Федеральное агентство по образованию

    Российский  Государственный  Торгово-Экономический  Университет 
 
 

    Факультет «Управления»

Кафедра «Статистики» 
 
 

Контрольная работа по дисциплине

«Статистика

    Вариант № 4 
 

                                                      Выполнила:

Студентка 3 курса,

Группа  № 33 - ЭУ

Заочной формы обучения

(по полной  программе) 

                                                      Проверила :

Доц. Князева  Т.В. 
 

Москва 2011 г 

Содержание 

Задача  №1………………………………………………………………………….3 

Задача  №2………………………………………………………………………….5 

Задача  №3…………………………………………………………………...……..9 

Задача  №4………………………………………………………………………...11 

Задача  №5………………………………………………………………………...13 

Задача  №6………………………………………………………………………...17 

Задача  №7………………………………………………………………………...22 
 

Список  литературы………………………………………………………..…..25 
 
 
 
 
 
 
 
 

Вариант 4

Задача  № 1

    Производство, распределение и использование национального дохода в РФ (в фактических ценах, млрд. руб.) составило:

    Определить  объем НД производственным методом. Сделать выводы. 

    Решение:

    Совокупное  производство  = 56756,6+11522,7+10769,9+52430,8 = 131480

    Оплата  труда = 47332,8

    Прибавочный продукт = 84147,2

    Совокупное  производство  = Оплата труда + Прибавочный  продукт = 47332,8+84147,2=131480 

       Определение ВВП и НД посредством суммирования добавленной стоимости (с дополнительными  коррективами, вызванными переходом от основных цен к ценам конечного покупателя (конечного использования, конечного потребления, рыночным ценам)) называется производственным методом.

    НД  на стадии производства равен чистой продукции всех отраслей:

НД=åЧП,

где:

• ЧП – чистая отрасль.

 
 
 

Задача  № 2

    Среднегодовая численность населения в области  в 2009 г. составляла 18 млн. чел., из них 20% - женщины в возрасте 15 – 49 лет. В течение года в области родилось 25000 человек, умерло 12000 человек, в том числе детей до 1 года – 850 человек, прибыло в область на постоянное жительство 16000 человек, выбыло на постоянное жительство за пределы области 10000 человек.

    Определите:

1. Коэффициент детской смертности (детей до 1 года).
2. Коэффициенты рождаемости, смертности и естественного прироста.
3. Коэффициент механического прироста.
4. Специальный коэффициент рождаемости (фертильности).

 
 

Решение: 

Чтобы судить о частоте тех или иных демографических событий применяются относительные показатели. Они выражаются в промиллях (⁰/₀₀) и характеризуют уровень населения в расчете на 1000 человек. 

1) Коэффициент  детской смертности (детей до 1 года) - :

, где

- количество умерших детей  в возрасте до 1 года;

- число родившихся за год.

Тогда, ⁰/_{00 (}промилле);

      Это значит, что из одной тысячи родившихся 34 ребенка умирает не дожив до 1 года.

2) Коэффициент рождаемости вычисляется путем деления числа родившихся за год N на среднегодовую численность населения Sср:

Кр = N / Sср * 1000; К_р= 25000/18000000*1000 = 1,3888⁰/_{00 (}промилле);

Коэффициент смертности рассчитывается аналогично путем деления  числа умерших за год M на среднегодовую  численность населения Sср:

Ксм = М / Sср * 1000; Ксм=12000/18000000*1000 = 0,6666⁰/_{00 (}промилле);

Коэффициент естественного  прироста можно рассчитать по формуле:

Кест.пр = (N - М) / Sср * 1000,

или как разность между коэффициентами рождаемости  и смертности:

Кест.пр = Кр – Ксм; Кест.пр =1,3888-0,6666 = 0,7222⁰/_{00 (}промилле); 
 

3) Коэффициент  механического (миграционного) прироста ( ):

, где

- миграционный прирост;

- численность населения, прибывшего  на постоянное жительство в данную область

- численность населения, выбывшего  на постоянное жительство в  другие области

 ⁰/₀₀;

   4) Специальный коэффициент рождаемости (фертильности).

  

 

    , где:

    S_ж.15-49 –средняя численность женщин в фертильном возрасте от 15 до 49 лет.

    По  условию задачи численность женщин в фертильном возрасте от 15 до 49 лет  составляет    20% от 18млн. населения  области в 2009г. 

    S_ж.15-49 =20*18000000/100 = 3600000; 
 

      
 
 

Вывод:

   1) Из одной тысячи родившихся 34 ребенка умирает, не дожив до 1 года;

         2) В 2009 году в области коэффициент рождаемости составлял 1,3888⁰/₀₀ , а коэффициент смертности - 0,6666⁰/₀₀, т.е. коэффициент естественного прироста был положительным 0,7222⁰/₀₀, что означает прирост на каждую 1000 человек. На каждую тысячу человек в течение года родилось  13 человек, умерло 7 человек, таким образом, увеличение общей численности населения. 

     3) Коэффициент механического (миграционного) прироста составляет 0,333%, что означает, что в 2009г. произошло увеличение прибывших, на постоянное место проживания в область.

4) Специальный коэффициент рождаемости (фертильности) составляет

6,944 ⁰/_{00 (}промилле);  На тысячу женщин приходится 69  рожденных детей. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача  № 3

    Имеются следующие данные о доходах кредитного учреждения (млн. руб.):

    Определите структуру  доходов кредитного учреждения в 2008 и 2009 гг., абсолютный и относительный прирост доходов, темпы роста и прироста.

    Сделайте  выводы.

    Решение:

    Структура всех доходов = 100%

    Абсолютный  прирост всех доходов = Общая сумма доходов за 2009 - Общая сумма доходов за 2008

    Абсолютный  прирост процентного  дохода и дохода по операциям с ценными  бумагами = процентный доход и доход по операциям с ценными бумагами за 2009 - процентный доход и доход по операциям с ценными бумагами за 2008

    Абсолютный  прирост прочих доходов = прочие доходы за 2009 - прочие доходы за 2008 
 

 

    Вывод:

    По итогам таблицы мы можем проследить увеличение всех доходов в 2009 году по сравнению с 2008. По структуре доходов очевидно, что доля процентных доходов и доходов по операциям с ценными бумагами выше всех остальных, и при том доля прочих доходов в 2009 уменьшилась по сравнению с 2008 годом. Абсолютная скорость изменения ряда динамики  всех доходов 141550.

Задача  № 4

    Определить индексы: номинальной и реальной з/п., если фонд оплаты труда в отчетном периоде вырос на 11 %, среднесписочная численность работников увеличилась на 5,5 %, а покупательная способность рубля возросла на 5 %.

    Сделать выводы и объяснить причину разных значений индексов номинальной и реальной з/п. 

    Решение:

      Номинальная начисленная средняя заработная плата - это сумма денег, полученная работником за единицу времени (час, день, неделю, месяц, год).

      Иными словами: начисленный работникам организации фонд заработной платы, деленный на среднесписочную численность работников организации за отчетный месяц.  

      Таким образом получается, что при изменении  всех показателей (фонда оплаты труда  на 11% и среднесписочной численности работников  на 5,5%), мы получаем, что индекс номинальной з/п в отчетном периоде будет примерно примерно равен 1,052 (1,11/1,055).  

      Реальная - это количество товаров и услуг, которые можно приобрести за номинальную заработную плату. Она зависит от уровня цен. Между этими величинами существует строгая зависимость, которая выражается формулой: 

      Iрзп=Iнзп/Iц 

      где Iрзп, Iнзп, Iц - соответственно индексы реальной заработной платы, номинальной заработной платы и цен на товары и услуги. 

      Таким образом получаем, что при изменении  индекса номинальной з/п до 1,052 и покупательской способности рубля (понижение индекса потребительских цен на товары и услуги определенного набора) на 5% мы получим индекс реальной з/п равный 1,107 (1,052/0,95) 

Вывод:

Итак, прослеживая различие между изменениями индексов к отчетному периоду, стоит отметить то, что индекс реальной з/п больше индекса номинальной з/п.  т.к. покупательная способность рубля возросла, т.е. относительно полученной з/п цены на товары и услуги снизились за рассматриваемый период. Поэтому учитывая повышение номинальной з/п и повышение покупательной стоимость рубля – одновременно повышается «ценность» з/п, говоря научным языком: индекс реальной з/п много больше номинальной. 

Задача  № 5

    Имеются данные о реализации картофеля на трех рынках города за 2009 год:

    Определите: среднюю цену картофеля в декабре  по сравнению с августом 2009 г.; выручку от продажи; структуру продажи; изменение средней цены за счет факторов; индекс потребительских цен; эластичность продаж; сумму экономического эффекта за счет изменения цен в декабре 2009 года.

    Сделайте  выводы.

Решение:

      1) Средняя цена картофеля в августе  составила:

(руб./кг);

В декабре: (руб./кг).

     Индекс  цен переменного состава:

  , или 112,8 %;

     Средняя цена на картофель в декабре по сравнению с августом в среднем по всем рынкам выросла на 12,8 %. 

         Индекс цен постоянного состава:

      ,

или 112,7%;

     Средняя цена на картофель в декабре  по сравнению с августом за счет непосредственного изменения цен на каждом рынке в среднем возросла на12,7%.

      Индекс влияния изменения структуры  объема продаж на динамику  средней цены:

      , или 100,1%.

     Средняя цена на картофель  в декабре по сравнению с августом за счет изменения структуры продаж на каждом рынке в среднем  возросла на 0,1 %.

     Взаимосвязь между рассчитанными индексами  следующая:

      ;

     1,128 = 1,127 * 1,001;

     1,128 = 1,128.

     2) Выручка от продажи в августе  определяется по формуле:

      (руб.)

     В декабре: (руб.)

     3) Определим структуру продаж за два месяца.

Таблица 5.1. Структура продаж картофеля на рынках города

 

     В декабре выросла доля продаж картофеля на рынках Центральный и Выхино.

     4) Проанализируем общее  абсолютное изменение средней цены на картофель:

        (руб.);

     в том числе за счет непосредственного  изменения уровней цен:

        (руб.);

      и за счет изменения структуры продаж:

         (руб.).

     Взаимосвязь между рассчитанными показателями следующая:

      ;

     3,029 = 3 + 0,029   (руб.);

     3,029 = 3,029   (руб.).

      Средняя цена на картофель в целом по всем рынкам в декабре по сравнению с августом  возросла на 3,029 руб. (или на 12,8 %), в том числе за счет непосредственного изменения цен на продукт средняя цена выросла на 3  руб. за кг (или на 12,7 %) и за счет изменения структуры продаж она возросла всего лишь на 0,029 руб. (или 0,1 %).

     5) Индекс потребительских цен:

      , или 112,7%

     Цены  выросли в среднем на 12,7%.

     6) Эластичность продаж:

       (%)

      Таким образом, с ростом средней цены на картофель на 1% объем продаж вырастет в среднем на 0,186%.

     7) Сумма экономического эффекта за счет изменения цен в декабре 2009 года:

      (руб.) 

Экономический эффект от роста цен на картофель  +1540 руб.

Выводы:

      Таким образом, средняя цена на картофель в целом по всем рынкам в декабре по сравнению с августом  возросла на 3,029 руб. (или на 12,8 %), в том числе за счет непосредственного изменения цен на продукт средняя цена выросла на 3  руб. за кг (или на 12,7 %) и за счет изменения структуры продаж она возросла всего лишь на 0,029 руб. (или  0,1 %).

С ростом средней цены на картофель на 1% объем  продаж вырастет в среднем на 0,186%.

Экономический эффект от роста цен на картофель  +1540 руб. 

                                                  Задача № 6 

Имеются следующие  данные по трем фирмам за два периода:

   Определите  по каждому предприятию и по группе предприятий в целом, представив расчеты в таблице:

1. Уровни фондовооруженности труда за каждый период и их динамику.
2. Индексы фондовооруженности труда (индивидуальные и общие переменного, постоянного состава, индекс влияния структурных сдвигов), показав их взаимосвязь.
3. Абсолютное изменение среднего объема основных производственных средств по группе предприятий в целом и в том числе за счет динамики среднесписочной численности персонала основной деятельности и за счет изменения среднего уровня фондовооруженности труда.
4. Абсолютную динамику среднего уровня фондовооруженности труда по группе предприятий – в целом и в том числе в результате изменения фондовооруженности труда на каждом предприятии и изменения структуры персонала основной деятельности (перераспределения персонала между отдельными предприятиями).

   Сделайте выводы по результатам.

Решение: 

      1) Определим по каждому предприятию и по группе предприятий в целом уровни фондовооруженности труда за каждый период и их динамику.

      Фондовооруженность  труда рассчитывается отношением средней  стоимости основных производственных средств ( ) к среднесписочной численности персонала основной деятельности (Т):

, где

  - фондовооруженность труда;

- среднесписочная численность персонала основной деятельности;

-  средняя  стоимость основных производственных фондов.

            Динамика фондовооруженности представляет собой отношение уровня фондовооруженности в отчетном периоде ( ). к уровню фондовооруженности  в базисном периоде ( ).

.

            Тогда, рассчитаем уровни фондовооруженности труда по каждому предприятию за каждый период времени и их динамику. Результаты представлены в таблице 6.1.

 

Таблица 6.1. Расчет показателей фондовооруженности труда