Контрольная работа по «Статистика». 2. 2

 

Министерство высшего профессионального образования

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального  образования

«Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет»

 

Институт новых информационных технологий

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет»

 

Факультет: Инженерно-экономический

 

   Кафедра:

 

 

 

 

Контрольная работа

По дисциплине «Статистика»

 

 

 

 

 

 

 

 

Студент 3Буб3а1                                             Савичева Ирина Андреевна

 

Проверил:                                                          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Комсомольск-на-Амуре 2015 год

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………..3

 

1.       Наука, предмет статистики…………………………………………………...4

 

1. Развитие статистической науки……………………………………………...4

 

2. Предмет статистики…………………………………………………………..7

 

2.      Применение метода  парной корреляции…………………………………....10

 

3.       Решение задач………………………………………………………………..16

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………...21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Слово «статистика» происходит от латинского STATUS – состояние, положение вещей. Первоначально оно употреблялось в значении «политическое состояние». В научный обиход слово «статистика» ввел в XVIII веке немецкий ученый Г. Ахенваль. К тому же времени относится начало преподавания статистики в университетах Германии.

История развития человечества показала, что без статистических данных невозможно управление государством, развитие отдельных отраслей и секторов экономики, обеспечение оптимальных пропорций между ними. Необходимость сбора и обобщения множества данных о населении страны, предприятиях, банках, фермерских хозяйствах и т.д. приводит к существованию специальных статистических служб-учреждений государственной статистики.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. НАУКА, ПРЕДМЕТ СТАТИСТИКИ.

 

1.1. Развитие статистической науки

Уже в древний период истории человечества хозяйственные и военные нужды требовали наличия данных о населении, его составе, имущественном положении. С целью налогообложения организовывались переписи населения, производился учет земель.

Со временем собирание данных о массовых общественных явлениях приобрело регулярный характер.

С середины XIX в. благодаря усилиям великого бельгийского ученого-математика, астронома и статистика Адольфа Кетле (1796–1874 гг.) были выработаны правила переписей населения и установлена регулярность их проведения в развитых странах. Для координации развития статистики по инициативе А. Кетле проводились международные статистические конгрессы, а в 1885 г. был основан Международный статистический институт, существующий и сейчас.

Становление государственной статистики в России можно отнести к концу XII – началу XIII в., хотя первые переписи земель и населения с постоянно усложнявшейся программой проводились еще в Киевской Руси (IX – XII вв.). Реформы Петра I (1672–1725), которыми были охвачены все основные направления общественной жизни: экономика страны, административное управление, армия, культура и быт населения, а также войны вызывали потребность в полном  и точном учете материальных ресурсов и населения. В этот период высший правительственный орган – Сенат – через систему коллегий не только руководил экономикой страны, но и являлся центром по проведению важнейших статистических работ, там собирались полученные материалы обследований, отчеты подведомственных коллегиям производств и заведений, а также местной администрации.

Петровская реформа налоговой системы связана с появлением новой единицы, ею стала «душа» мужского пола, что потребовало подушной переписи населения – ревизии. Первая ревизия была объявлена 26 ноября 1718 г., ревизию проводила армия.

В начале XIII в. в России зарождался и текущий учет населения. Так, в 1702 г. был издан указ о подаче в Патриарший Духовный приказ приходскими священниками недельных ведомостей о родившихся и умерших. В первой половине XIII в. проводились уже переписи рабочих фабрик и мануфактур.

Первая половина XIX в. связана с новым этапом в развитии отечественной статистики. В сентябре 1802 г. в соответствии с Высочайшим манифестом императора Александра I вводится письменная отчетность министерств. Так началось операционно-структурное оформление государственной статистики в России. Этот год принято считать годом рождения российской государственной статистики.

В 1811 г. впервые был создан официальный центр правительственной статистики – Статистическое отделение при Министерстве внутренних дел; сюда поступала отчетность губерний. Первым руководителем Статистического отделения был К.Ф. Герман.

Российские ученые внесли большой вклад в развитие статистической науки. Большое значение, например, имеет работа Д.П. Журавского «Об источниках и употреблении статистических сведений», изданная в 1846 году. Определив статистику как «счет по категориям», Журавский отмечал, что статистика необходима для «изучения всего, относящегося к человеку». Журавский определил важнейшие разделы социальной статистики:

• статистика народонаселения – необходимость его исчисления по классам и занятиям;
• изучение народного быта, жилища, питания;
• статистика театров, клубов, дворянских собраний, народных увеселений;
• статистика учреждений, охраняющих права собственности;
• статистика нищеты, бедности, сиротства;
• статистика самоубийств с указанием средств, причин, званий, возраста и прочих характеристик лиц, лишивших себя жизни.

Во всех предложениях Д.П. Журавский проводил идею как можно более точного и полного выявления дифференциации людей по условиям их жизни, по состоятельности.

Особое место в истории российской статистики принадлежит земской статистике. При земствах, органах местного самоуправления, с середины 70-х годов XIX века были созданы специальные статистические бюро. Земские статистики собирали и разрабатывали огромный статистический материал, который использовался для глубоких экономических и социальных исследований пореформенной России. Работа земской статистики характеризуется не только сбором и разработкой статистических данных, но и развитием статистической методологии.

Видными земскими статистиками были В.И. Орлов, П.П. Червинский, Ф.А. Щербина, А.П. Шликевич.

В 90-х годах были созданы фабрично-заводские инспекции, которые вели текущую статистику, разрабатывали данные по статистике труда, в том числе о составе рабочей силы, несчастных случаях, стачках и др.

Стала развиваться промышленная статистика. Под руководством В.Е. Варзара в 1900, 1908 и 1912 гг. были проведены первые переписи промышленности.

Начальный этап советской статистики (1917–1930 гг.) отличается исключительной интенсивностью: проводится большое число специально организованных, статистических переписей и обследований, плодотворно работают различные научные коллективы, строится первый баланс народного хозяйства.

Последующее развитие советской статистики тормозилось созданием в 30-е годы административно-бюрократической системы, массовыми репрессиями, в том числе и лучших экономистов и статистиков (Н.Д. Кондратьева, А.В. Чаянова, В.Г. Громана, О.А. Квитнина и многих других).

В это время формируются отраслевые статистики, складывается система объемных показателей, скрывающая негативные тенденции в развитии народного хозяйства. Активно разрабатываются и качественные статистические показатели (индексы производительности труда, себестоимости и др.). Статистика подчиняется решению оперативных задач, оценке выполнения плана в ущерб ее аналитическим функциям.

В годы Великой Отечественной войны перед советской статистикой стояли задачи по оперативному учету трудовых, материальных ресурсов, перемещение производственных сил страны в восточные районы.

После войны роль и значение статистики возросли: развернулись балансовые работы, углубилась теория индексного метода и расширилась практика его применения, получили распространение экономико-математические модели и методы, развитие прикладной статистики.

 

1.2. ПРЕДМЕТ СТАТИСТИКИ.

 

Под предметом статистики понимается количественная сторона массовых общественных явлений в постоянной связи с их содержанием или количественной стороной, а также количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени. Одной из характерных особенностей статистики является то, что при изучении количественной стороны общественных явлений и процессов она всегда отображает качественные особенности исследуемых явлений, т.е. изучает количество в неразрывной связи, единстве с качеством (качество – это свойства, присущие предмету или явлению, которые отличают данный предмет или явление от других).

Предмет статистики исследуется при помощи определённых понятий, таких как: статистическая совокупность, единица совокупности, признак, статистический показатель, система статистических показателей. Статистической совокупностью называют совокупность объектов или явлений общественной жизни, объединённых общей связью. Первичным элементом статистической совокупности, являющимся носителем признаков, подлежащих регистрации, и основой ведущегося при обследовании счёта – является единица совокупности.  Общие признаки обязательно должны присутствовать среди исследуемых объектов, для  того, чтобы можно было выделить статистическую совокупность или даже несколько рядов статистической совокупности для этих объектов. Совокупность объектов, имеющих один или больше общих признаков, называется однородной. А совокупность, включающая в себя разные типы и явления, является разнородной. В принципе, любая совокупность, по отношению к разным аспектам рассматриваемых явлений,   может быть однородной и разнородной одновременно. Посредством  анализа содержания этих отношений, определяется возможность использования общих характеристик.  Определение состава статистической совокупности, отграничение элементов разных совокупностей, достигаемое совместно с другими науками, - одна из наиболее важных задач статистики.

Система признаков используется для составления программы статистического наблюдения и последующей группировки материалов. К самим признакам относят характерные черты или особенности объектов, которые возможно охарактеризовать рядом статистических величин. Признаки, принимающие различные значения или видоизменения у отдельных единиц совокупности, называются варьирующими, а отдельные их значения или видоизменения - вариантами. Варьирующие признаки подразделяются на атрибутивные (качественные) и количественные. Признак называется атрибутивным, если отдельные его значения (варианты) выражаются в виде состояния, свойств и т.д., присущих явлению. К таким признакам, выражающим присущие явлению свойства, относятся: профессия, отраслевая принадлежность предприятий и др. Признак называется количественным, если отдельные его значения (варианты) выражаются в виде чисел. По характеру варьирования количественные признаки подразделяются на дискретные и непрерывные. Дискретными называются такие количественные признаки, которые могут принимать только вполне определенные значения, между которыми не могут иметь место промежуточные значения. Например, число членов семь и т.п. Варианты дискретных признаков обычно выражаются в виде целых чисел. Количественные признаки, которые могут в определенных пределах принимать любые значения как целые, так и дробные, называются непрерывными. Такими признаками являются, например, возраст, стаж работы, вес поезда, скорость движения и т.п. Градация признаков на качественные и количественные достаточно условна, т.к. всегда существует неразрывная связь качества и количества. Признаки могут быть основные, определяющие социально-экономическое содержание процессов, и второстепенные, внешние по отношению к сущности изучаемых явлений, т.е. непосредственно не связанные с внутренней структурой процессов (экстенсивные признаки). Статистическая наука требует выделения в программах наблюдения и группировке в первую очередь главных, основных признаков. Признаки бывают первичные, которые лежат в основе программы сбора первичных статистических материалов, и вторичные, характеризуемые в процессе обработки и анализа данных.

Статистический показатель – обобщённая количественная характеристика явлений и процессов в единстве с их качественной определённостью. Численность населения, удельный вес работающих людей в этой численности – наиболее простой для понимания пример статистического показателя. Сводные экономические показатели, относящиеся к сложному комплексу экономических явлений или к многообразным национально-хозяйственным процессам и объектам, называют синтетическими (например, валовый национальный продукт, национальный доход, национальное богатство). Величина показателя определяется в результате измерения объектов (элементов) и меняется в зависимости от методологических особенностей его построения, обусловленных в свою очередь степенью охвата изучаемых процессов. Показатели называются натуральными, когда они выражены в единицах счета или в различных физических единицах измерения (в мерах линейных, площади, объема, массы и др.), и денежными, или стоимостными, когда они представляют собой денежную оценку экономических объектов. Условно, статистические показатели можно разделить и на объёмные и качественные. Себестоимость единицы изделия – это качественный статистический признак. Он даёт представление о возможностях и закономерностях развития событий (сколько будет стоить партия данного товара и даже возможная прибыль с его продажи). Показатели, связанные с изменениями величины совокупности объектов относят к объёмным показателям, т.к. они не влияют на качество. Совокупность взаимосвязанных показателей, отображающих процессы общественной жизни в определённых условиях, образуют систему статистических показателей. Эта система постоянно совершенствуется, из-за изменений условий жизни и системы экономических показателей.

 

2. МЕТОД ПАРНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ.

Парная корреляция подразумевает выявление наличия и формы корреляционной зависимости между результативным показателем (ценой) и одним из главных факторных признаков (значением главного ценообразующего параметра) на основе имеющейся статистической выборки машин-аналогов. При этом предполагается условное равенство значений всех прочих параметров в сравниваемых машинах, а результативный показатель (Y) является функцией от значения главного ценообразующего параметра (X) аналогичных объектов:

Y = f(x)

Выбор главного ценообразующего параметра того или иного вида рассматриваемых машин зависит от величин предварительно рассчитанных статистических показателей, таких как коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и др. Например, при сравнении степени влияния каждого из анализируемых параметров на формирование стоимости главным ценообразующим параметром может считаться тот, у которого значение линейного коэффициента корреляции с ценой окажется по модулю ближе к 1,0.

Знак при этом указывает на направление корреляционной связи – прямой (+) или обратной (-). При прямой связи увеличение значения параметра приводит к повышению цены и наоборот, если при повышении значения параметра цена уменьшается, то это говорит о наличии обратной связи.

Линейный коэффициент корреляции рассчитывается следующим образом (или находится с помощью встроенной функции Excel – КОРРЕЛ):

(П1.1)

где: Хi – значение главного ценообразующего параметра по каждому элементу статистической выборки;

Yi – соответствующая каждому Хi цена;

M – количество исходных значений Xi и Yi (количество аналогов в выборке).

Для определения стоимости АБМК серии «Тулица»-0,4 произведем выбор главного ценообразующего параметра (ГЦП).

Коэффициент корреляции между Y и каждым из Xi, рассчитанные по данным задачи, имеют вид:

Y=f(Xi)	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7
r=	0,99305	0,86721	0,99326	0,99720	0,88023	0,99335	0,99070

 

Максимальное значение коэффициента корреляции в 0,9972 говорит о более высокой ценообразующей роли параметра Х4 – производительность водогрейной установки. Влияние на формирование цены параметров Х3 и Х6 практически одинаково.

Следующим этапом метода парной корреляции является выбор регрессии, и при этом могут быть использованы следующие основные виды корреляционной зависимости (уравнений регрессии):

1. линейная: У=А0+А1Х
2. степенная: У=А0(Х)А1
3. показательная: У=А0(А1)х
4. квадратическая: У=А0+А1Х+А2(Х)2
5. гиперболическая: У=А0+А11/Х,

где А0 – свободный член;

А1, А2 – коэффициенты регрессии.

На основе данных таблицы П1.1 рассмотрим пример расчета стоимости оцениваемой АБМК серии «Тулица»-0,4 методом парной корреляции на основе линейной корреляционной зависимости (уравнения регрессии) вида: У=А0+А1*х4. Главным ценообразующим параметром является производительность водогрейной установки.

Свободный член А0 и коэффициент регрессии А1 могут быть рассчитаны с помощью функции «Excel-ЛИНЕЙН, РЕГРЕССИЯ» или по следующим формулам:

где: - математическое ожидание (среднеарифметическая величина) по Y и Х исходя из данных Таблицы П1.1.

Таким образом, уравнение регрессии с рассчитанными коэффициентами имеет следующий вид:

Y=926,32+369,48*Х4

Прежде чем производить расчет стоимости по вышеприведенному уравнению регрессии, необходимо оценить относительную погрешность этого уравнения (достоверность). Оценка меры достоверности (D) анализируемого уравнения регрессии производится с помощью процентного соотношения среднеквадратической ошибки уравнения Se (функция Excel-СТОШУХ) и среднеарифметического значения по результативному признаку 

                                                   

 

                                                   

Где m – количество объектов в выборке;

I – количество параметров уравнения регрессии;

Yi – исходные значения цен в выборке;

Yip – расчетные значения Yi после подстановки в уравнение регрессии значений Xi.

В случае, если максимальное значение D не превышает 10%, анализируемое уравнение регрессии достаточно корректно отображает корреляционную связь и может быть использовано для расчета стоимости оцениваемой машины. Расчет достоверности произведен в таблице П1.2.

Таблица П1.2

Основные характеристики объектов-аналогов

		Объект оценки		АНАЛОГИ
				А 1	А 2	А 3	А 4	А 5	А 6
1				2	3	4	5	6	7
Тип котельной:            Тулица                                        –  0,04				Тулица – 0,2	Тулица - 0,3	Тулица - 0,5	Тулица – 1,26	Тулица – 1,89	Тулица – 2,52
Технические параметры:
Производительность водогрейной установки, м3/ч	(Х4)		3	0,5	1	3	5	9	12
Стоимость, тыс. руб. (Yi)			?	1043	1248	2086	2970	4076	5404
Yi-расчетное, тыс. руб.				1111,06	1295,8	2034,8	2773,72	4251,64	5360,1
Среднеквадратическая ошибка:			Se=	142,17

 

 

Продолжение табл. П1.2

	1	2	3	4	5	6	7
Математическое ожидание по Y:	=	2804,5
Достоверность:	D=	5,06

 

Высокое значение достоверности в 5% («10%) свидетельствует о возможности использования линейной зависимости вида Y=А0+А1*Х4 для расчета стоимости оцениваемой АБМК. Стоимость оцениваемой АБМК серии «Тулица»-0,04:

926,32+369,48*3=2035 т. руб

Проводя подобные расчеты со вторым по своему значению параметром – потребление газа, а также с другими параметрами, получим следующие результаты:

Таблица П1.3

Показатели   Параметры	Уравнение регрессии	Se	D, %	Стоимость АБМК «Тулица»-0,4, т.руб
Потребление газа	Y=14,8+819,26Х6	218,8	7,8	1530
Мощность	Y=1784+821,3Х1	223,6	8	1535
Отапливаемый объем	Y=59,57+822,89Х3	220,22	7,9	1538
Средняя				1534

 

Явно завышенный результат в случае использования в качестве ГЦП производительности водогрейной установки (2035 т.руб) вызван особенностью данного параметрического ряда: оцениваемая котельная и третий аналог имеют одинаковые значения параметра А4, а величины их стоимостей должны быть разными по причине влияния других параметров. Учитывая высокую сходимость оцениваемой АБМК серии «Тулица»-0,4 может быть рассчитана как среднеарифметическая величина по данным Таблицы П1.3:

С0,4=(1534+2035)/2=1785 т.руб.

На рисунке П1.1 представлена графическая интерпретация различных видов корреляционной зависимости Y=f(X4).

 

Рис. П1.1. Зависимость цены от производительности водогрейной установки.

 

Рассмотренные выше методы расчета позволяют достаточно просто и быстро учесть разницу в значениях ГЦП аналогичных машин, чем объясняется их широкое распространение. Вместе с тем необходимо отметить, что расчет стоимости с учетом только одного ГЦП, высокой точностью не отличается.

Резюмируя все ранее сказанное, можно сделать вывод о том, что в проводимых расчетных процедурах для уменьшения погрешности, вызванной учетом только одного из главных ценообразующих параметров при условном равенстве всех прочих, необходимо использовать комплексные параметрические методы, предусматривающие отбор нескольких важнейших параметров с последующим анализом взаимосвязей между ними и ценами машин. Такой анализ производится путем последовательного учета в цене значения каждого параметра или всех параметров одновременно, а также использованием многофакторного анализа.

 

 

 

 

 

3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.

 

Задача № 1.

 

В таблице приведены данные по 25 предприятиям одной из отраслей ДВ:

 

№ предприятия	Выпуск продукции, млн. р.	Численность работающих, чел.	№ предприятия	Выпуск продукции, млн. р.	Численность работающих, чел.
1	52,5	230	13	58,9	270
2	62,3	350	14	62,3	360
3	45,4	150	15	68,9	390
4	72,1	420	16	54,1	250
5	85,6	520	17	58,2	265
6	87,1	570	18	47,5	185
7	98,2	690	19	49,8	200
8	50,0	200	20	72,1	425
9	56,3	245	21	80,2	510
10	102,2	800	22	86,9	555
11	87,3	505	23	93,5	650
12	47,4	170	24	58,1	260
			25	97,1	685