Контрольная работа по «Статистика». 3. 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине «Статистика»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2013– 2014 уч.год

2) Метод статистики. Основные приемы и способы статистического исследования

Статистической наукой разработаны специальные методы, приемы способы исследования, соответствующие сложной природе объекта исследования.

В соответствии с этапами статистического исследования (см. выше) все методы можно разделить на пять больших групп. Примерная классификация методов:

-       Метод массового статистического наблюдения и другие

-       Метод индивидуальных отклонений

-        Метод группировок

-       Метод вторичной группировки

-       Метод обобщающих показателей и другие

-        Статистический анализ

-        Балансовый метод

-       Индексный метод

-       Метод моментов

-       Метод главных компонент (переход от многомерного анализа к линейным комбинациям центрированных признаков)

-       Методы дедукции и индукции

-       Методы кластерного анализа или метод таксономии (вариационные и агломеративные методы, методы последовательного формирования кластеров; метод дальнего соседа и др.)

-       Метод наименьших квадратов

-       Метод скользящей средней (для динамических рядов)

-       Методы факторного анализа (например, центроидный) и другие

-       Метод максимального правдоподобия (оценка параметров распределения)

-       Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний)

-       Метод параллельных рядов (проверка на наличие связи между рядам данных)

-       Робастные методы (для симметричных распределений, например, П.Хубера; для ассиметричных – джеккнайф-оценка и т.д.)

-       Непараметрические методы анализа:

1) методы проверки статистических  гипотез (метод поворотных точек; метод проверки, основанный на  ранговой корреляции и др.)

2) методы оценки (свободные от  распределения, например, оценки порядковых  статистик, ранжирование и т.д.) и  другие.

-       Регрессионный метод анализа

-       Балансовый метод

-       Индексный метод

-       Метод компонентов или перспективное исчисление населения и другие.

Процесс изучения социально-экономических явлений посредством системы статистических методов и количественных характеристик – системы показателей, называется статистическим исследованием.

Основными этапами проведения статистического исследования являются:

1) статистическое наблюдение;

2) сводка полученных данных;

3) статистический анализ.

В случае необходимости статистическое исследование может содержать дополнительный этап – статистический прогноз.

Статистическое наблюдение – научно организованный сбор данных о явлениях и процессах общественной жизни посредством регистрации по заранее разработанной программе наблюдения их существенных признаков. Данные наблюдения представляют собой первичную статистическую информацию о наблюдаемых объектах, которая является основой для получения их обобщающих характеристик. Наблюдение выступает как один из главных методов статистики и как одна из важнейших стадий статистического исследования.

Сводка – процесс приведения в систему полученных данных, их обработка и подсчет промежуточных и общих итогов, расчет взаимосвязанных величин аналитического характера.

В литературе по теории статистики часто встречается рассмотрение сводки и группировки как самостоятельных этапов исследования. Однако, следует заметить, что понятие сводки включает в себя действия по группировке статистических данных, поэтому здесь в качестве названия этапа исследования принято понятие «сводка».

Статистический анализ – исследование характерных особенностей структуры, связи явлений, тенденций, закономерностей развития социально-экономических явлений, для чего используются специфические экономико-статистические и математико-статистические методы. Статистический анализ завершается интерпретаций полученных результатов.

Статистический прогноз – научное выявление состояния и вероятных путей развития явлений и процессов, основанное на системе установленных причинно-следственных связей и закономерностей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11) Виды относительных  величин и форм их выражения

 

В зависимости оттого, что именно сравнивать, какие соотношения надо получить, используют в статистике несколько видов относительных величин:

1. относительные величины выполнения планового задания - такие величины, которые выражают соотношения между фактическими показателями и теми, которые планировались (обычно их выражают в процентах). Эти величины характеризуют ход работы и результат работы.

2. относительные величины структуры. Величина структуры очень важна в статистике и представляет собой соотношение части и целого. При исчислении величины структуры в качестве базы берется общий итог совокупности (общие размеры), а в качестве сравнительных величин берутся значения показателей отдельных групп или отдельных частей (выражается в коэффициентах или процентах). Поэтому в статистике обычно называют отношение части к целому либо долей, либо удельным весом. Относительные величины структуры позволяют выяснять не только структуру, изучаемой совокупности, но и структурные сдвиги, т.е. изменение ее состава, строения, тенденцию, направление, которые произошли за определенный период времени. Для этого, обычно, вычисляют и анализируют показатели структуры за несколько периодов.

3. Относительные величины координации – соотношение частей целого между собой. При расчете одну из составных частей этой совокупности принимают за базу сравнения и находят отношение к ней всех других частей. С их помощью определяют, сколько единиц данной части совокупности приходятся на другую ее часть, принятую за базу сравнения.

4. Относительные величины динамики выражают степень изменения явления во времени, т.е. они измеряют скорость (темп) развития. Относительная величина динамики есть отношение значения (уровня) показателя за данный период (месяц, квартал, год) к его уровню за предыдущее время. Поэтому для исчисления относительных величин динамики необходимо располагать данными за несколько периодов.

В статистике различают два вида расчета относительных величин динамики:

• цепные расчеты, – когда относительные величины динамики определяют с переменной базой сравнения. Показывают, как быстро изменяются величина показателя за год или иную единицу времени.

• базисные расчеты, – когда относительные величины динамики рассчитывают с постоянной базой сравнения. Характеризуют изменение показателя за ряд последовательно возрастающих периодов.

Часто, при исчислении относительных величин динамики возникает вопрос о выборе базы сравнения. Обычно, при характеристике динамики за большие промежутки времени в качестве базы принимают период, имеющий большое значение в экономике. Так же часто используют в качестве базы первый член ряда динамики.

5. Относительные величины сравнения представляют собой отношение одноименных величин, относящихся к разным объектам (численность населения в г. Твери и в г. Торжке). Особенно широко применяют его в международных сопоставлениях, причем для исчисления применяют как абсолютные значения, так и относительные.

6. Относительные величины интенсивности – показатели, характеризующие распространение, развитие какого-либо явления в определенной среде. Они измеряют степень или интенсивность распространения показателей или явлений. Чаще всего они представляют собой соотношение разноименных, но связанных явлений, где в числители – величина явления, а в знаменатели – объем, той среды, в которой происходит развитие того явления. Чаще всего их рассчитывают на 100 или 1000 единиц.

 

Все применяемые на практике относительные статистические величины вычисляются следующим образом:

Относительная величина динамики

Достигнутый показатель / базисный показатель. 

Относительная величина планового задания

Плановый показатель / базисный показатель.  

Относительная величина выполнения плана

Достигнутый показатель / плановый показатель. 

Относительная величина структуры

Отношение частей и целого.

Относительная величина координации

Соотношение частей целого между собой.

Относительная величина интенсивности

Характеризует распределение явления в определенной среде (насыщенность каким-либо явлением). Это всегда соотношение разноименных величин.

Относительная величина уровня социально-экономического явления

Характеризует размеры производства различных видов продукции на душу населения.

Относительная величина сравнения

Представляет собой отношение одноименных величин, относящихся к различным объектам.

 

 

 

 

 

 

 

№24    Имеются следующие данные о стаже рабочих бригады:

2;  4;  5;  5; 6; 7; 7; 8;  8; 10;  11;  4;  3;  3;  4;  4;  5; 9; 3;6.

Постройте ряд распределения рабочих по стажу работы с равными интервалами, образовав три группы рабочих.

Определите средний стаж рабочих бригады по данным ряда распределения и по первичным данным.  Какая средняя точнее?

Представьте ряд распределения графически.

 

Таблица 1

 

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	4	5	5	6	7	7	8	8	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
11	4	3	3	4	4	5	9	3	6

 

Решение  

Проведем группировку рабочих  по стажу работы.

Проранжируем данные и определим число групп и длину интервала

 

Таблица 2

Стаж работы работников

1	13	14	19	2	12	15	16	3	4
2	3	3	3	4	4	4	4	5	5
17	5	20	6	7	8	9	18	10	11
5	6	6	7	7	8	8	9	10	11

 

 

По формуле Стерджесса определим число групп

 

 

Определим длину интервала

 

Имея следующие группы, по каждой определим число рабочих

 

Таблица 3

Группировка рабочих бригады по заработной плате

Группы по размеру месячной заработной платы. тыс. руб			Середина группы	Число предприятий	Накопленные частоты
2	–	3,8	2,9	4	4
3,8	–	5,6	4,7	7	11
5,6	–	7,4	6,5	4	15
7,4	–	9,2	8,3	3	18
9,2	–	11	10,1	2	20
Итого			-	20

 

 

На основании проведенной группировки построить графики: полигон, гистограмму и кумуляту.

 

Полигон распределения рабочих бригады по заработной плате

 

 

 

Гистограмма распределения рабочих бригады по заработной плате

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кумулята распределения рабочих бригады по заработной плате

 

 

№32.  Имеются данные по предприятиям за отчетный год:

 

Заводы	I  квартал		II квартал
	План выпуска продукции млн. руб.	% выполнения плана	Фактический выпуск, млн. руб.	% выполнения плана
1 2	240 300	100 110	162 345	108 115

 

Определите средний процент выполнения плана выпуска продукции за I и II кварталы. Сделайте выводы.

 

Заводы	I  квартал			II квартал
	План выпуска продукции млн. руб.	% выполнения плана	Фактический выпуск, млн. руб.	Фактический выпуск, млн. руб.	% выполнения плана	План выпуска продукции млн. руб
1 2	240 300	100 110	240 330	162 345	108 115	150 300
итого	540		570	507		450

 

1 квартал

Решение: Основой расчета является экономическое содержание показателя:

 

В этой задаче варианты (процент выполнения плана выпуска продукции) являются не индивидуальными, а средними по  предприятию. Веса представлены планом выпуска. При вычислении среднего процента выполнения плана продукции следует использовать формулу средней взвешенной арифметической величины:

,

где - фактический выпуск продукции, получаемая путем умножения вариант (процент выполнения плана продукции на веса (плановый выпуск).

 или 105%.

2 квартал

Наряду со средней арифметической в статистике применяется средняя гармоническая величина, обратная средней арифметической из обратных значений признака. Как и средняя арифметическая, она может быть простой и взвешенной.

Средняя определяется по средней гармонической

 

Задача 50. Имеются показатели объема реализации продуктов на рынках города с января по май

 

Номер задачи	Реализация продуктов на рынках	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май
50	Яйцо, тыс. шт.	872,4	1405,5	1710,5	3385,7	4985,0

 

 

Определите цепным и базисным методом:

а) абсолютный прирост;

б) темп роста;

в) темп прироста;

г) абсолютное значение 1% прироста;

д) средний темп (коэффициент) роста;

е) динамику реализации продукции изобразите столбиковой или линейной диаграммой.

 

Решение:

а) Апр=Упос – Упред

Цепной

 

 

 

 

 

Базисный

 

 

 

 

б)

 

Цепной

 

 

 

 

 

Базисный

 

 

 

в) Тпр=Тр – 100%

 

цепной

 

 

 

 

 

базисный

 

 

 

 

г)

Цепной  

 

 

 

 

д)  =2,5

 

 

 

 

 

 

е) динамика реализации продукции в виде столбиковой диаграммы

№ 54.  Имеются следующие данные о ценах и продаже товаров на рынке:

Товары	Базисный период		Отчетный период
	Цена за 1 кг. руб.	Количество тонн	Цена за 1 кг. руб.	Количество тонн
Картофель Капуста	5 4	1000 300	8 6	1000 340

Определите агрегатный индекс цен, агрегатный индекс физического объема товарооборота, общий индекс товарооборота. Покажите взаимосвязь индексов.

Таблица 4

 

Товары	Базисный период		Отчетный период		Расчетные показатели
	р0	q0	p1	q1	q0p0	q1p1	q0p1	q1p0
Картофель	5	1000	8	1000	5000	8000	8000	5000
Капуста	4	300	6	340	1200	2040	1800	1360
Итого	*	*	*	*	6200	10040	9800	6360

 

Агрегатный индекс цен

1,58 или  158%

Цены в отчетном периоде увеличились на 58%

 

Агрегатный индекс физического объема товарооборота

или 103%

Физический объем реализованной продукции увеличился на 3%

 

Общий индекс товарооборота

 

Общий объем реализованной продукции увеличился на 62%

Взаимосвязь индексов

,       ,    .

1,62=1,31,58

 

Задача 64. Требуется определить, сколько работников можно обследовать, чтобы исчислить средний годовой заработок с возможной ошибкой (тыс. руб.)

 

Номер задачи
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
15	17	10	12	14	18	20	19	22	13
При среднем квадратическом отклонении (тыс.руб.)
350	380	320	290	370	300	370	410	420	310

 

Результат гарантировать с вероятностью 0,954.

Выборочное наблюдение – метод применяемый в статистике , когда из большей совокупности производят отбор единиц и подвергают обследованию.

Средняя ошибка выборки для средней показывает среднюю величину всех возможных расхождений выборочной и генеральной средней.

При случайном повторном отборе средняя ошибка выборочной средней рассчитывается по формуле :

 

                 μ=

 

где :  μ – средняя ошибка выборочной средней ;

          σ  - дисперсия выборочной совокупности ;

          n   - численность выборки

Предельная ошибка выборки (∆)   рассчитывается по формуле

 ∆= μ t ,  где    t – коэффициент доверия зависит от значения вероятности  Р(t)   .Значения   t   при заданной вероятности  Р (t)    определяют по таблице значений функции.

μ = = 83,7

 

∆ = μ t = 283,7= 167

Ответ нужно обследовать 167 работников.

 

 

 

Список используемой литературы

 

1. Годин, А. М. Статистика [Электронный ресурс] : Учебник / А. М. Годин. - 10-е изд., перераб. и испр. - Издательско-торговая корпорация "Дашков и К°", 2013. - 452 с. - ISBN 978-5-394-01494-9.
2. Елисеева И.И. Статистика:  Учебник, - М.: Кнорус, 2006 г.
3. Лагутин М. Б. Наглядная математическая статистика [Электронный ресурс] : учебное пособие / М. Б. Лагутин. - 3-е изд. (эл.). - М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. - 472 с. : ил. ; 70х100/16. - ISBN 978-5-9963-0758-6.
4. Общая теория статистики: Учебник / В.Н. Ендронова, М.В. Малафеева. - 2-e изд., перераб. и доп. - М.: Магистр, 2010. - 606 с.: 60x90 1/16. (переплет) ISBN 978-5-9776-0011-8, 3000 экз.
5. Статистика. Краткий курс лекций и тестовые задания: учебное пособие / Е.М. Мусина. - М.: Форум, 2009. - 72 с.: ил.; 60x90 1/16. - (Профессиональное образование). (обложка) ISBN 978-5-91134-350-7, 1000 экз.
6. Статистика. Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Высшее образование, 2006,  565
7. Статистика: Учебник / А.М. Годин. - 10-e изд., перераб. и испр. - М.: Дашков и К, 2012. - 452 с.: 60x84 1/16. (переплет) ISBN 978-5-394-01494-9, 1500 экз.
8. Статистика: Учебник / И.И. Сергеева, Т.А. Чекулина, С.А. Тимофеева. - 2-e изд., испр. и доп. - М.: ИД ФОРУМ: ИНФРА-М, 2011. - 304 с.: 60x90 1/16. - (Профессиональное образование). (переплет) ISBN 978-5-8199-0462-6, 1500 экз.
9. Статистика: Учебник / Л.П. Харченко, В.Г. Ионин, В.В. Глинский; Под ред. В.Г. Ионина. - 3-e изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2010. - 445 с.: 60x90 1/16. - (Высшее образование). (переплет) ISBN 978-5-16-003035-7, 2000 экз.
10. Статистика: Учебное пособие / Е.В. Иода. - М.: Вузовский учебник: НИЦ Инфра-М, 2012. - 303 с.: 60x90 1/16. (переплет) ISBN 978-5-9558-0144-5, 1000 экз.
11. Статистика: Учебное пособие / М.Г. Сидоренко. - М.: Форум, 2007. - 160 с.: 60x90 1/16. - (Профессиональное образование). (обложка) ISBN 978-5-91134-160-2, 3000 экз.
12. Статистика: Учебное пособие / О.А. Шумак, А.В. Гераськин. - М.: ИЦ РИОР: НИЦ Инфра-М, 2012. - 311 с.: ил.; 60x90 1/16. - (Высшее образование: Бакалавриат). (переплет) ISBN 978-5-369-01048-8, 300 экз.
13. Статистика: Учебное пособие для средних специальных учебных заведений / Е.А. Земедлина. - М.: ИЦ РИОР: НИЦ ИНФРА-М, 2014. - 160 с.: 70x100 1/32. - (СПО). (обложка, карм. формат) ISBN 978-5-369-01303-8, 200 экз.
14. Теория статистики: Практикум / Г.Л. Громыко. - 5-e изд., испр. и доп. - М.: НИЦ Инфра-М, 2013. - 238 с.: 60x90 1/16. - (Высшее образование: Бакалавриат). (переплет) ISBN 978-5-16-005432-2, 700 экз.
15. Улитина, Е. В. Статистика [Электронный ресурс] : учеб. пособие / Е. В. Улитина, О. В. Леднева, О. Л. Жирнова; под ред. Е. В. Улитиной. - 3-е изд., стереотипное. - М.: Московский финансово-промышленный университет «Синергия», 2013. - (Университетская серия). - ISBN 978-5-4257-0107-7.
16. Чалиев А.А., Овчаров А.О. СТАТИСТИКА. Учебно-методическое пособие. Часть 1. – Нижний Новгород: Издательство Нижегородского госуниверситета, 2007.– 87 с.
17. Экономическая статистика: Учебник / Московский Государственный Университет им. М.В.Ломоносова (МГУ); Под ред. Ю.Н.Иванова - 4 изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2011. - 668 с.: 60x90 1/16. - (Высшее обр.). (п) ISBN 978-5-16-004351-7, 2000 экз.

 

Интернет-ресурсы:

1. Электронная библиотечная система znanium.com
2. http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm.
3. http://www.kv.by/index2003250601.htm