Контрольная работа по «Статистике». 48

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 

«БРАТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ

 

 

Кафедра экономики и менеджмента

 

080200 Менеджмент

Производственный менеджмент

 

 

 

Контрольная работа

 

по дисциплине «Статистика»

 

(вариант  № 5)

 

 

 

 

 

 

Работу выполнил            _______________           А.С. Селиванов

                              (подпись)                   студент гр. ПМ-12

                                                 

 

 

Проверил  _______________           Е.А. Сладкова

                                                   (подпись)           ст. преподаватель каф. ЭиМ

 

 

 

 

 

Братск 2014 г.

Содержание

 

Введение…………………………………………………………………………….3

1 Статистическое  наблюдение……………………………………………………...5

2 Сводка  и группировка статистических  данных………………………………….6

3 Относительные  и средние величины………………………………………..…..9

4 Показатели  вариации…...………………………………………………………12

5 Экономические  индексы………………..............................................................16

6 Динамические  ряды………………………………………………………………19

Заключение………………………………………………………………………….25

Список использованных источников……………………………………………...27

Приложение…………………………………………………………………………28            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Контрольная работа посвящена дисциплине «Статистика», но прежде чем приступить к ее выполнению, нужно узнать – а что такое статистика?

Статистика - вид общественной деятельности, направленный на получение, обработку и анализ информации, которая характеризует количественные закономерности жизни общества во всём ее многообразии (технико-экономические, социально-экономические, социально-политические явления, культура) в неразрывной связи с её качественным содержанием. В этом смысле понятие статистика совпадает с понятием статистического учёта, который в условиях общества является ведущим видом социалистического (народно-хозяйственного) учёта. Определяющее значение статистики вытекает из того, что вся информация, имеющая народно - хозяйственную значимость и собираемая путём бухгалтерского или оперативного учёта, в конечном счёте, обрабатывается и анализируется с помощью статистики. Исходные принципы для построения основных показателей во всех видах учёта являются едиными.

Метод статистического исследования состоит из этапов наблюдения, сбора, классификации и статистического анализа.

Этап получения (сбора) статистических данных. Формы наблюдения: отчетность; специфические (специальные наблюдения). Ранее в статистике предприятия были обязаны предоставлять информацию обо всем. Сейчас это течение прекратило свое существование. Частные предприятия имеют право не предоставлять полную информацию. В рыночной экономике - это выборочное наблюдение. Цель статистики: сбор различных данных и предоставление их всем нуждающимся.

Следующий этап – это сводка данных, их обобщение и обработка. Новые формы собственности обуславливают новые виды деятельности. Если раньше статистика была основана на первостепенной роли материального производства, все производство делилось на материальное и нематериальное, то сейчас любая деятельность рассматривается как производство продукта. Теперь существуют классификаторы видов деятельности.

Объектом исследования являются заводы (предприятия), а предметом исследования - стоимость основных фондов, объем продукции и численность рабочих.

Цель данной контрольной работы - решение определенных заданий, содержащих в себе темы общей теории статистики.

Для достижения цели необходимо решить задачи:

- выбрать 25 предприятий и составить таблицу для анализа ( выбор предприятий производится из исходной таблицы по выбранному варианту);

- произвести  группировку данных по размеру  основных фондов по базовому году;

- определить  относительные величины динамики  и структуры численности рабочих, средний процент выполнения плана по выпуску продукции в отчетном году, среднюю долю выпуска бракованной продукции в отчетном году;

- определить  среднюю стоимость основных фондов  в расчете на одно предприятие, дисперсию, среднее квадратическое  отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану;

- вычислить  сводный индекс выпуска продукции, численности рабочих и производительности  труда;

- построить  ряд динамики выпуска продукции;

- определить  цепные и базисные абсолютные  приросты, цепные и базисные темпы роста и прироста;

- построить  график динамики производства  продукции.

 

 

 

 

 

 

1 Статистическое наблюдение

 

Задание 1

 

Для проведения анализа нужно выбрать соответствующие Вашему варианту 25 предприятий  и составить исходную статистическую таблицу, в которую нужно вынести данные по своим предприятиям за базовый и отчетный годы (стоимость основных фондов, объем продукции, численность рабочих).

Согласно установленному варианту в массив объектов исследования попали заводы под номерами 1, 2, 4, 7, 8, 10, 13, 14, 16, 19, 20, 22, 25, 26, 28, 30, 31, 34, 35, 37, 40, 41, 43, 46, 48. Исходные данные представлены в таблице 1.

 

Таблица 1 – Исходные данные

Завод

2012 год (базисный)

2013 год (отчетный)

Основные фонды, тыс. руб.

Объем продукции, тыс. руб.

Число рабочих, чел.

Основные фонды, тыс. руб.

Объем продукции, тыс. руб.

Число рабочих, чел.

1

2

3

4

5

6

7

1

4 050

3 540

162

4 220

3740

160

2

3 960

2 840

170

3 840

2 980

176

3

4 800

3 190

168

5 060

3 250

162

4

5 680

3 680

181

5 840

3 800

173

5

5 980

3 600

178

6 080

3 780

180

6

7 280

4 210

186

7 480

4 490

190

7

8 020

5 055

206

8 260

5 170

200

8

8 520

5 270

204

8 760

5 140

196

9

9 860

6 055

220

10 000

6 265

209

10

10 780

6 440

225

11 280

6 900

240

11

11 100

6 380

221

11 620

7 040

234

12

11 870

7 000

240

12 310

7 200

238

13

12 160

6 200

229

12 420

6 600

240

14

12 200

6 420

234

12 600

6 810

241

15

12 400

6 380

225

12 480

6 480

221

16

13 040

6 400

232

13 420

6 590

230

17

13 480

6 500

240

13 700

6 820

246

18

14 300

6 630

236

14 920

7 220

246

19

14 420

6 840

241

14 680

6 980

234

20

15 180

7 210

246

15 540

7 680

254

21

15 700

7 480

251

16 040

8 060

263

22

15 800

7 400

262

16 340

7 860

271

23

16 300

7640

274

16 780

8 410

282

24

17 260

9 160

302

18 410

9 530

311

25

18 280

10 540

338

18 540

11 260

340


2 Сводка и группировка статистических  данных

 

Задание 2

 

Произвести группировку данных по размеру основных фондов по базовому году, образовав четыре группы предприятий с равновеликими интервалами. С целью выявления зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов, выпуском продукции и производительностью труда одного рабочего рассчитать за каждый год и оформить в виде статистических таблиц:

а) число предприятий;

б) среднегодовую стоимость основных фондов – всего и в среднем на одно предприятие;

в) объем продукции - всего и в среднем на одно предприятие;

г) численность рабочих в каждой группе;

д) производительность труда одного рабочего в каждой группе.

По перечисленным показателям подсчитать все итоги.

 

Перед группировкой данных по размеру основных фондов по базовому году рассчитаем величину интервала по формуле (2.1):

 

,                  (2.1)

 

где xmax, xmin– наибольшее, наименьшее значение признака в изучаемой совокупности;

n – принятое число групп.

 

Для 2012 года - тыс. руб.

Для 2013 года - тыс. руб.

После того как определен группировочный признак – размер основных фондов, задано число групп – 4 и образованы сами группы, необходимо отобразить показатели, которые характеризуют группы, и определить их величины по каждой группе. Показатели, характеризующие заводы, разносятся по указанным группам, и подсчитываются итоги по группам.

Создадим статистические таблицы по каждому рассматриваемому году, в которые вынесем все необходимые показатели (табл. 2, 3).

 

Таблица 2 – Группировка предприятий в 2012 г. по стоимости основных фондов

Группы предприятий по стоимости основных фондов, тыс. руб.

Число

предприятий

Основные фонды, тыс. руб.

Объем продукции, тыс. руб.

Число рабочих, чел.

Средняя выработка 1 рабочего, тыс. руб.

всего

в среднем на 1 предприятие

всего

в среднем на 1 предприятие

4 050 - 7 607,5

6

31 750

5 291,667

21 060

3 510,000

1 045

20,153

7 607,5 - 11 165

5

48 280

9 656,000

29 200

5 840,000

1 076

27,138

11 165 - 14 772,5

8

103 870

12 983,750

52 370

6 546,250

1 877

27,901

14 772,5 - 18 280

6

98 520

16 420,000

49 430

8 238,333

1 673

29,546

Итого

25

282 420

11 087,854

152 060

6 033,646

5 671

26,185


 

Таблица 3 – Группировка предприятий в 2013 г. по стоимости основных фондов

Группы предприятий по стоимости основных фондов, тыс. руб.

Число

предприятий

Основные фонды, тыс. руб.

Объем продукции, тыс. руб.

Число рабочих, чел.

Средняя выработка 1 рабочего, тыс. руб.

всего

в среднем на 1 предприятие

всего

в среднем на 1 предприятие

4 050 - 7 607,5

6

32 520

5 420,000

22 040

3 673,333

1 041

21,172

7 607,5 - 11 165

4

38 300

9 575,000

23 475

5 868,750

845

27,781

11 165 – 14 722,5

9

118 150

13 127,778

56 960

6 328,889

2 130

26,742

14 772,5 – 18 280

6

101 650

16 941,667

61 740

10 290,000

1 721

35,874

Итого

25

290 620

11 266,111

164 215

6540,243

5 737

27,892


 

Стоимость основных фондов в среднем на 1 предприятие рассчитывается как отношение стоимости основных фондов в группе к числу предприятий в группе.

 

 

Например (из табл. 2):

 

 тыс. руб.

 

Объем продукции в среднем на 1 предприятие рассчитывается как отношение объема продукции в группе к числу предприятий в группе.

Например (из табл. 2):

 

 тыс. руб.

 

Выработка характеризует объем продукции произведенный в единицу рабочего времени одним работником или группой.

Средняя выработка 1 рабочего рассчитывается как отношение объема продукции в группе к числу рабочих в группе.

Например (из табл. 2):

 

 тыс. руб.

 

Анализируя данные таблицы 2 и таблицы 3 можно сделать вывод, что с увеличением среднегодового размера основных фондов и по годам систематически возрастает и средний объем выпущенной продукции, и производительность труда одного работника по каждой группе предприятий. Это явление указывает на наличие прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками, то есть с увеличением значений первого признака увеличивается соответственно и значение другого ( или наоборот с уменьшением первого соответственно уменьшается и второй ).

 

 

 

3 Относительные и средние величины

 

Задание 3

 

1. Определить относительные  величины  динамики и структуры численности рабочих. Сопоставить структуру численности рабочих в базовом и отчетном годах, сделать выводы о структурных сдвигах в численности рабочих по группам.

2. Определить средний процент  выполнения плана по выпуску  продукции в отчетном году  в целом по 25 предприятиям, если  известно, что план по выпуску продукции предприятия первой группы был выполнен на 106,2 %, второй – на 97,4 %, третьей – на 105 %, а четвертой – на 103,6 %.

3. Определить среднюю долю выпуска бракованной продукции в целом по 25 предприятиям в отчетном году, если известно, что доля брака на предприятиях первой группы составила 2,2 %, второй – на 1,5 %, третьей – на 4,3 %, четвертой – 2,5 %.

 

1. Для определения относительной величины динамики, структуры численности рабочих и сопоставления структуры численности рабочих в базовом и отчетном годах создадим вспомогательную таблицу (табл. 4).

 

Таблица 4 – Вспомогательная таблица для расчетов относительных показателей

Группы предприятий по стоимости основных фондов, тыс. руб.

Число рабочих в 2012 г., чел.

Число рабочих в 2013 г., чел.

Относительный показатель динамики Од, %

Относительный показатель структуры в 2012 г. Ос, %

Относительный показатель структуры в 2013 г. Ос, %

4 050 - 7 607,5

1 045

1 041

99,617

18,427

18,145

7 607,5 - 11 165

1 076

845

78,531

18,974

14,729

11 165 – 14 722,5

1 877

2 130

113,479

33,098

37,127

14 722,5 – 18 280

1 673

1 721

102,870

29,501

29,998

Итого

5 671

5 737

98,602

100,000

100,000


 

Относительная величина динамики (Од) показывает, во сколько раз увеличился или уменьшился уровень показателя по сравнению с предшествующим периодом. Из произведенных расчетов, можно сделать вывод о том, что численность рабочих в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 1,164 %, что составило 66 человек.

Относительные величины структуры (Ос) характеризуют долю отдельных частей в общем объеме совокупности, и выражается в долях единицы или в процентах. Исходя из расчетов, сделаем вывод о структурных сдвигах в численности рабочих по группам.

Первая группа – доля численности рабочих в 2012 г. больше доли численности рабочих 2013 г. на 0,322 %.

Вторая группа - доля численности рабочих в 2012 г. больше доли численности рабочих 2013 г. на 4,245 %.

Третья группа - доля численности рабочих в 2012 г. меньше доли численности рабочих 2013 г. на 4,029 %.

Четвертая группа - доля численности рабочих в 2012 г. меньше доли численности рабочих 2013 г. на 0,497 %.

 

2. Для определения среднего процента  выполнения плана по выпуску  продукции в отчетном году в целом по 25 предприятиям будем использовать формулу средней гармонической взвешенной (3.1):

 

 ,                  (3.1)

 

где xi – варианты значений признака;

fi – частота повторения данного варианта.

 

 %.

 

3. Для определения средней доли  выпуска бракованной продукции  в целом по 25 предприятиям в  отчетном году будим использовать  формулу средней арифметической  взвешенной (3.2):

 

 ;                 (3.2)

 

%.

 

Относительные величины – это показатели, которые характеризуют количественные соотношения двух сопоставленных абсолютных и относительных величин. Относительные величины могут выражаться в коэффициентах (если за базу принимается единица), в процентах (если за базу принимается 100 %), в промилле (если за базу принимается 1000 %), а также через относительные натуральные сложные показатели (км/ч, чел/дней и т.д.). Средняя величина - показатель, который даёт обобщённую (усреднённую) характеристику единиц изучаемой совокупности. В средней величине отражается общее, что имеется в каждой единице совокупности. Сущность статистической обработки методом средней величины заключается в замене индивидуальных значений признака их средним показателем. При этом общий объём совокупности остаётся неизменным. Формула средней выбирается на основе определяющего показателя.

 

 

 

 

 

 

 

 

4 Показатели вариации

 

Задание 4

1. Определить  среднюю стоимость основных фондов  в расчете на одно предприятие  в базовом году исходя из  данных интервального ряда.

2. Определить  дисперсию основных фондов исходя  из данных интервального ряда, а также среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации в базовом году.

3. Определить  моду и медиану стоимости основных  фондов в базовом году по  данным интервального ряда.

 

Для определения средней стоимости основных фондов, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации, моды и медианы изобразим вспомогательную таблицу (табл. 5)

 

Таблица 5 – Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации

Группы предприятий по стоимости основных фондов, тыс. руб.

Середина интервалов, xi

Число предприятий, fi

  

Накопленные частоты, Si

4 050 - 7 607,5

5 828.5

6

  

6

7 607,5 - 11 165

9 386,25

5

19 843 108,898

11

11 165 - 14 722,5

12 943,75

8

19 602 815,437

19

14 722,5 - 18 280

16 501.25

6

157 462 167,478

25

Итого

  

25

381 715 765,886

  

 

Середина интервала рассчитывается как сумму половины величины интервала (h/2) и нижней границы интервала.

Например:

 

.

 

 

1. Для  определения средней стоимости  основных фондов в расчете на одно предприятие, в базовом году исходя из данных интервального ряда, будем использовать формулу средней арифметической взвешенной для интервального ряда (4.1):

 

,                  (4.1)

 

где - середина соответствующего интервала значения признака.

 

 тыс. руб.

 

Следующее рассчитываем значение формулы как по каждой группе, так и итоговое значение.

Например:

.

 

2. Для  определения дисперсии основных  фондов, исходя из данных интервального ряда в базовом году, применяем формулу (4.2):

 

 ;                 (4.2)

 

.

 

Для определения среднего квадратического отклонения в базовом году, применяем формулу (4.3):

 

;                 (4.3)

 

 тыс. руб.

 

Для определения коэффициента вариации в базовом году, применяем формулу (4.4):

 

;                  (4.4)

 

%.

 

В  теории  статистики   дисперсия  является  оценкой одноименного  показателя  теории  вероятностей  и  (как  сумма  квадратов отклонений) оценкой дисперсии в математической статистике, это позволяет использовать  положения  этих  теоретических  дисциплин  для  анализа социально-экономических процессов. Среднее квадратическое отклонение показывает, на сколько в среднем колеблется величина признака у единиц исследуемой совокупности. Коэффициент вариации показывает долю колебания признака от средней арифметической. Характеризует степень однородности совокупности и качества средних величин. Стоит сказать, что коэффициент вариации находится в пределах  от 20% до 50%, это говорит о том, что совокупность средней однородности.

 

3. Для  определения моды основных фондов в базовом году по данным интервального ряда, применяем формулу (4.5):

 

 ,              (4.5)

 

где – нижняя граница модального интервала;

 – величина  модального интервала;

 – частота  модального интервала;

 – частота  интервала, предшествующая модальному;

 – частота  интервала, следующая за модальным.

 

 тыс. руб.

 

Для определения медианы основных фондов в базовом году по данным интервального ряда, применяем формулу (4.6):

 

,                (4.6)

 

где – нижняя граница медианного интервала;

 – величина  медианного интервала;

 – частота  медианного интервала;

 – накопленная  частота интервала, предшествующая медианному;

 – половина  медианного ряда.

 

 тыс. руб.

 

Средняя арифметическая, рассчитывается на базе всех вариантов значений признака, мода и медиана характеризуют величину варианта, занимающего определенное положение в ранжированном ряду. Медиана (Me) соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда. Мода (Мо) - наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности. В интервальном ряду распределения сразу можно определить интервал, в котором будут находиться мода и медиана.

 

 

5 Экономические индексы

 

Задание 5

На основе групповых данных о численности рабочих и выработке продукции на одного рабочего вычислить по 25 предприятиям:

а) сводный индекс выпуска продукции;

б) сводный индекс численности рабочих;

в) сводный индекс производительности труда.

Показатель взаимосвязи индексов, а также абсолютных приростов выпуска продукции всего, в том числе в результате изменения численности рабочих и в результате динамики производительности труда (выработки продукции на одного рабочего). Сделать выводы по расчетам.

 

Для определения сводного индекса выпуска продукции, численности рабочих и производительности труда изобразим вспомогательную таблицу (табл. 6)

 

Таблица 6 – Вспомогательная таблица для расчета экономических индексов.

Группы предприятий по стоимости основных фондов, тыс. руб.

Число рабочих в 2012 г. Ч0, чел.

Число рабочих в 2013 г. Ч1, чел.

Выработка 1 рабочего в 2012 г. В0, тыс. руб.

Выработка 1 рабочего в 2013 г. В1, тыс. руб.

Ч0* В0

Ч1* В1

Ч1* В0

4 050 - 7 607,5

1 045

1 041

20,153

21,172

21 059,885

22 040,052

20 979,273

7 607,5 - 11 165

1 076

845

27,138

27,781

29 200,488

23 474,945

22 931,610

11 165 - 14 722,5

1 877

2 130

27,901

26,742

50 194,734

56 960,460

59 429,130

14 722,5 - 18 280

1 673

1 721

29,546

35,874

49 430,458

61 739,154

50 848,666

Итого

5 671

5 737

26,185

27,892

149 885,565

164 214,611

154 188,679

Контрольная работа по «Статистике». 48 📙 Контрольная → 🆔 68867

Контрольная работа по «Статистике». 48 📙 Контрольная → 🆔 68867

Контрольная работа по «Статистике». 48