%

где, R_е – ожидаемая инвестором ставка дохода (на собственный капитал);

R_f – безрисковая ставка;

β – коэффициент бетта;

Rm – Rf – рыночная премия за  риск.

Премия за риск E:

 – рыночная ставка доходности;

– безрисковая ставка доходности;

Долговое бэта после рекапитализации  равно: 76%*0,8=61%

Капитал после рекапитализации:

Re = R_f + β x (R_m – R_f)=5%+0,8х(6%-5%)=5,8%

 

 

 

 

5. Управление капиталом и финансовая устойчивость предприятия.

Задача 1. Оборотные активы предприятия составляют 34 млн. руб. Они в 2 раза превышают внеоборотные. Собственный капитал равен краткосрочным обязательствам. Долгосрочные обязательства составляют 50% собственного капитала. Рассчитайте коэффициенты финансовой устойчивости предприятия (коэффициент финансовой независимости, коэффициент обеспеченности собственными источниками финансирования, коэффициент капитализации). Проанализируйте полученные коэффициенты и оцените финансовую устойчивость данного предприятия.

РЕШЕНИЕ:

Внеоборотные октивы=34/2=17 млн.руб.

Актив баланса=34+17=51 млн.руб.

Собственный капитал=20,5 млн.руб.

Краткосрочные обязательства=20,5 млн.руб.

Долгосрочные обязательства=20,5*50%=10млн.руб.

Пассив баланса= 20,5+20,5+10=51 млн.руб.

Коэффициент финансовой независимости равен:

Коэффициент обеспеченности собственными источниками финансирования:

Коэффициент капитализации:

Выводы:

1. Коэффициент финансовой независимости показывает долю активов организации, которые покрываются за счет собственного капитала (обеспечиваются собственными источниками формирования). Оставшаяся доля активов покрывается за счет заемных средств. В нашем случае, доля собственного капитала составляет 40%.

2. Коэффициент обеспеченности собственными средствами характеризует наличие собственных оборотных средств у предприятия, необходимых для обеспечения его финансовой устойчивости. Структура баланса предприятия признается удовлетворительной, а предприятие – платежеспособным, т.к. коэффициент обеспеченности собственными средствами имеет значение более 0,1.

3. Коэффициент капитализации – позволяет определить, насколько велика зависимость деятельности компании от заемных средств. Чем выше этот показатель, тем больше предпринимательский риск организации.

Коэффициент капитализации  показывает, насколько велико влияние  заемных средств на получение  чистой прибыли. Соответственно, чем  больше доля заемных средств, тем  меньше предприятие получит прибыли, поскольку часть ее уйдет на погашение кредитов и выплату процентов. Нормальное значение меньше 1,5. В данном предприятии велика зависимость от заемных средств.

 

Задача 2. В плановом периоде ожидается увеличение выручки с 12800 до 18200 тыс. руб., увеличение фондоотдачи с 29 до 29,5 руб. В стоимости основных средств здания и сооружения (норма амортизации 5%) составляют 40%; машины, оборудование и пр. (норма амортизации 15%) – 60%. Определить снижение себестоимости за счет экономии на амортизационных отчислениях при условии, что структура основных фондов не изменилась.

РЕШЕНИЕ:

1. Определим стоимость основных средств в отчетном и плановом периоде:

2. Определим стоимость зданий и сооружений в отчетном и плановом периоде:

3.  Определим стоимость машин, оборудования и пр. в отчетном и плановом периоде:

4. Определим амортизационные отчисления в отчетном и плановом периоде:

Вывод: в плановом периоде увеличение выручки планируется на 42% (18200/12800*100), а амортизационные отчисления на 40% (67864/48552*100), следовательно, снижение себестоимости за счет экономии на амортизационных отчислениях составит 2%.

 

 

Задача 3. Оборотные средства предприятия за год составили: на 1 января текущего года – 53 млн. руб., на 1 апреля – 54 млн. руб., на 1 июля – 55 млн. руб., на 1 октября – 56 млн. руб., на 1 января следующего года – 59 млн. руб. Стоимость реализованной товарной продукции – Р=296 млн. руб.

Определите:

1. Оборачиваемость оборотных средств:

а) по числу оборотов;

б) по продолжительности одного оборота в днях.

2. Экономию (перерасход) оборотных средств, если в предыдущем году среднегодовая стоимость оборотных средств составила 26 млн. руб., а реализованная товарная продукция Р=250 млн. руб.

РЕШЕНИЕ:

1. Среднеквартальную сумму оборотных средств:

Среднегодовая сумма  оборотных средств:

 

Оборачиваемость оборотных  средств по числу оборотов:

Оборачиваемость оборотных  средств по продолжительности оборота  в днях:

2. Определим темп прироста выручки:

Экономия (перерасход) оборотных  средств:

Т.о. перерасход оборотных средств в отчетном году составил 24,57 млн.руб.

 

 

6. Управление издержками.

Задача 1. По оценкам маркетологов возможности реализации одного из товаров в следующем году будут такими.

Цена за ед., тыс. руб.	1000	950	900	850	800	750
Объем продаж, шт.	8000	9000	9500	9900	10400	10550

Переменные расходы  запланированы на одно изделие при  объеме производства до 9400 шт. в 476 тыс. руб. и 410 тыс. руб. на одно изделие при производстве (объеме продаж) свыше 9400 шт.

Постоянные расходы  в расчете на выпуск составят 2 млрд. руб. при объеме продаж до 9200 шт. и 2,36 млрд. руб. при производстве свыше 9200 шт. Обоснуйте рациональный объем производства.

РЕШЕНИЕ:

Первый вариант:

1. Переменные расходы: 476тыс.руб.*8000=3 808 000тыс.руб.
2. Постоянные расходы: 2 млрд.руб.
3. Себестоимость одного изделия: (3 808000+2 000 000)/8000=726тыс.руб.
4. Прибыль с одного изделия: 1000-726=274 тыс.руб.
5. Прибыль со всего объема продаж: 274*8000=2 192 000 тыс.руб.

Второй вариант:

1. Переменные расходы: 476тыс.руб.*9000=4 284 000тыс.руб.
2. Постоянные расходы: 2 млрд.руб.
3. Себестоимость одного изделия: (4 284 000+2 000 000)/9000=698тыс.руб.
4. Прибыль с одного изделия: 950-698=252 тыс.руб.
5. Прибыль со всего объема продаж: 252*9000=2 368 000 тыс.руб.

Третий вариант:

1. Переменные расходы: 410тыс.руб.*9500=3 895 000тыс.руб.
2. Постоянные расходы: 2,36 млрд.руб.
3. Себестоимость одного изделия: (3 895 000+2 360 000)/9500=658тыс.руб.
4. Прибыль с одного изделия: 900-658=215 тыс.руб.
5. Прибыль со всего объема продаж: 215*9500=2 042 500 тыс.руб.

Четвертый вариант:

1. Переменные расходы: 410тыс.руб.*9900=4 059 000тыс.руб.
2. Постоянные расходы: 2,36 млрд.руб.
3. Себестоимость одного изделия: (4 059 000+2 360 000)/9900=648тыс.руб.
4. Прибыль с одного изделия: 850-648=202 тыс.руб.
5. Прибыль со всего объема продаж: 202*9900=1 999 800 тыс.руб.

Пятый вариант:

1. Переменные расходы: 410тыс.руб.*10 400=4 264 000тыс.руб.
2. Постоянные расходы: 2,36 млрд.руб.
3. Себестоимость одного изделия: (4 264 000+2 360 000)/10 400=637тыс.руб.
4. Прибыль с одного изделия: 800-637=163 тыс.руб.
5. Прибыль со всего объема продаж: 163*10 400=1 695 200 тыс.руб.

Шестой вариант:

1. Переменные расходы: 410тыс.руб.*10 550=4 325 500тыс.руб.
2. Постоянные расходы: 2,36 млрд.руб.
3. Себестоимость одного изделия: (4 325 500+2 360 000)/10 550=634тыс.руб.
4. Прибыль с одного изделия: 750-634=116 тыс.руб.
5. Прибыль со всего объема продаж: 116*10550=1 223 800 тыс.руб.

Вывод: наиболее рациональным является второй вариант объем производства равный 9000 шт. по цене 950 тыс.руб., т.к. при нем будет достигнута наибольшая прибыль.

 

Задача 2. Себестоимость товарной продукции предприятия в отчетном периоде составила 38 млрд. руб. В плановом периоде предполагается повысить производительность труда на 6% и среднюю заработную плату на 4%. Объем производства возрастет на 8% при неизменной величине постоянных расходов. Удельный вес оплаты труда в себестоимости продукции – 46%, а постоянных расходов – 29%.

Определите процент  снижения себестоимости и полученную экономию под воздействием указанных факторов.

РЕШЕНИЕ:

Решение:

1. снижение себестоимости по факторам роста производительности труда и заработной платы:

 

2. Снижение себестоимости по факторам роста производства и постоянных расходов:

 

3. Снижение себестоимости по всем указанным факторам:

 

4. Экономия от снижения себестоимости:

 

 

 

7. Управление доходами и рентабельность.

Задача 1. Выручка от реализации увеличилась с 40 до 71 млн. руб. Переменные затраты составляют 56 млн. руб., постоянные - 5 млн. руб. Рассчитать изменение прибыли обычным методом и с помощью операционного рычага.

РЕШЕНИЕ:

а) Переменные расходы  должны возрастать пропорционально изменению объема работ (на 71/40*100=177,5%):

56/1,775=31,5 млн.руб.

В этом случае прибыль  составит:

71-56-5=10 млн.руб.

Прибыль составляла 3,5 млн.руб. (40 – 31,5 -5). Темп роста прибыли составит 286 % (10/3,5*100), то есть прибыль выросла на 186 %.

  б) Определим операционный рычаг как отношение валовой маржи к прибыли. Валовая маржа – это разница между выручкой от реализации и переменными издержками, или сумма постоянных издержек и прибыли:

71 - 56 = 15 млн.руб. или 5 +10 = 15 млн.руб..

     Операционный  рычаг равен 1,5 (15/10). Он показывает, на сколько процентов вырастет прибыль при увеличении выручки от реализации на 1 %.

     Таким образом,  прирост прибыли составит:

                         177,5 % * 1,5 = 266 %.

     Следовательно,  прибыль будет равна 9,3 млн.руб. (3,5 *2,66).