Контрольная работа по «Логистике». 15

Задача № 1. Методика расчета развозочных  маршрутов.

Потребность в мелкопартийных поставках продукции потребителям с баз и складов систематически возрастает. Поэтому организация  маршрутов на отгрузку потребителям мелких партий груза имеет большое  значение.

Введём значение:

- пункты потребления (i = 1, 2... n);

- начальный пункт (склад);

- потребность пунктов потребления  в единицах объёма груза;

- грузоподъемность транспортных средств;

- количество транспортных средств;

- стоимость перевозки (расстояние);

j -поставщики (j - 1, 2...М).

Имеются пункты потребления  (i = 1. 2...n). Груз необходимо развести из начального пункта (склад во все остальные (потребители). Потребность пунктом потребления в единицах объёма груза составляет, q1, q2, q3...qn.

В начальном пункте имеются транспортные средства грузоподъёмностью Q1, Q2...Qd.

При этом d > n в пункте Хо количество груза, каждый пункт потребления снабжается одним типом подвижного состава.

Для каждой пары пунктов ( ) определяют стоимость перевозки (расстояние) > 0, причём матрица стоимостей в общем случае может быть асимметричная, т.е. .

Требуется найти m замкнутых путей L1, L2... Lm из единственной общей точки , так чтобы выполнялось условие:

Методика составления  рациональных маршрутов при расчетах вручную. Схема размещения пунктов  и расстояния между ними:

 

18

9

 

Б	В	Г	Д	Е	Ж	З	И	К
1650	2810	2340	1430	1860	1630	1120	2050	3110

 

Груз находится в пункте А  – 18 т. Используется автомобиль грузоподъемностью 9 т.; груз – II класса ( ).

Решение состоит из нескольких этапов:

Этап 1. Строим кратчайшую сеть, связывающую  все пункты без замкнутых контуров. Кратчайшая связывающая сеть («минимальное дерево»):

Затем по каждой ветви сети, начиная  с пункта, наиболее удаленного от начального А (считается по кратчайшей связывающей  сети), группируем пункты на маршрут с учетом количества ввозимого груза и грузоподъемности единицы подвижного состава. Причем ближайшие с другой ветви пункты группируем вместе с пунктами данной ветви.

Исходя из заданной грузоподъемности подвижного состава  , 0.8 все пункты можно сгруппировать так (9 0.8=7.2 т.):

 

 

 

 

Маршрут 1		Маршрут 2		Маршрут 3
Пункт	Объем завоза, кг.	Пункт	Объем завоза, кг.	Пункт	Объем завоза, кг.
Г	2340	Е	1860	Б	1650
Ж	1630	К	3110	В	2810
З	1120	Д	1430
И	2050
Итого:	7140	Итого:	6400	Итого:	4460

 

 

Сгруппировав пункты по маршрутам, переходим ко второму этапу расчетов.

Этап 2. Определяем рациональный порядок объезда пунктов каждого маршрута. Для этого строим таблицу-матрицу, в которой по диагонали размещаем пункты, включаемые в маршрут, и начальный пункт А, а в соответствующих клетках – кратчайшие расстояния между ними. Для примера матрица является симметричной

 

А	8.6	9.3	18.3	25.8
8.6	Г	7.3	16.3	23.8
9.3	7.3	Ж	9	16.5
18.3	16.3	9	З	7.5
25.8	23.8	16.5	7.5	И
62	56	42.1	51.1	73.6

 

Для маршрута 1. Начальный маршрут строим для трех пунктов матрицы ИАГА, имеющих наибольшее значение величины, показанных в строке (73.6;62;56). Для включения последующих пунктов выбираем из оставшихся пункт, имеющий наибольшую сумму. Выбираем З  и решаем, между какими пунктами его следует вставить, т.е. И и А, А и Г или Г и А. Для этого для каждой пары пунктов находим величину приращения маршрута. При включении пункта З между первой парой пунктов И и А определяем приращение

∆_ИА=С_ИЗ+С_ЗА-С_ИА=7.5+18.3-25.8=0.

Так как ∆ИА=0, дальнейший расчет прекращаем (меньшее значение, чем 0, получено быть не может). Тогда  из  И-А-Г-А  И-З-А-Г-А.

Используя этот метод  и формулу приращения, определим, между какими пунктами расположить  оставшийся пункт Ж:

∆_ИЗ=С_ИЖ+С_ЖЗ-С_ИЗ=16.6+9-7.5=18.1

∆_ЗА=С_ЗЖ+С_ЖА-С_ЗА=9+9.3—18.3=0

Тогда маршрут получит  вид И-З-Ж-А-Г-А

 

Для маршрута 2

А	16.2	12.8	23
16.2	Е	3.4	6.8
12.8	3.4	К	10.2
23	6.8	10.2	Д
52	26.4	26.4	40

 

Начальный маршрут строим для трех пунктов матрицы АДЕА. Определим между какими пунктами расположить пункт К

∆_АД=С_АК+С_КД-С_АД=12.8+10.2-23=0

В случае, когда ∆=0, для  симметричной матрицы расчеты можно  не продолжать, т.к. меньшее значение, чем 0, получено быть не может. Поэтому пункт К должен быть между пунктами А и Д.Тогда из А-Д-Е-А получаем А-К-Д-Е-А.

По третьему маршруту, так как здесь только три пункта, порядок движения определяется произвольно, например, как А-Б-В-А.

 

Задача № 2 Расчет рациональных маршрутов

 

8т

32т.

24т.

20 км/ч

27 мин.

Маятниковые маршруты с  обратным холостым пробегом. При выполнении маятниковых маршрутов с обратным пробегом без груза возникает несколько вариантов движения автомобилей с разным по величине порожним пробегом. Необходимо разработать такой маршрут, при котором порожний пробег был бы минимальным.

На рисунке приведены условия  перевозочной задачи, на примере решения  которой составим маршрут движения автомобиля с минимальным порожним пробегом.

Из пункта А (база) необходимо доставить  груз в пункты Б₁ и Б₂. Объёмы перевозок (в ездках) и расстояния указаны на рисунке.

За время в наряде автомобиль может выполнить на маршруте АБ₁ — АБ₂ по две ездки с грузом.

Необходимо составить маршруты движения автомобилей, дающие минимум  порожних пробегов.

Количество ездок определяется по формуле:

n_c =

где Q - объём поставок продукции за рассматриваемый период, т.;

q – грузоподъёмность автомобиля, т.;

у - коэффициент использования  грузоподъёмности в зависимости  от класса груза.

При решении этой задачи могут возникнуть два варианта:

1. Продукция поставляется в Б₂, а потом в Б₁, из Б₁ - в автохозяйство.

2. Продукция поставляется  в Б₁, а потом в Б₂, из Б₂ - в автохозяйство.

Как видим из рисунка  наиболее эффективен второй вариант, поскольку  коэффициент использования ß  во втором случае выше, чем в первом.

Однако на практике при  разработке маршрутов, руководствуясь правилом, чтобы уменьшить нулевой  пробег, необходимо разрабатывать такую  систему маршрутов, при которой  первый пункт погрузки и последний  пункт разгрузки находился вблизи от автохозяйства, мы склонны принять первый вариант.

Чтобы проверить правильность выбора, решим задачу математическим методом.

Оптимальное решение  таково:

X₁ =min(Q₁, N);

X₂ =min (Q₂, N-X₁);

Х₃ = min (Q₂ N – X₁-X₂);

где N - число автомобилей, работающих на всех маршрутах;

X_j - количество автомобилей, работающих с последним пунктом разгрузки;

А - поставщик (база);

Б_j - пункты потребления;

Q_m - объем перевозок (в ездках автомобиля).

Решая эту задачу, мы должны знать, что наилучшее решение  получается при такой системе  маршрутов, когда максимальное число автомобилей заканчивает работу в пунктах назначения с минимальными разностями, т.е. второго нулевого и гружёного пробега.

Для решения задачи необходимо исходные данные записать в специальную  матрицу, чтобы с ее помощью произвести все необходимые вычисления по составлению маршрутов. Для каждого пункта назначения, т.е. по каждой строке, рассчитывают алгебраические разности, которые записывают в соответствующие клетки столбца разностей.

Форма матрицы дли  составления оптимальных маятниковых маршрутов

Пункт назначения	Количество груженых ездок	Разность
Б1
Б2

Исходя из заданных условий, составляем таблицы объёма перевозок  и ездок (табл. 1) и расстояния перевозок (табл. 2).

 

Таблица 1

Объём перевозок, ездок

Пункт отправления	Пункт назначения
	Б1	Б2
А	32 /8 = 4	24 / 8 = 3

 

Таблица 2

Расстояния, км

Пункт отправления и  автохозяйство	Автохозяйство	Пункты назначения
		Б1	Б2
А	5	4	3.5
Г		2	2.5

 

Для составления маршрутов  определим время, необходимое для  выполнения каждой ездки АБ, используя формулы:

(1),

если данная груженая ездка не является последней ездкой автомобиля;

(2),

если данная ездка  выполняется автомобилем последней.

Результаты этого расчёта  сведем в таблице ниже:

 

 

Затраты времени на одну ездку, мин.

Показатель	Ездки
	А-Б1-А	А-Б1-Г	А-Б2-А	А-Б2-Г
1	2	3	4	5
Время на одну ездку, мин	(4+4)/20 * 60 + 27 =51	(4+2)/20 * 60 + 27 = 45	(3.5+3.5)/20 * 60 + 27 =48	(3.5+2.5)/20 * 60 + 27 =45

 

Расчет п. 2 и 4 производится по формуле 1), п. 3 и 5 - по формуле 2).

Техническая скорость принята 20 км/ч, время погрузки и разгрузки 27 мин.

После подготовки необходимых  данных приступаем к составлению  рабочей матрицы для составления  маятниковых маршрутов, учитывая, что  время на маршруте ровно 380 мин., за вычетом времени на выполнение первого пробега (табл. ниже):

Рабочая матрица условий

Пункт назначения	А (пункт отправления)		разности
Б1	2	4	-2
	4
	2.5	3.5	-1
Б2	3

 

 

При разработке маршрутов  сначала выбирается пункт назначения с min (lо^Бj – l_АБj), который принимается конечным пунктом составляемых маршрутов. Количество автомобилей, заканчивающих работу в этом пункте, определяется величиной 0, т.е. когда выбраны все ездки.

Полученный маршрут  записывается, после этого в рабочую матрицу вносятся изменения: исключаются пункты назначения, по которым выбраны все ездки.

Из оставшихся ездок  тем же способом составляют следующий  маршрут и т.д. Процесс маршрутов  заканчивается тогда, когда из таблицы  будут выбраны все ездки.

В нашем примере наименьшую оценку (-2) имеет пункт Б₁, в который нужно сделать 4 ездки. Принимаем его последним пунктом маршрута. Т.к. на выполнение последней ездки в  Б₁будет затрачено только 51 мин., на оставшееся время, равное 380 – 51 = 329 мин. Планируем ездки в пункт с наибольшей оценкой, т.е. в Б₂:

48 3 = 144 мин.

Из 3 ездок в Б₁:

 

45 2 = 90 мин.

Баланс времени составит:

51 + 144 + 90 = 285

Маршрут - - -  - -  - - - - - - - - - -

Оптимальный план работы составлен.

 

Задача № 3

Определить экономическую  целесообразность перевода 4-х предприятий с небольшим объёмом потребления условного металла с транзитной на складскую форму поставок через предприятия по поставкам продукции, обслуживающие экономический район, в котором находятся указанные предприятия-потребители.

Для упрощения расчётов в задаче приняты следующие условия. Величина переходящих запасов условного  металла на предприятиях-потребителях равна величине ожидаемых остатков этой продукции на конец года. При  организации складских поставок металлопроката его доставка рассматриваемым предприятием предприятиям может быть осуществлена в сборных железнодорожных вагонах вместе с другими видами продукцию. Все четыре предприятия-потребителя имеют подъездные железнодорожные пути.

Исходные данные для  решения задачи приведены в последующих таблицах:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Исходные данные

Показатель	Значение
Удельные капитальные  вложения на развитие склада металлопродукции, руб/т, k	100
Страховой запас предприятий-потребителей:
При снабжении, дни
транзитом Ттр стр складском Тскл стр	40 5
Страховой запас базы Т стр, дни	10
Нормативный коэффициент  эффективности капитальных вложений Е	0,12

 

При небольших объёмах  потребления применение транзитной формы снабжения приводит к неоправданно высокому росту производственных запасов  на предприятиях-потребителях. Организация в таких случаях складских поставок позволяет значительно снизить величину производственных запасов за счёт сокращения интервалов и уменьшения величины партий поставок. Вместе с тем увеличиваются размеры товарных запасов снабженческой организации, которая осуществляет складские поставки продукции.

 

 

 

 

 

Исходные данные для  решения задач 3, 4

Показатель	Вариант
	5
1. Среднесуточный расход  условного металла у потребителей mn, т. у потребителя: m1	0,34
m2	0,36
m3	0,37
m4	0,38
2. Средняя частота  транзитных поставок условного металла потребителям t1 тp, дни: t1 тр	182
t2тр	156
t3тр	144
t4тр	148
3. Средняя чистота  поставок условного металла потребителям  со склада t1скл, дни: t1скл	10
t2скл	15
t3скл	14
t3скл	10
4. Оптовая цена 1 т. условного металла Ц, руб.	1750
5. Наценка за складское  снабжение g, % к оптовой цене	4.0
6. Расходная ставка  на текущее содержание 1 т. запасов  металлопроката Fia складе предприятий-потребителей a1скл, руб/1т.: а1скл	200
а2скл	160
а3скл	180
а4скл	150
7. Средняя чистота поставок условного металла на базу снабженческой организации t, дни	22

 

Общим результатом структурных  сдвигов в совокупном запасе экономического района является высвобождение определённой массы этих запасов и соответствующая  экономия оборотных средств народного хозяйства.

Для каждого конкретного  потребителя экономически целесообразно  складское снабжение, если

∆С_i > Р^доп.

где ∆C_i- получаемая i-м потребителем экономия от сокращения производственных запасов;

P_i^доп - дополнительные транспортно-заготовительные расходы предприятия-потребителя при складском снабжении.

Экономия от сокращения производственных запасов

∆ C_i = Эi + Ен * (∆Кi + ∆Зi*Ц)

где Э_i = а₁ х ∆3_i; - экономия эксплуатационных (текущих) расходов на складе предприятия-потребителя в связи с сокращением производственных запасов;

Е_н - нормативный коэффициент эффективности;

∆K_i = k х ∆3_i - экономия капитальных вложений на развитие материального склада предприятия-потребителя в связи с сокращением производственных запасов.

Здесь k – удельные капитальные вложения на развитие склада металлопродукции;

∆3_i - сокращение массы производственных запасов у i-го предприятия-потребителя; Ц - оптовая цена 1 м условного металла.

Сокращение массы производственных запасов

∆З = З^тр – З^скл.

где 3_i^Tp и 3_i^скл - производственные запасы соответственно при транзитной и складской форме поставок;

m_i - среднесуточный расход условного металла;

T^тр_тек.i и Т^тр_стр.i - норма текущего запаса i-гo предприятия-потребителя соответственно при транзитном и складском снабжении, дни; принимается равной половине интервала между поставками, т.е.

T^тр_тек.i = t^тр_i / 2

T^скл_тек.i = t^скл_i / 2

Дополнительные транспортно-заготовительные  расходы:

Р^дор_i = Q_i * Ц * g

где Q_i = m_i х 360 - годовой объём заготовки условного металла i-гo предприятием-потребителем ;

g - наценка за складское снабжение.

При определении величины транспортно-заготовительных расходов в складские наценки включается часть транспортных расходов. Способ доставки условного металла при  переходе с транзитной на складскую  форму снабжения в данном случае не меняется, на металлопродукцию установлены цены франко-вагон станция назначения.

Экономический эффект, получаемый каждым потребителем при переходе на складскую форму снабжения,

∆Э₁ = ∆С₁ - P_i^доп

Расчёт показателей  приведён в таблице ниже:

 

Расчет показателей при  транзитной и складской форме  поставок.

№ п/п	Показатель	Потребитель
		1	2	3	4
1	2	3	4	5	6
1.	Среднесуточный расход металла, mi, т.	0,34	0,36	0,37	0,38
2.	Средняя частота транзитных поставок, дни	182 / 2 = 91	76	72	74
3.	Страховой запас Ттр сф., дни	40	40	40	40
4.	Средняя частота складских  поставок Тсклтек. I, дни	10 / 2 = 5	7.5	7	5
5.	Страховой запас Тсклстр.i, дни	5	5	5	5
6.	Сокращение массы запасов  у предприятий-потребителей, ∆3i	0,34 * (91+40 – 5+5) = 44.54	41.58	40.7	43.32
7.	Экономия капитальных  вложений ∆К1	4454	4158	4070	4332
8.	Расходная ставка на текущее  содержание 1 т. груза на складе потребителя  аi, руб./т.	200	160	180	150
9.	Экономия эксплуатационных расходов склада потребителя Эi, руб./т.	200 * 44.54 = 8908	6652.8	7326	6498
10.	Экономия потребителя  от сокращения производственных запасов  С1	6067.2 + 0,12 * (3792 + 37,92 * 1750) = 18795.88	15883.56	15880.2	14357.52
11.	Цена 1 т. металла Ц, руб.	1750	1750	1750	1750
12.	Наценка за складское  снабжение g, % к оптовой цене	4.0	4.0	4.0	4.0
13.	Дополнительные транспортно-заготовительные  расходы Рiдоп, py6.	0,34 * 360 * 1750 * 0,04 = 8568	9072	9324	9576
14.	Экономический эффект ∆Эi	18795.88– 8568 = 10227.88	6811.56	7037.4	6539.04
15.	Общий экономический  эффект ∑Эi = Э1 + Э2 + Э3 + Э4	-	-	-	30615.88
16.	Общий среднесуточный расход металла, ∑mi = m1 + m2 + m3 + m4, т.	-	-	-	1,45

 

Вывод. Экономически целесообразно складское снабжение, так как ∆ >

 

Список литературы

1. Плетнева Н.Г., Лукинскии В.В., Пластуняк И.А. Моделирование производственных процессов на транспорте: Учеб. пособие. - СПб.: СПбГИЭУ, 2003 - ПО с.
2. Международные автомобильные перевозки. Часть II: экономические и управленческие аспекты: Учеб. пособие - СПб.: СПбГИЭУ, 2001 г-с.116-153.
3. Зайцев Е.И., Заметалин И.И., Лукинскии B.C. Надежность автотранспортных средств СПб.: СПбГИЭА, 1994.
4. Лукинскии В. С, Зайцев Е.И. Прогнозирование надежности автомобиля. Л.: Политехника, 1991
5. Лукинскии B.C., Зайцев Е.И., Береэюной В.И. Модели и алгоритмы управления обслуживанием и ремонтом автотранспортных средств. - СПб.:, СПбГИЭА, 1997. 7.Щетина В.А., Лукинский B.C., Сергеев В.И. Снабжение запасными частями на автомобильном транспорте. М.: Транспорт, 2004г.