Контрольная работа по "Логистике". 103

Министерство  науки и образования Российской Федерации 

Федеральное государственное бюджетное образовательное  учреждение 
высшего профессионального образования

  «Южно-Уральский государственный  университет»

(научно-исследовательское  учреждение)

Факультет «Экономики и предпринимательства»

Кафедра «Предпринимательства и менеджмента»

 

 

 

 

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ  РАБОТА

по  дисциплине «Логистика» 

(вариант  2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Руководитель

     ________________Б.В. Шмаков

______________________2013 г. 

Автор работы

Студент группы ЭиП-479

_________________А.С. Богачёв 

______________________2013 г. 

Работа защищена

с оценкой (прописью, цифрой)

_______________________

______________________2013 г. 

 

 

 

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Задача 1 3

Задача 2 13

Задача 3 24

Задача 4 28

Задача 5 31

Задача 6 33

Задача 7 35

Задача 8 36

Задача 9 38

Задача 10 42

Задача 11 44

 

Задача 1

Рассчитать величину суммарного материального потока, проходящего  через склад и стоимость грузопереработки на складе готовой продукции.

Исходные данные:

А1- 10% (доля товаров на склад в нерабочее время и проходящих через приемочную экспедицию);

А2- 30% (доля товаров, проходящих через участок приемки склада);

А3- 80% (доля товаров, подлежащих комплектованию на складе);

А4- 50% (доля товаров, попадающих на участок погрузки из отправочной экспедиции);

А5- 30% (доля товаров, не подлежащих механизированной выгрузке из транспортного средства, и требующих  ручной выгрузки с укладкой на поддоны);

А6- 20% (доля товаров, загружаемых в транспортное средство при отпуске товаров со склада вручную);

А7- кратность обработки товаров на участке хранения - 2 раза.

Грузооборот склада = 20000тонн.

Обозначение

Наименование потока

Удельная стоимость работ на потоке данной группы, у.д.е./год

- группа материальных потоков,  рассматриваемых в процессе внутрискладского перемещения, т/год;

0,6

- группа материальных потоков  при ручной разгрузке, т/год;

4,0

- группа материальных потоков  при механизированной разгрузке,  т/год;

0,8

- группа материальных потоков  при ручной погрузке, т/год;

4,0

- группа материальных потоков  при механизированной погрузке, т/год;

0,8

- группа материальных потоков  при ручной переборке товаров  на участке приемки, т/год;

5,0

- группа материальных потоков  в процессе ручной переборки  при комплектовании заказов, т/год;

5,0

- группа материальных потоков,  проходящих через приемочную  экспедицию, т/год;

2,0

- группа материальных потоков,  проходящих через отправочную  экспедицию, т/год;

2,0

 

- группа материальных потоков  в зоне хранения, т/год.

1,0



 




 


 




 







 

 

Рисунок 1- Грузооборот склада

=74000*0,6=44400 ден. ед.     =6000*9=54000 ден. ед.

=14000*08=11200 ден. ед.      =4000*4=16000 ден. ед.

=16000*0,8=12800 ден. ед.     =5400*0,3+600=2220*5=11100 ден. ед.

=2000*0,8*5=8000 ден. ед.    =2000*2=4000 ден. ед.

=10 000*2=20000 ден. ед.      =20 000*2*1=40 000 ден. ед.

=184220, =293500

  1. Снижение стоимости грузооборота за счёт понижения фактора А1 на 5, 10, 15%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    Рисунок 2 – Уменьшение фактора А1 на 5%



 

 

 

 

 

 

 

 

     Рисунок 3 – Уменьшение фактора А1 на 10%

 

 

Наименование  изменяемого фактора

Номер меняющегося потока

Значение фактора

Изменение общей стоимости

грузопереработки

т/год

 

у.д.е/

год

у.д.е.

начальное

новое

цена

начальное

новое

у.д.е./год (7-6)

%

1

2

3

4

5

6

7

8

9

- уменьшение на 5%

№1

2 000

1000

0,6

1200

600

-600

-2180

6,6%

№2а

2000

1000

2

4000

2000

-2000

№2б

1400

700

0,8

1120

560

-560

№3

6000

6 700

0,6

3600

4020

580

№4

3780

4480

0,8

3024

3584

560

№5

2220

2220

9

19980

19980

0

- уменьшение на 10%

№1

2 000

0

0,6

1200

0

-1200

-4360

13,4%

№2а

2000

0

2

4000

0

-4000

№2б

1400

0

0,8

1120

0

-1120

№3

6000

7400

0,6

3600

4440

840

№4

3780

5180

0,8

3024

4144

1120

№5

2220

2220

9

19980

19980

0




 


Таблица 1- Изменение  фактора А1

 

    Рисунок 4 – график для таблицы 1

  1. Снижение стоимости грузооборота за счёт понижения фактора А2 на 5, 10, 15%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    Рисунок 5 – Уменьшение фактора А2 на 5%


 

 

 

 

 

 

 

 

 

    Рисунок 6 – Уменьшение фактора А2 на 10%

 

 


 

 

 

 

 

 

 

    Рисунок 7 – Уменьшение фактора А2 на 15%

 

Таблица 2 - Изменение фактора А2

Наименование  изменяемого фактора

Номер меняющегося потока

Значение фактора

Изменение общей стоимости

грузопереработки

т/год

у.д.е./

год

у.д.е.

начальное

новое

цена

начальное

новое

у.д.е./год (7-6)

%

1

2

3

4

5

6

7

8

9

- уменьшение на 5%

№1

2 000

2000

0,6

1200

1200

0

-3860

11,7%

№2а

2000

2000

2

4000

4000

0

№2б

1400

1400

0,8

1120

1120

0

№3

6000

5000

0,6

3600

3000

-600

№4

3780

3080

0,8

3024

2464

-560

№5

2220

1920

9

19980

17280

-2700

- уменьшение на 10%

№1

2 000

2000

0,6

1200

1200

0

-7720

23,5%

№2а

2000

2000

2

4000

4000

0

№2б

1400

1400

0,8

1120

1120

0

№3

6000

4000

0,6

3600

2400

-1200

№4

3780

2380

0,8

3024

1904

-1120

№5

2220

1620

9

19980

14580

-5400

- уменьшение на 15%

№1

2 000

2000

0,6

1200

1200

0

-11580

35,2%

№2а

2000

2000

2

4000

4000

0

№2б

1400

1400

0,8

1120

1120

0

№3

6000

3000

0,6

3600

1800

-1800

№4

3780

1680

0,8

3024

1344

-1680

№5

2220

1320

9

19980

11880

-8100


 

 

    Рисунок 8 – график для таблицы 2

  1. Снижение стоимости грузооборота за счёт понижения фактора А5 на 5, 10, 15%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     Рисунок 9 – Уменьшение фактора А5 на 5%

 


 

 

 

 

 

 

 

 

     Рисунок 10 – Уменьшение фактора А5 на 10%


 

 

 

 

 

 

 

 

 

     Рисунок 11 – Уменьшение фактора А5 на 15%

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3 - Изменение  фактора А5

Наименование  изменяемого фактора

Номер меняющегося потока

Значение фактора

Изменение общей стоимости

грузопереработки

т/год

у.д.е./

год

у.д.е.

начальное

новое

цена

начальное

новое

у.д.е./год (7-6)

%

1

2

3

4

5

6

7

8

9

- уменьшение на 5%

№1

2 000

2 000

0,6

1 200

1 200

0

-494

1,5%

№2а

2000

2 000

2

4 000

4 000

0

№2б

1400

1 500

0,8

1 120

1 200

80

№3

6000

6 000

0,6

3 600

3 600

0

№4

3780

3850

0,8

3 024

3 080

56

№5

2220

2150

9

19 980

19350

630

- уменьшение на 10%

№1

2 000

2 000

0,6

1 200

1 200

0

-988

3%

№2а

2000

2 000

2

4 000

4 000

0

№2б

1400

1 600

0,8

1 120

1 280

160

№3

6000

6 000

0,6

3 600

3 600

0

№4

3780

3920

0,8

3 024

3 136

112

№5

2220

2080

9

19 980

18720

1260

- уменьшение на 15%

№1

2 000

2 000

0,6

1 200

1 200

0

-1482

4,5%

№2а

2000

2 000

2

4 000

4 000

0

№2б

1400

1 700

0,8

1 120

1 360

240

№3

6000

6 000

0,6

3 600

3 600

0

№4

3780

3990

0,8

3 024

3192

168

№5

2220

2010

9

19 980

18090

-1890


 

     Рисунок 12 – график для таблицы 3

 

     Вывод:

     Максимальная  экономия достигается при уменьшении  фактора А2 на 15%, т.е. через приёмочную экспедицию груз должен  перестать приходить в нерабочее время.  Можно договорить с поставщиком за счёт того, что ему будет платиться определённое вознаграждение от сэкономленных средств.

 

Задача 2

Дано: Предприятие  выпускает три вида изделия, используя  три вида ресурсов (таблица 4).

Таблица 4- Потребности  в ресурсах для производства продукции

Ресурсы

Ед.изм.

Виды изделий

Суточный 

объем ресурса

П1

П2

П3

1.Материалы

д.е.

2

8

4

1500

2 Трудовые

чел.-дней

8

4

8

2100

3 Оборудование

ст.-час

2

6

7

2300

Цена ед. изделия

д.е.

40

50

80

-

Себестоимость ед. изделия

д.е.

22

28

56

-


 

Необходимо:

1. Определить  входные и выходные потоки  и построить логистическую систему производства.

2. Составить  математические модели процессов  производства и найти оптимальные  потоки, максимизирующие объем производства в стоимостном выражении (целевая функция L1).

3. Провести экономический  анализ оптимального процесса  по последней симплекс-таблице.

4. Найти условие  устойчивости структуры оптимального  решения по отношению к изменениям: а) ресурсных входных потоков,  б) коэффициентов целевой функции  Cj.

5. Определить  оптимальные потоки продукции,  минимизирующие затраты производства при дополнительном условии выпуска продукции не меньше 45 % от максимально возможного (L1 max).

 

Решение:

1. Предприятием  используется три вида ресурсов: материалы, трудовые ресурсы и  оборудование (входные потоки) и может производить три вида изделий (выходящие потоки) На рисунке 13 представлена логистическая система.

Рисунок 13 - Производственная логистическая система

 

2. Математическая  модель процесса производства  следующая:

Р1 Материалы                   ;


Р2 Трудовые ресурсы     ;

Р3 Оборудование             ;

                                            

Введем дополнительные переменные Х4, Х5, Х6 и перейдем к каноническому виду:

    ;


    ;

    ;

   

Х4- остаток материальных ресурсов;

Х5- остаток трудовых ресурсов;

Х6- остаток использования оборудования.

Для нахождения оптимального решения используем симплекс - метод (таблица 5).

Первое опорное  решение:

Х1, Х2, Х3=0; Х4= 1500, Х5= 2100, Х6= 2300.

Экономический смысл: предприятие ничего не выпускает, все исходные ресурсы находятся  на складе.

Таблица 5- Нахождение оптимального решения задачи

СБ

Б

в

40

50

80

0

0

0

Расчеты

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

Х6

0

Х4

1300

2

8

4

1

0

0

1500/4=375

0

Х5

1950

8

4

8

0

1

0

2100/8=262,5

0

Х6

2700

2

6

7

0

0

1

2300/7=328,57

0

-40

-50

-80

0

0

0

-

0

Х4

450

-2

6

0

1

-0,5

0

450/75=75

80

Х3

262,5

1

0,5

1

0

0,125

0

262,5/0,5=525

0

Х6

462,5

-5

2,5

0

0

-0,875

1

462,5/2,5=185

21000

40

-10

0

0

10

0

-

50

Х2

75

-0,333

1

0

0,167

-0,083

0

  

80

Х3

225

1,1665

0

1

-0,0835

0,1665

0

  

0

Х6

275

-4,1675

0

0

-0,4175

-0,6675

1

  

21750

36,67

0

0

1,67

9,17

0

  
     

Y4

Y5

Y6

Y1

Y2

Y3

  

 

В последней  симплекс- таблице все k>0, значит данное решение является оптимальным. Ответ математической модели следующий:

Х1= 0; Х2= 75; Х3= 225; Х4= 0; Х5= 0; Х6= 275.

Экономический смысл решения такой:

- Изделие П1 предприятие не выпускает (Х1= 0), изделия П2 и П3 выпускаются в количестве 75 и 225шт. соответственно.

- Х4= 0- остатка материальных ресурсов нет, поэтому этот ресурс является дефицитным;

- Х5= 0- остатка трудовых ресурсов нет, поэтому этот ресурс является дефицитным;

- Х6= 375 ст.-час.- остаток третьего ресурса, т.е. оборудование не используется полностью.

При данной производственной программе предприятие получит  следующую выручку от реализации своей продукции:

Выручка = 40*0+ 50*75+ 80*225= 21750 д.е.

 

Исходя из теории двойственности, мы знаем, что если задача линейного программирования (ЗЛП) имеет оптимальное решение, то и двойственная задача имеет оптимальное решение, где значения целевых функций в этих решениях совпадают.

Основные переменные двойственной задачи характеризуют  оценки ресурсов, т.е. экономический  смысл теории двойственности следующий: «Какие минимальные цены необходимо назначить на дефицитные ресурсы, чтобы  стоимость их была не меньше, чем  выручка от реализации продукции  предприятия».

Двойственная  задача:

    ; 


    ;

    ;

   

Приведем к  каноническому виду:

    ;


    ;

    ;

   

В таблице 5 находится  решение двойственной задачи:

y1= 1,67; y2= 9,17; y3= 0; y4= 36,67; y5= 0; y6= 0.

Значение целевой  функции равно:

3. Экономический  смысл симплекс - таблицы.

В данной ЗЛП  основными переменными симплекс таблицы являются переменные Х1, Х2, Х3,(продукция) дополнительными - Х4, Х5, Х6(ресурсы).

Базисные переменные – Х2, Х3, Х6, небазисные- Х1, Х4, Х5.

- При закупке  единицы ресурса R1 производство П2 увеличится на 0,167ед., производство П3 уменьшится на 0,0835, а остаток третьего ресурса R3 снизится на 0,4175 станко/часов. Анализ основной двойственной переменной (при закупке первого ресурса) показал, что в денежном выражении она составила: 50*0,167-80*0,0835= 1,67 ден.ед.

- При закупке  единицы второго ресурса R2 производство П2 уменьшится на 0,083ед., производство П3 увеличится на 0,1665, а остаток третьего ресурса R3 снизится на 0,6675 станко/часов. Анализ основной двойственной переменной (при закупке второго ресурса) показал, что в денежном выражении она составила: 50*(-0,083)+80*0,167= 9,167 ден.ед.

Анализ основных небазисных переменных (невыгодно выпускать  П1) показал, что если:

- выпускать 1 единицу П1, то производство П2 увеличится на 0,333 шт., производство изделия П3 уменьшится на 1,1665шт.; эксплуатация оборудования (ресурс R3) увеличится на 4,1675станко/часов. Убыток в денежном выражении при этом составит: 80*1,1665= 93,32 ден.ед. Абсолютный убыток: 93,32- 40- 50*0,333= 36,82 ден.ед.

 

4. Внутрипроизводственная  логистическая система должна  гибко реагировать на изменение  входящих потоков и цен за  единицу выпускаемой продукции,  при котором можно использовать полученные оптимальные решения данной задачи.

А) Изменение  входящих ресурсных потоков:

 В1- изменение запаса материалов;

 В2- изменение количества трудовых ресурсов;

 В3- изменение времени использования оборудования;

   Х4                                   1500


   Х5      = АБ-1*В;        В= 2100

   Х6                                   2300

Новое значение переменных, вошедших в  оптимальное решение задачи в  базис Х3*, Х4*, Х6*, можно найти в результате перемножения матриц:


           0,167      -0,083     0                     1500+В1


АБ-1=  -0,0835    0,1665    0         и В*=  2100+В2

           -0,4175   -0,6675   1                    2300+В3

  


  

  

 

  


                                (1)

  

Теперь решим  систему уравнений (1) при условии, что:

- , т.е. изменяется количество трудовых ресурсов.

                        


                         

        

 

  


  

  

Запас дефицитного ресурса R2 изменяется в данном интервале:

-1347,75<В2<407,49. Если этот запас будет изменяться в этом интервале, то ассортимент выпускаемой продукции и выручка от реализации тоже будут меняться.

 

- , т.е. изменяется количество материалов.

                                             


                        

                   

-456,287<В1<651,5, запас дефицитного ресурса R1 изменяется в данном интервале. Если этот запас будет изменяться в этом интервале, то и ассортимент выпускаемой продукции, и выручка от реализации тоже будут меняться.

 

- , т.е. изменяется время использования оборудования.


                                  


                                   

          

Если запас  недефицитного ресурса R3 будет снижаться не больше, чем на 272станко/часа, то в оптимальном плане изменяется только неиспользованный остаток третьего ресурса.

 

Б) Изменение  цен за 1 ед. выпускаемой продукции:

Пусть С изменяется на С; тогда получим следующую систему:

  


  

  

  

  

  

Тогда оценки в  последней симплекс- таблице примут новые значения. Чтобы ранее найденное  решение осталось оптимальным, изменение С целевой функции допустимо в таком интервале, для которого оценки остаются неотрицательными.

  


           (2)

  

Далее решаем систему  уравнений (2) при условии, что:

- . Тогда получаем:

              


                                               

                                

Решением данного  неравенства будет  , т.е. при цене 36,82 ден.ед. продукцию П1 производить не выгодно. При уменьшении цены продукта П1, ее также невыгодно производить, но увеличить цену можно не более, чем на 36,82ден.ед. При этом оптимальный план не изменится.

Пусть - , получаем:

                           


                            

                                   

Решением данного  неравенства будет -10<С2<110,48. При изменении цены П2 в данном интервале, ассортимент и объемы выпуска продукции не меняются, а выручка от реализации станет другой.

- , тогда получим:

                


                      

                          

Решением данного  неравенства будет -31,56<С3<20. При изменении цены на продукцию П3 в данном интервале, ассортимент и объемы выпуска продукции не меняются, а выручка от реализации станет другой.

- , тогда получим:

            


                       

                    

 

- , тогда получим:

 

 

                 


                                          

               

 

- , тогда получим:

                     


                  

                            

5. В условиях  конкуренции стоящая перед предприятием  задача меняется, при этом можно  использовать следующую оптимальную  модель. Условием этой задачи  будет являться определение экономического  результата, при котором затраты  на производство должны быть  минимальны.

Целевая функция  в данном случае следующая:

     ;


     ;

     ;

        (45% от )

    

Данную систему  также приведем к каноническому  виду:

 

 

     ;


     ;

     ;

    

    

Т.к. Х7 не является базисной (перед переменной стоит коэффициент -1), то для решения данной задачи используем метод искусственного базиса. Для этого в четвертое ограничение введем неотрицательную искусственную переменную , которая в целевой функции записывается с коэффициентом М:

Получаем расширенную  задачу:

   ;


     ;

     ;

    

Строим первое опорное решение (таблица 6).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 6- Опорное решение

   

22

28

56

0

0

0

0

0

Базис

B

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x4

1500

2

8

4

1

0

0

0

0

x5

2100

8

4

8

0

1

0

0

0

x6

2300

2

6

7

0

0

1

0

0

x8

9788

22

28

56

0

0

0

-1

1

F(X0)

9788M

-22+22M

-28+28M

-56+56M

0

0

0

-M

0

Контрольная работа по Логистике. 103 📙 Контрольная → 🆔 60555

Контрольная работа по Логистике. 103 📙 Контрольная → 🆔 60555

Контрольная работа по "Логистике". 103