Контрольная работа по "Статистике". 331

МИНИСТЕРСТВО  СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАНТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ» 

ФАКУЛЬТЕТ НЕПРЕРЫВНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 
 

Контрольная работа по дисциплине:

«Статистика» 
 

Проверил: доцент кафедры экономического анализа и статистики

  Л.А. Истомина 
 

Выполнила: студентка 2 курса

О.Д. Макарова (специальность 080109-«Бухгалтерский учет, анализ и аудит», гр. 99, шифр 0805153) 
 
 
 

    Ижевск 2010 г.

    Содержание 

1. Относительные величины………………………………………………………...3

1.1 Относительный показатель динамики………………………………………5

1.2 Относительные  показатели плана и реализации  плана……………………6

1.3 Относительный  показатель структуры……………………………………...9

1.4 Относительный  показатель координации…………………………………10

1.5 Относительный  показатель интенсивности……………………………….11

1.6 Относительный  показатель сравнения…………………………………….13

2. Средние степенные и структурные величины…………………………………16

2.1 Средняя арифметическая…………………………………………………...19

2.2 Средняя  гармоническая…………………………………………………….22

2.3 Средняя геометрическая……………………………………………………24

2.4 Средняя  квадратическая и средняя кубическая…………………………...27

2.5 Средняя хронологическая…………………………………………………..29

2.6 Структурные  средние……………………………………………………….31

3. Вариации, показатели вариации………………………………………………...37

      Список литературы………………………………………………………….40

      Приложение 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Относительные величины

    Относительный показатель представляет собой результат  деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Поэтому, по отношению к абсолютным показателям, относительные показатели или показатели в форме относительных величин являются производными, вторичными. Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне других взаимосвязанных с ним явлений, осуществить пространственно-территориальные сравнения, в том числе и на международном уровне.

    При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в числителе получаемого отношения, называется текущим или сравниваемым. Показатель же, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием или базой сравнения. Таким образом, рассчитываемая относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемый абсолютный показатель больше базисного, или какую составляет от него долю, или сколько единиц первого приходится на 1, 100, 1000 и т. д. единиц второго.

    Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, промилле, продецимилле или быть именованными числами. Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100, 1000 или 10000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (% ), промилле (οοο) и продецимилле (oooo).

    Проценты, как правило, используются в тех случаях, когда сравниваемый абсолютный показатель превосходит базисный не более, чем в 2-3 раза, или базисный показатель превосходит сравниваемый не более, чем в 100 раз (например, 174% или 5%). Проценты свыше 200-300 обычно заменяются кратным отношением, коэффициентом. Так, вместо 470% говорят, что сравниваемый показатель превосходит базисный в 4,7 раза. Иногда относительный показатель может быть выражен в процентах и в том случае, когда знаменатель превосходит числитель более чем в 100 раз (например, 0,3% или 0,08%). Однако, это будет целесообразно, если предполагается сравнение с другими относительными показателями, превышающими 1%.

    Если  базисный показатель превышает сравниваемый более чем в 100 раз, но не более чем в 1000 раз, удобно использовать промилле , т.е. тысячную долю числа. Промилле наиболее часто применяются в статистике населения для характеристики уровня рождаемости, смертности, брачности и т.п.

    В отдельных случаях базисная величина может приниматься за 10000 или 100000 .Так, в расчете на 10000 человек населения рассчитывается численность студентов высших учебных заведений, численность врачей всех специальностей, в расчете на 100000 человек населения приводится заболеваемость населения различными болезнями.

    Относительный показатель, полученный в результате соотнесения разноименных абсолютных показателей, в большинстве случаев должен быть именованным. Его наименование представляет собой сочетание наименований сравниваемого и базисного показателей (например, производство какой-либо продукции в соответствующих единицах измерения в расчете на душу населения).

    Все используемые на практике относительные  статистические показатели можно подразделить на следующие виды:

    1) динамики;

    2) плана;

    3) реализации плана;

    4) структуры;

    5) координации;

    6) интенсивности и уровня экономического развития;

    7) сравнения. 

    1.1 Относительный показатель динамики

    Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом: 

    ОПД = Текущий уровень / Предшествующий или базовый уровень 

    Рассчитанная. таким образом величина показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от последнего составляет. Данный показатель может быть выражен кратным отношением или переведен в проценты.

    Различают относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Если сравнение осуществляется с одним и тем же базисным уровнем, например, первым годом рассматриваемого периода, получают относительные показатели динамики с постоянной базой (базисные). При расчете относительных показателей динамики с переменной базой (цепных) сравнение осуществляется с предшествующим уровнем, т.е. основание относительной величины последовательно меняется.

    Рассмотрим  динамику внешнеторгового оборота  России в январе-ноябре 2009 г. (приложение 1):

    Таблица 1.1 

    Динамика  внешнеторгового оборота России (по методологии платежного баланса) в январе-ноябре 2009 г. 

    Рассчитанные  в последней и предпоследней графе данной таблицы проценты представляют собой относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения.

    Относительные показатели динамики с переменной и  постоянной базой сравнения взаимосвязаны  между собой следующим образом: произведение всех относительных показателей с переменной базой равно относительному показателю с постоянной базой за исследуемый период. Так, для рассчитанных показателей (предварительно переведя их из процентов в коэффициенты) получим:

    1,125 * 1,104 * 1,014 * 1,018 * 1,095 * 1,061 * 1,015 * 1,082 * 1,066 * 1,018 = 1,775 

    1.2 Относительные показатели плана и реализации плана

    Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций, в той или иной степени осуществляют как оперативное, так и стратегическое планирование , а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными. Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и реализации плана (ОПРП): 

    ОПП = Уровень, планируемый  на (i + 1) преиод / Уровень, достигнутый в i – м периоде 

    ОПРП = Уровень, достигнутый  в (i + 1) периоде / Уровень, планируемый на (i + 1) преиод 

    Первый  из этих показателей характеризует  напряженность плана, т.е. во сколько раз намечаемый объем производства превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит. Второй показатель отражает фактический объем производства в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем.

    Рассчитаем  показатели плана и реализации плана на примере данных об исполнении федерального бюджета за январь-декабрь 2009 года. (приложение 2):

    Таблица 1.2 

Параметры исполнения федерального бюджета за январь-декабрь 2009 года 

    Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь: 

ОПП * ОПРП = ОПД 

    В нашем примере:

    Основываясь на этой взаимосвязи по любым двум известным величинам при необходимости всегда можно определить третью неизвестную величину. 

    1.3 Относительный показатель структуры

    Относительный показатель структуры представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого: 

    ОПС = Показатель, характеризующий  часть совокупности / Показатель по всей совокупности в целом 

    Выражается  относительный показатель структуры  в долях единицы или в процентах. Рассчитанные величины, соответственно называемые долями или удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет та или иная часть в общем итоге.

    Рассмотрим  структуру экспорта РФ за период с  января-ноябрь 2009 г. (приложение 3):

    Таблица 1.3 

    Структура экспорта РФ за период с января-ноябрь 2009 года 

    Рассчитанные  в последней графе данной таблицы  проценты представляют собой относительные  показатели структуры (в данном случае - удельные веса). Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100% или 1. 

    1.4 Относительный показатель координации

    Относительный показатель координации представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности: 

    ОПК = Показатель, характеризующий i-ю часть совокупности / Показатель, характеризующий часть совокупности, выбранную в качестве базы сравнения 

    При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, во сколько раз данная часть больше базисной или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (иногда - на 100, 1000 и т.д. единиц) базисной структурной части.

    Так, на основе данных приведенной выше таблицы 1.3 можно вычислить, что на каждый миллион долларов экспортируемых топливно-энергетических товаров приходится:

• 0,05 млн. долларов продовольственных товаров и сельскохозяйственного сырья (9052 млн. долларов / 178324 млн. долларов);
• 0,09 млн. долларов продукции химической промышленности, каучук (16507 млн. долларов / 178324 млн. долларов);
• 0,04 млн. долларов древесины и целлюлозно-бумажных изделий (7624 млн. долларов / 178324 млн. долларов);
• 0,17 млн. долларов металла и изделия из него (30100 млн. долларов / 178324 млн. долларов);
• 0,09 млн. долларов машин, оборудования и транспортных средств (15375 млн. долларов / 178324 млн. долларов);
• 0,06 млн. долларов других товаров (10415 млн. долларов / 178324 млн. долларов).

1.5 Относительный показатель интенсивности

    Относительный показатель интенсивности характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:

    ОПИ = Показатель, характеризующий  элемент А / Показатель, характеризующий  среду распространения  явления А 

    Данный  показатель получают сопоставлением уровней  двух взаимосвязанных в своем  развитии явлений. Поэтому, наиболее часто он представляет собой именованную величину, но может быть выражен и в процентах, промилле, продецимилле.

    Обычно  относительный показатель интенсивности  рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах явления, его размерах, насыщенности, плотности распространения. Так, например, для определения уровня обеспеченности населения легковыми автомобилями рассчитывается число автомашин, приходящихся на 100 семей, для определения плотности населения рассчитывается число людей, приходящихся на 1 кв.км.

    Так, по данным федеральной службы по труду и занятости на конец отчетного периода (январь-декабрь 2009 г.) численность безработных граждан, состоящих на учете в органах службы занятости, составляла 2349 человек (приложение 4), а число заявленных предприятиями вакансий – 724 тыс. (приложение 5). Отсюда следует, что на каждых 100 незанятых приходилось 30 свободных мест (724 тыс. / 2349 человек * 100).

    Разновидностью  относительных показателей интенсивности  являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства. Так как объемные показатели производства продукции по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения - моментным, в расчетах используют среднюю за период численность населения (предположим, среднегодовую).

    Например, рассматривая лишь абсолютный размер ВВП России в 2009 году (39016,1 млрд. рублей) по данным Росстата, трудно оценить или "почувствовать" эту величину. Для того, чтобы на основе данной цифры сделать вывод об уровне развития экономики, необходимо сопоставить ее со среднегодовой численностью населения страны (141915638 человек, приложение 6), которая в простейшем случае рассчитывается как полусумма численности населения на начало и на конец квартала. В результате размер ВВП на душу населения составит 274925 рублей (39016,1 млрд рублей / 0,141915638 млрд. человек). 

    1.6 Относительный показатель сравнения

    Относительный показатель сравнения представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.): 

    ОПС =Показатель, характеризующий  объект A / показатель, характеризующий объект B 

    Для выражения данного показателя могут  использоваться как коэффициенты, так и проценты.

    Рассчитаем  относительный показатель сравнения  на примере данных о среднемесячной начисленной заработной плате работников РФ (без выплат социального характера) по видам экономической деятельности (приложение 7).

    Поскольку среднемесячная заработная плата в  финансовой деятельности является наибольшей (41845 рублей), то за базу сравнения целесообразно  принять среднемесячную заработную плату по остальным отраслям. 
 
 
 
 
 

    Таблица 1.4 

    Среднемесячная  начисленная заработная плата (без выплат социального характер) по видам экономической деятельности